基于自适应策略的权值修正累积历元RAIM算法

摘 要：传统的接收机自主完好性监测（RAIM）算法对微小慢变故障的检测延迟较长，漏检率较高，不利于故障检测。针对这一问题，在奇偶矢量RAIM算法基础上，提出了一种基于自适应策略的权值修正累积历元的RAIM新方法。该算法根据单历元故障程度确定权值因子，进而调整选定“窗口”内各历元所占比例，以构造更有效的检测统计量，其中“窗口”的大小依据多次仿真实验确定。仿真结果表明，该算法相对于累积历元和传统RAIM方法检测延迟时间分别缩短了16.67%和56.52%，能更好地检测微小慢变故障。

关键词：接收机自主完好性监测算法；微小慢变故障；自适应策略；权值因子；累积历元

中图分类号： TP273

文献标志码：A

0 引言

卫星导航定位系统在航空航天、测绘和交通运输等领域发挥着至关重要的作用[1]，而完好性是卫星接收机性能的核心[2]。接收机自主完好性检测（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）算法作为目前卫星完好性检测中自主有效的方法，得到了广泛的使用[3-4]。

RAIM是一种基于量测信息进行故障检测的“快照”算法，是指当卫星定位误差超过允许限值时，系统及时向用户告警的能力[5]，它利用导航卫星的冗余信息，对多个导航解进行一致性检验，从而达到完好性监测的目的[6]。

传统RAIM算法检测效率依赖于故障量级，小故障会导致算法存在较大的漏检和检测延迟，不能及时向用户告警，导致在高精度应用中出现不可接受的误差。文献[7]提出了一种基于多历元积累检测量的新RAIM算法，此算法通过对奇偶矢量直接累加构造故障检测统计量，对微小伪距偏差进行检测和改正。而在实际系统中，故障的引入必然会对伪距量测系数矩阵产生影响，直接累积会导致检测效率较低；同时，累积历元的数目，即“窗口”大小不能任意选取。本文针对此问题，提出了一种将“窗口”各历元故障通过权值因子反馈到累积历元中的改进RAIM算法，同时这也是一种基于自适应策略的算法，权值因子依据故障程度变化。此算法对微小慢变故障具有很好的检测效果。本文使用蒙特卡洛（Monte Carlo）原理对一段仿真飞行数据进行重复实验，论证“窗口”大小选取的基本准则，验证了算法的有效性。

1 传统奇偶矢量RAIM算法

对于全球定位系统（Global Positioning System，GPS），在大部分时间和地区的可见星数目超过4颗，而全球定位系统只要4颗卫星即可定位，因此多余的可见卫星使系统具有余度信息，故可利用奇偶矢量进行故障检测[8-9]。

采用RAIM进行故障检测正是在GPS观测模型的基础上使用观测信息构建检测统计量，而奇偶矢量RAIM是对H阵进行QR分解后，从Q阵中提取出Qp构建奇偶矢量如式（3），显然奇偶矢量p由H阵决定，而H阵的更新由接收机解算的近似位置（u，u，u，Δu）决定。显然，故障必会引起接收机解算误差，故障的程度就会被引入到Qp中。所以，依据单历元的故障程度确定权值以修正累积历元是有必要的。

2.2 权值及检测统计量的构建

微小慢变故障引起的非中心化参数λ很小，而λ又决定了故障的检测概率，微小的慢变故障势必导致故障检测概率很低。在可视卫星星座不发生变化的条件下，针对微小慢变故障在短时间内变化缓慢这一特点，可构造新的奇偶矢量为N个历元奇偶矢量的加权累积，称为权值修正累积奇偶矢量，类似本文第1章对传统奇偶矢量RAIM的分析，权值修正累积奇偶矢量在正常状态和故障状态的表达形式如下：

显然，累积历元方案可降低针对慢变故障的检测延迟时间，累积历元RAIM算法相对传统RAIM检测延迟时间缩短47.83%，权值修正累积历元奇偶矢量RAIM相对传统RAIM检测延迟时间缩短56.52%；就累积历元方案来看，采用权值修正后，检测延迟时间缩短16.67%。这进一步说明，通过故障量级调整权值因子以修正多历元的方案是可行的，并且拥有较好的检测效果。

4 结语

传统RAIM算法针对微小故障的检测效果不理想，使其在高精度场合中的应用受到限制，而本文提出的权值修正累积历元RAIM算法根据“窗口”内各历元故障值调整权值因子构造的故障检测量，针对微小故障具有较高的检测效率。同时，通过仿真得到了统计最优条件下选取“窗口”大小的基本准则。仿真结果显示该算法是可行的，并且使故障检测效率有较大程度的提高。

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