网壳结构研究现状

摘要：网壳结构由于其受力合理，重量轻，结构形式新颖，在国内外的应用日益广泛。近年来，对网壳结构的研究日益成熟。随着计算机理论的日益发展，使得对及其复杂的三维结构的分析与设计成为可能。

关键词：网壳；静力性能；稳定性；动力性能

中图分类号：G623.58文献标识码：A 文章编号：

1 概述

网架、网壳以及悬索结构等空间结构在我国得到了广泛的应用，已为人们所熟悉[1-2]。空间结构与平面结构相比具有很多独特的优点：其特点是受力合理，刚度大，重量轻，造价低，结构形式新颖丰富，生动活泼，可以突出结构美而富有艺术表现力，国内外应用非常广泛。随着计算理论的日益完善以及计算机技术的飞速发展使得对任何极其复杂的三维结构的分析与设计成为可能。这些正是空间结构得以蓬勃发展的主要因素。

2 网壳结构研究现状

2.1 网壳结构静力性能研究现状

在电子计算机应用以前[3]，网壳结构采用薄壳理论进行分析，即采用基于连续化假定的拟壳法进行分析。拟壳法的基本思想是：通过刚度等代将网壳结构等效为光面实壳体，然后按照弹性薄壳理论对等代后的光面实体进行结构分析求得壳移和内力的解析解，最终根据壳体的内力折算出网壳杆件的内力。此种方法的优点就是可以不依靠计算机便可求得网壳的内力，但其应用有一定局限性，且计算精度较差。

随着计算机科学的迅猛发展，网壳结构的分析开始采用基于离散化假定的分析方法即杆系结构的有限元法[4]。对于单层网壳主要是空间梁元法，或称空间刚架位移法。对空间梁元的每个端点考虑六个节点位移分量（包括三个线位移和三个节点转角位移），相应地每个端点有六个节点内力分量（包括三个节点力和三个节点力矩），因此网壳每个节点有六个自由度。根据空间梁元的刚度方程，建立整个网壳的刚度方程，再根据边界条件即可求解。空间梁元法是网壳结构的精确计算方法，它适用于任意形状、任意边界条件的网壳结构。对于双层网壳，可采用铰接杆单元，即空间桁架位移法计算，也可根据上、下弦的刚度及双层网壳的厚度等代为梁元，按空间梁元法计算。归纳起来，网壳结构的静力分析方法有以下几种：

(1)平面拱计算法。这可认为是一种简化为平面拱的拟壳法。对于有拉杆或落地的柱面长网壳，可在纵向切出单元宽度，按双铰拱或无铰拱计算。对于肋环型球面网壳，在轴对称荷载作用下，按简化为具有水平弹性支承的平面拱计算，弹性支承的刚度可由环向杆件的刚度及其所在位置确定。

(2)有限元法，主要是空间梁元法或称空间刚架位移法和空间桁架位移法。

(3)拟壳法，这是一种连续化的分析方法。

(4)样条综合离散法。

到目前为止，网壳结构的静力分析已经基本成熟，网壳结构的线弹性特性可以得到非常高的精确度。

2.2 网壳结构的稳定性能研究现状

目前，网壳结构的稳定性分析主要有两类方法，即连续化方法(拟壳法)和离散化方法。拟壳法是基于连续壳的屈曲理论模拟分析网壳结构，引用等代刚度条件得出拟壳的刚度和截面特性，使相应的连续壳单元与离散杆单元表现出相等的变形。但连续化壳体的稳定性理论本身并未完善，缺乏统一的理论模式，需要针对不同问题假定可能的失稳形式，并作出相应的近似假设。而且所讨论的壳体一般都是等厚度和各向同性的，无法反映实际网壳结构的各向异性和不均匀构造的特性。因此，其应用具有一定的局限性。

随着计算机的日益发展和广泛应用，促使人们用离散化的方法分析网壳结构，非线性有限元理论、解析半离散和梁-柱理论已成为目前较为常用的离散化分析方法。由于非线性迭代计算在奇异点和特殊路径段容易发散，计算难以收敛，因此在计算技术方面做了很多探索。目前主要有人工弹簧法、位移控制法、弧长控制法、自动求解技术、能量平衡技术和当前刚度法等[10]。其中弧长法是在增量荷载法的基础上，增加了一个与荷载和位移有关的约束，荷载的增量步长不必再为定长了，在临近极限点时自动调整荷载的增量步长。其基本思想是：将结构的平衡路径描述在N维空间，控制参数不作为整体变量，仅在原有结构平衡方程的基础上，追加一约束条件。弧长法分为柱面弧长法，椭球面弧长法，球面弧长法；目前使用比较多的是柱面弧长法。现在普遍认为弧长法具有较强的适应性，一般情况下能成功的越过奇异点，进入后屈曲阶段。

