提倡素质教育与HPM引入数学课堂的“瓶颈”分析

摘要：素质教育包含着“数学素质”，HPM对提高学生的“数学素质”很有益处，但实际教学中将HPM导入课堂的不多，原因在于缺乏对素质教育与数学教育目标的正确认识，对此文章从宏观和微观两个层面提出了解决思路.

关键词：素质教育；数学素质；HPM；瓶颈

一、数学素质与HPM

1.什么是数学素质

学生的素质是由多种学科构成的，当然包括数学，如此就存在数学素质，这种素质取决于学科的特点，毫无疑问，数学是一门具有严密的逻辑性和高度的抽象性特征的一门科学[2 ].因此，数学课培养学生的目标就是使学生具有严密的逻辑思维能力和高度的抽象思维能力.具有数学素质的人和不具有这种素质的人的区别在于：前者看问题看本质，看到的事物之间的相互关系及其变化规律，后者则不能做到这一点.如放在桌子上的一个“三角板”，在没有数学素质的人看来，无论怎么看，它就是一个三角板，稍有数学素质的人，会看到“角度”，“直线”以及角度与直线的关系，但一个具有数学素质的人就不仅是这些了，他可以看到“圆锥”、“ 圆”、“直径”、“圆周率”、“勾股定理”等，如三角板的立起来旋转360°，就会得到“圆锥”，圆锥下边即是圆，三角板的着地一边就是圆的“半径”有了周长半径这些元素不难测出圆周率，直角三角形三条边长关系满足勾股定理等――这就是数学素质.

2.什么是HPM

1972年第二届国际数学大会在英国Exeter召开，会上成立了一个学术组织，全称是：数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics ），简称HPM[2 ].一般来说，数学史与数学教育问题的研究都被称作是HPM.

二、HPM与提高数学素质的关系

1.HPM对数学教学的作用

（1）附加式

采用直接运用的方式在课堂上展示数学前辈，当然主要是数学家的图片，讲述他们攀登数学高峰追求真理的励志故事，这样可以激发学生的学习兴趣、感受历史；

（2）复制式

采用直接运用，在课堂上还原数学史前辈遇到的数学问题，分析前辈解决这个问题的思维过程，这样就会拉近历史的距离，让学生感受数学的神奇魅力和追求研究的乐趣.

（3）顺应式

通过间接运用，根据数学历史资料，编辑或演绎数学问题，在课堂上展开讨论，这样可以实现借助历史，解释知识点的问题.

（4）重构式

设置场景重构历史，还原数学问题的历史发生和发展的过程，体验数学的发展历史脉络领会真理的探索之艰辛，今日学习意义之重大.

2.HPM引入课堂的“瓶颈”分析

（1）对HPM设定上没有重视

新颁布的《目标》仅仅是把HPM作为选修课，是问题的关键，既然是选修课大家一般不会重视，现在的功利性教育上学为了文凭，文凭为了工作的这种现状，导致对很多应该掌握的东西如果你不去要求，学的人就会放弃.今日的数学教师就是昨天的学数学的学生，他在大学里不选HPM课，那么他毕业后走向讲台，他把HPM引入他的课堂的可能性就不会存在，这就是源头的问题.

（2）应试教育与素质教育相克是否无解

我们会发现一个有趣的现象，很多学生在大学毕业几年之后，会慢慢的把数学知识都“还给教师了”；还有欧美国家中小学的数学相对我国在难度上要低很多.这就涉及到数学教学目标的问题了.我们当前数学教学有两个误区：一是对待数学知识，以多为好；多多益善，这就必然把教师和学生的精力集中在了应付大量的公式和大量的试题上去了，满堂灌、题海战术，如此，就不会有时间去探究数学的奥秘了.二是与上边这个问题相关联，就是对数学知识只要求学生“知其然”，而不要求“知其所以然”，反正考试你会做题即可.这就导致了很多学生学了很多年的数学，最终也不会数学思维的根本原因所在.这个根本原因简言之，就是当前的数学教育偏离了它应有教学目标――培养数学素质.

三、基本对策

首先，在宏观上，改变对数学培养目标的认识，借鉴西方国家的先进经验，在不取消应试教育的前提下，减轻中小学生数学难度，让师生都能够腾出时间来，在快乐中学习数学，学习数学精神，培养数学素质；

其次，提高HPM的教育权重，将其设置为必修课序列，从源头重视HPM.

第三，数学史浩如烟海知识量很大，在大学里有专门研究这个学科的教师，但其研究如果不能应用于课堂则不能转化为现实的“生产力”，而现有的中小学数学教师，这方面的知识薄弱，二者可以协调研究，将理论与实践结合起来，搞出一套有可操作性的数学教育模式，来提高教学质量，最终提高学生的整体数学素质.

参考文献：

[1] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003：67.

[2] 黄友初.HPM在教育中的实然困境与应然向度[J].教师教育研究，2013（9）.

[山东省青岛市第二十一中学 （266042） ]