浅议指导学生进行有效数学预习方法

古人云：“凡事预则立，不预则废。”“知己知彼，百战百胜。”这些名句都说明了一个道理：做一件事情，如果事前做到心中有数，成功的机率就会大大提高。对于学习这件事来说,要想做到心中有数， 就要学会预习。

在小学数学教学中，一些教师也经常布置预习作业：“今晚的作业是预习下一课第32至33页。”一句话下去，学生随便地打开书看一看，走马观花， 预习完毕。

这样的预习对学习新课有作用吗？有效果吗？可想而知。“授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生。”指导学生学会预习是学法指导的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径之一。在数学教学中，教师要教给学生科学的预习方法，使学生能合理地选择和运用恰当的方法进行有效地预习， 才能取得良好的预习效果，才能为新知的学习打下坚实的基础。通过预习方法的指导、训练，可以使学生学会预习，并逐步形成“展卷而自能通解，执笔而自能合度”的能力，为学生终身学习奠定良好的基础。

所谓预习， 就是学生在课堂学习前对要学的知识有个大体了解， 找疑点，提问题，然后带着问题听课，通过课堂上的集体学习完全掌握新知。预习一般分为全册预览、单元预习和课时预习三种，这里我重点对课时预习的指导谈谈自己的点滴看法。

我认为数学的预习和语文不一样，尤其是对中、高年级的学生。对于书上的内容，尤其是文字的理解，他们一般都没有问题。对于预习，该指导些什么呢？我着重把握以下三点：

1、我看懂了什么？

作为教师，通过布置预习，了解学生看懂了什么，目的有两个：一是了解学生对新知识的了解情况及其掌握程度，二是有利于教师自身调整备课方案，增强课堂的针对性，做到课堂教学有的放矢，繁简得宜。

数学课本是学习数学知识的依据，读课本的过程就是一个感知新知识的过程。看书的过程中，可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。这是读书的基本方法，也是重要方法，非常扎实有效。课堂上检查一个学生是否认真扎实的预习了，有无收获，我常常要求学生用自己的语言来回答我提出的一些问题。虽然学生的语言没有书上的语言那么精练，但却是他们自己的理解，是非常难能可贵的。而且，我们往往可以看到学生思维的火花。

以三年级数学下册《正方形和长方形的面积》为例，我在实践中作出了如下安排，其中：有设置，有方法，有要求：①设置预习思考题,引导学生自学新内容。理解什么是面积？面积怎么计算？计算面积和计算周长有什么区别？② 粗读、细读课本新内容.粗读就是从头到尾大概地看一遍,初步了解课本讲些什么,哪些是旧知识,哪些是新知识,然后细读,把需要预习的整个内容看上两三遍,做到逐字逐句认真读,边读边划,读后记录,逐步读懂.在读的过程中,区分难点内容，争取通过自己的钻研解决，把弄不懂的问题，带到堂课中去，通过听课解决。③ 查补旧知识，理解新知识。④ 做预习笔记。把预习中不能解决的问题记录下来，以便上课时在课堂上解决。⑤ 试做习题。在自学的基础上，做一些练习，来检查自己是否懂了。

很多数学问题孩子们可以在开动脑筋、尝试探索的过程中自行解决，如果老师在课堂上再按照教材安排的知识体系重复讲解孩子们已经弄懂的问题，就违背了“因材施教”等教学理论，学生们就很难对课堂教学感兴趣。

因此，我常常要用不同形式检查学生的预习情况，看哪些问题同学们都懂了，哪些问题部分同学懂了，哪些问题同学们还没有注意到，哪些问题还需要深入探究，然后调整教学方案再进行上课。还以三年级数学下册《正方形和长方形的面积》为例：我通过查看学生的预习笔记，得知学生对什么是面积和怎么计算面积，已略知一二。而对面积和计算周长有什么区别却含含糊糊，有的甚至根本就不懂。课堂提问时，好多学生也是吱吱唔唔说不明白。于是我临时调整教案，把教学的重点放在让学生理解面积计算和周长计算的联系和区别上。修改前的教案与修改后的教案有了明显的改变。孩子们觉得课堂上老师讲的正是自己预习中没有弄明白的东西，因此，听课很认真，聚精会神，同时，也激发了他们对学习新知的渴望，增强了学习兴趣，很想去学，课堂参与情况也很好。

2、我还有什么没有懂？

掌握学生在预习中还有什么没有懂，就是要在基本了解学生预习情况的基础上，有针对性地把握两个侧重点：一是备课教案侧重点，这主要是通过了解学生预习情况后调整教学方案实现的。二是课堂教学侧重点，这就是要浓墨重彩地讲解学生预习中没有弄懂的问题。把握了这两个侧重点，我们就能做到“对症下药”。

“多用脑，勤动手”是学习数学的一大法宝，它告诉同学们，预习过程中，要在充分理解的基础上识记，千万不要死记定律、硬背公式。遇到定律、公式时，可以自己先推导一遍，需要实验的就动手做实验，需要实践的就动手去操作，通过亲身体验知识的形成过程，深化对概念、公式的理解，这样更利于掌握新知。“试练习，找疑处”可以算作预习的最后一步。课本中的“想想做做”、“练一练”安排的都是与例题同步的模仿练习，完成以上任务后，可以让学生尝试着做练习，通过试做，可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度，内化新知，然后回顾整个预习过程，归纳出新知识的重点，找出自己不理解的难题、有疑问的地方，以便听课时重点解决。