2.3 网壳结构动力性能研究现状

网壳结构的动力性能与其它类型建筑结构相比具有明显不同的特点[5-7]：频率分布非常密集，各个振型之间的耦合作用明显，常用的以振型分解为基础的分析方法不再适用；竖向地震作用的影响较大。由于网壳结构本身自由度很大，且具有较强的几何非线性，因此，对于重要的工程或体型复杂的大跨度网壳结构，应采用更为精确的时程分析法来对网壳结构进行补充计算。

目前，用于结构地震反应分析的方法主要有振型分解反应谱法和时程分析法。振型分解反应谱法是将地震作用简化为静力荷载进行计算，使用简单，易于被工程人员所接受。但是主要适用于高层结构的振型分解反应谱法用于网壳结构还存在一些问题，如网壳结构的大跨度空间结构的自振频率密集，振型之间耦合作用明显，除了前几阶振型之外，无法区分振型是以水平或竖向振型为主，这样的特点就使得在应用振型分解反应谱法时需要组合的振型过多，计算量加大。自七十年代以来，随着计算机技术的应用和发展，计算数据量较大，耗时较多一些数值分析方法逐步应用到工程当中。时程分析法是通过输入地震波，直接计算结构的地震响应的分析方法。通过逐步积分得到结构的位移、加速度、速度等的时程。时程分析法的主要缺点就是计算量较大，耗时较长，其计算结果受地震波的影响较大。

网壳结构的动力分析研究近些年来发展迅速。很多学者经过数值分析和实验研究得出了很多极有意义的结论。曹资和张毅刚[5]在考虑了不同的失跨比、荷载、跨度等多种因素的影响后，通过大量的单层球面网壳的算例计算，分析了网壳结构的自振特性。并特别提出单层球面网壳抗震设计中起控制作用的是水平地震反应，其水平地震反应远大于竖向地震反应，完善了单程球面网壳结构的动力分析理论。

3 分析程序和软件

早期网壳结构有限元分析大多采用研究者自行编制的有限元程序，或者由已有的有限元程序进行修改后使用。后期，出现了一些较为成熟的大型的通用软件，应用方便，得到很多研究者的青睐。其中比较常用的有以下几种：

SAP®程序可以进行网壳结构的非线性动力全过程分析。程序在进行动力机算时，采用子空间迭代法来求解特征值及特征向量。在进行时程分析时，是采用逐步积分法求解其动力响应。

ANSYS®是现在比较通用的大型有限元分析软件，可以进行各种复杂结构的非线性有限元分析。该软件可以进行网壳结构的动力时程分析。可以同时考虑结构几何非线性、材料非线性和边界非线性，多点多向输入。

ABAQUS®也是较常用的一个功能强大的模拟工程的有限元软件，国外使用比较广泛，国内近些年开始有此研究工作者使用。该软件可以对网壳结构进行非线性动力时程分析，可以同时考虑结构几何非线性和构件材料非线性，具有比较强大的材料模型库。动力计算是采用振型叠加法。

参考文献

1. 董石麟，赵阳．论空间结构的形式和分类[J]．土木工程学报，2004，37(1)：7-12．

2. 沈世钊．大跨空间结构的发展-回顾与展望[J]．土木工程学报，1998，31(3)：5-14．

3. 穆哗．多维地震作用下单层球面网壳的动力性能研究[D]，北京工业大学，2001．

4. 李华．大跨度单层椭球面网壳结构、动力性能研究[D]，同济大学，2006，3．

5. Wang Ce，Shen Shizhao．Nonlinear Dynamic Response and collapse Analysis of Spatial Truss Structures．Symposium on Nonlinear Analysis and Design for Shell and Spatial Structures [C]．Tokyo．1993：114-121．

6. Nobuyuki Hagiwara，Hiroshi Ohmori and Tetsuya Matsui．Study on Nonlinear Vibration and Deformation of Simple Reticulated Done[C]．IASS Symposium 2001,，Nagoya．182-183．

7. T.Suzuki，T．Ogawa and K．Ikarashi．Elastic Buckling Analysis of Rigidly Jointed Single Layer Reticulated Domes with Random Initial Imperfection [J]，International Journal of Space Structures，1992，7(4)：265-273．

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