巧用数学猜测演绎课堂精彩

新课程标准指出：数学教学要给学生留出足够的时间和空间经历猜测、验证等活动过程。小学生的逻辑思维能力正处于形成和发展阶段，让学生在自身认知发展水平和已有经验的基础上进行非逻辑性猜测，是一种有效的探究方式，也是激发学生求知欲望，推动学生探索数学本质，提高学生数学能力的有效措施。在课堂教学中，借助数学猜测能够调动学生的学习兴趣，让学生更加乐于在猜测的前提下进行推理验证，培养了学生的抽象思维和推理能力，使课堂教学充满生机与活力。

一、借助数学猜测，激发求知欲望

在课堂教学中，教师要给学生留出充足的时间与空间，让学生积极主动地参与到观察、实验、猜测、验证等活动中来，从而激发学生的求知欲望，发展学生的思维能力。小学生由于认知水平还达不到一定的高度，所以教师不能给学生过高的要求，要注意循序渐进。

如在教学苏教版三年级下册《除法》时，教师为学生设置了这样一个情境：在学校秋季运动会上，为了营造祥和的氛围，在跑道的内侧按红、黄、蓝、绿四种颜色的顺序插上小彩旗，那么请同学们猜测一下第8、9、10、11面小旗的颜色？假设始终按照这样的规律，第500、600面小旗的颜色呢？很多学生在回答第一组问题时不是猜测，而是按规律画一画、数一数，分别得出答案。但是在回答下一组问题时显然不能再画出来数一数了，这就需要学生进行猜测并验证。但是猜测不是凭空乱猜，需要在学生已有经验的基础上有根据、有目的地猜测，这样学生自然就会回到观察第一组问题中数据与颜色的关系来找规律。那么它们之间有什么样的关系呢？学生观察、思考后猜测面数能被4整除时，颜色为绿色，余数为1、2、3时对应着红、黄、蓝，由此判断小旗颜色的问题就成了整数除法的问题，从而在猜测出规律并验证其正确性后，就可以轻松回答第二组问题。

二、巧用数学猜测，探究数学本质

数学猜测通常需要经过大量的观察、验证、类比、归纳后提出来，或者是在灵感中、直觉中闪现出来，而不是没有数学事实依据地随心所欲地胡思乱想。因此猜测要建立在已有的认知基础上，这样才能激发起学生的科学探究精神，也才能触及到数学的本质。

如在教学四年级下册《多边形的内角和》时，教师可以在学生探究出三角形的内角和是180°后，让学生用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，得出平行四边形的内角和是360°。这时教师可以引导学生猜测一般四边形的内角和是不是360°，并在此基础上猜测五边形、六边形等多边形的内角和。学生由两个三角形拼成平行四边形反过来想到，任意一个四边形画出连接不相邻顶点的一条线都可以将其分成两个三角形，这样也就可以验证所有四边形的内角和都是2×180°=360°。由此学生就可以接着猜测出五边形、六边形等多边形的内角和，并用将它们分成三角形的方法进行验证。在这一过程中学生感悟到了由特殊到一般的思想和转化的思想，从而提升了学生的理性思维。

三、活用数学猜测，提升学习能力

在数学课堂教学中，教师要灵活运用猜测这种探究方式，鼓励学生经历一个“猜测――验证”的知识理解过程，从而将知识内化为自我认知，使猜测上升到抽象数学理论的层面。数学学习的过程就是一个不断内化自我认知的过程，学生在经历猜测、验证的过程中积累了数学活动经验，实现了思维能力的提升，使课堂在师生互动中更加精彩，使学生的综合素质得到进一步提升。

如在教W六年级下册《圆柱和圆锥》时，教师可以为学生准备两个等底等高的圆柱体和圆锥体的玻璃容器，让学生观察并猜测它们体积之间的关系。有的同学猜测圆锥体体积是圆柱体体积的二分之一，也有的猜测是三分之一，怎么知道具体关系如何呢？教师可以让学生在猜测的前提下以小组为单位进行实验验证，学生用圆锥体容器装满水后倒入圆柱体容器内，可以发现正好三次可以倒满，由此验证出等底等高圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。接下来教师可以让学生再猜测并验证等底不等高、等高不等底时是否有这样的关系，由此帮助学生加深对“等底等高”重要性的认识。

总之，在小学数学课堂教学中，教师要充分运用好猜测的作用，激发学生的学习兴趣和探究热情，让课堂教学更加灵动和充满活力。让学生经历猜测、验证的过程，其实就是探究数学本质的过程，学生在猜测的引领下进行有效思维与实践，不仅提高了逻辑思维能力，使数学素养得以提升，也让课堂教学在有效猜测中更加精彩、高效。

作者单位 江苏省启东市桂林小学