预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。

由于学生之间的差异，有的学生可能会提出质量不高的问题。这时，教师就要作耐心、细致的辅导工作，需要进行持之以恒的训练。因此，教师在培养学生预习能力的过程中，要始终把学生如何提问题、想什么样的问题作为体现教师主导作用的标志。

新《课标》也告诉我们：“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。教师要承认学生的个体差异，允许学生的预习效果存在差异，对预习效果不要强求学生都达到相同的水平。

3、我还想知道什么？

这个问题就是要求教师要在清楚掌握全班学生整体情况和个体情况的基础上，做到“因人施教”，也就是说要因人而异，给他们提出不同的问题，不断培养和增强他们求知的欲望。如：对于肯动脑筋、善于思考、成绩优异、求知欲强的学生，就可以布置他们看一些与课本联系较为紧密或适合年龄特点的一些课外书籍，不断拓展他们的知识面；对于成绩中等的学生，就可以向他们提出一些可以举一反三、触类旁通的问题，让他们去思考，让他们去探知，以达进一步巩固新知的目的；对于反应较慢、基础较差的一些学生，就可以采取一些让他们“笨鸟先飞”、“笨鸟多飞”、“笨鸟勤飞”的办法，由教师多接触、多引导、多督促，让他们逐步弄清没有弄懂的知识。

学问学问，学了想问。只有这样的学习，才是主动的学习。如今的学生，随着年龄的增长，许多人渐渐不会提问，也就在慢慢丧失探索新知的能力。所以培养学生提问题的能力是非常重要的。因此在预习过程中，要让学生学会提问。其实，许多学生的提问老师不一定能解答，这就可以培养学生多渠道去探索新知，更能激发学生学习的兴趣。

当然，数学中不是所有的内容都适合学生预习的。教师在选择内容时可以挑一些学生容易理解的内容来放手让学生预习。

指导预习还要因材而异。针对不同类型的学习内容，预习的方法也不相同。如：概念型教材重点采用阅读理解法预习，计算型教材重点采用尝试练习法预习，而几何内容则适合采用实验操作法预习等。

总之，教师要指导学生学会根据具体的学习内容合理地选择和运用恰当的方法预习数学， 一般以某一种（或几种）学习方法为主，辅以其它。数学的学习与其他学科比较，有着它一定的特殊性。所以，对于学有余力的学生，可以自学一些与数学有关的课外知识。真正读懂，学懂一些新的知识。这比为了应付下面的学习而进行囫囵吞枣式的预习，更有实效。

总体而言，在布置预习这个问题上，要想达到预期的效果，必须要在三个方面狠下功夫，而且要做到持之以恒：一是要在指导上狠下功夫，二是要在有效上狠下功夫，三是要在方法上狠下功夫。

首先，在指导上，就是要充分发挥好教师的引领作用。

小学阶段，学生可以说才刚刚踏入知识的门槛，还没有多少自学预习的意识及能力，这时，教师的引领作用就显得尤为重要。指导指导，就是指教引导。它反映出一个综合过程，就是在教与学的过程中，教师要不断教给新知，指正错误，引导方向。它大致体现出这样一个进程，即教师首先要引领学生走进新的课程，并根据教学需要，安排好预习。安排好预习的过程，就是教师发挥好指导引领作用的重要开始。它要求教师，要根据课堂教学目的、教学要求、教学的重难点，科学的、合理的、有针对性的设置好预习题。然后通过书面检查、课堂提问等形式了解学生预习情况，由此导入课堂教学，从而传授新知，指正错误，完成应有的课堂教学任务。所有这一过程，都不可否认的充分说明，在教学上，充分发挥好教师的指导引领作用是多么地重要，一个完整、科学严谨的课堂教学过程，将会使教学产生令人满意的教学效果，而反之，是不能收到预期教学效果的。这就要求我们教师，在教学战役上，一定要有战略思维，站得高、看得远、想得宽；在具体战术运用上，要讲究科学、讲究战法、始终具有前瞻性、引领性、主导性，学生在教师的主导引领下，觉得永远有学不完的知识，从而产生新的求知渴望，不断增强学习的浓厚兴趣。所以，我们说要在指导上狠下功夫，说到底就是如何指导的问题，值得我们每个教师结合自身情况具体探究。

其次，在有效上，就是要使学生真正扎实预习。

这里有两个重要环节：第一，教师要长期坚持，有板有眼地布置好预习，对于中高年级，一定要是书面的。第二，教师对学生的预习情况必须要进行检查，其主要形式可以是：一是书面检查，二是课前检查，三是课堂检查，四是家长访问。通过检查，目的有三个：一是培养习惯，加强督促；二是寻求家长配合；三是便于教师掌握情况，调整教案，加强教学。

再次，在方法上，就是指因材因人而异，采取不同的方法，进行教学和指导。

概要方法，前有简述，不再多论。它需要具体情况具体对待，长期探索。

多年教学实践充分证明，预习和不预习，效果不一样；家长配合和不配合，效果不一样；检查和不检查，效果不一样。至于预习中，书中的例题和习题，家长大可不必辅导孩子做一遍，否则，孩子懂了，上课时就不会听课了，长期下去，不利孩子学习。

现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不能也不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领――学会学习，这种学习的技能一旦形成将终身受益。实践证明，只要教师能有计划地坚持不懈地指导和督促学生预习，学生定能学会预习，学会学习，随之提高的还有他们的自学能力、学习效率。