谈功能关系在电学中的应用

[摘要]:能量的转化和守恒定律是物理学的基本定律，它的应用在高中物理教学中是一个难点，也是一个重点。从功和能的角度分析物体的运动与相互作用规律是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用。笔者从教学中体会到，学生对电学中的功能关系比力学中的功能关系更难理解。

[关键词]:物理教学 功能关系 电学

高中物理电学中的功能关系：a.电场力做功与路径无关，若电场为匀强电场，则W=Fscosθ=Eqscosθ；b.若为非匀强电场，则一般利用W=UAB•q来求，C.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力。洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；d.安培力可以做正功、负功，还可以不做功，e.电流做功的实质是电场移动电荷做功，即W=UIt=Uq;f.导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能，g.电场力做功等于电势能的变化，即WAB=-ΔEp。

一、思路和方法

功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程的分析是关键，然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解。

二、重点和难点透析

例1.如图１所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场垂直，则下列说法正确的是：

A.b、d两点的电场强度相同

B.a点的电势等于f点的电势

C.点电荷+q在球面上任意两点的之间移动时，电场力一定做功

D.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大

分析与规律总结：

这是功能关系在电场中的应用一种题型。1.在等势面上移动电荷时,电场力不做功2.电场力做功与路径无关,W=qU3.电场力做的功等于电势能的变化量

故此题的答案为D。

例2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为Ｌ，底端接阻值为Ｒ的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为Ｂ的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻Ｒ外其余电阻不计，现将金属棒从弹簧原长位置静止释放，则（ ）

Ａ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

Ｂ．金属棒向下运动时，流过电阻Ｒ的电流方向为ab

Ｃ．金属棒的速度为v，所受的安培力大小为F=B2L2vR

Ｄ．电阻Ｒ上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

分析与规律总结：

这是功能关系在电磁感应中的应用的一种题型．在释放的瞬间金属棒只受重力故加速度为g,A正确；由右手定则可以判断电流方向是顺时针，故Ｂ错；由E=BLv和F=bil得出Ｃ正确；从能量转化的角度重力势能的减少使得动能增加和Ｒ产生热量，故正确答案是ＡＣ。例3.如图所示，ＭＮ是一固定在水平面上足够长的绝缘平板（左侧有挡板），整个空间有平行于平板向右，场强为Ｅ＝２N/C的匀强电场，在板上Ｃ点左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场，一个质量为m=4×10-2kg，带负电的小物块，带电量q=10-2，从Ｃ点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动。当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变。小物块返回时在磁场中恰好做匀速运动，已知平板ＭＣ部分的长度为L=5m物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2求：(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W1．(2)小物块与左侧挡板碰撞过程损失的机械能ΔE．(3)小物块从与左挡板碰后到最终静止时所用的时间t．(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Ｑ．

分析与规律总结：

这是功能关系在电场和磁场的混合场的应用

设小物块向左匀速运动时的速度大小为v1由平衡条件有

设小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理有

由 ①②式解得

（２）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与左端挡板碰撞过程损失的机械能为ΔE，则有④

由③④⑤式解得⑥

（３）小物块由Ｍ到Ｃ匀速运动，时间为⑦

小物块由Ｃ到静止匀减速运动， ⑧

时间为⑨

总时间为⑩

对全过程，由能量守恒定律有

由 ⑤⑧式解得

三、强化练习：如图４所示，匀强电场方向水平向右，将一个带正电的小球以一定的初速度竖直向上抛出，从抛出时到小球上升到最高点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）Ａ．小球的机械能在逐渐送减少Ｂ．小球机械能的增加量等于其电势能的减少量Ｃ．小球动能的减少量等于其重力势能的增加量Ｄ．小球动能的改变量等于其受到的重力和电场力所做功的代数和２．如图５所示，ＡＢ间存在方向与竖直成45°角斜向上的匀强电场E1,BC间存在竖直向上的匀强电场E2,AB间距为0.2m,BC间距为0.1m,C为荧光屏,质量m=1.0×10-3kg,电量q=+1.0×10-3C的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏的O点，若在ＢＣ间再加方向垂直纸面向外大小Ｂ＝1.0T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(未画出)，取g=10m/s2．求：（１）Ｅ１的大小．（２）加上磁场后，粒子由b点到O′的点电势能的变化量．（参考答案：1.BD;2.(1)1.4v/m,(2)2.7×10-4J

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