基于Nesterov加速的自适应图像恢复算法

摘要：数字图像恢复的研究内容包括图像去模糊，去噪音和修复等。基于退化图像本身构造具有局部稀疏表示性质的框架系统；建立的无约束优化模型；提出AIDD-BM3D算法求解模型以达到恢复图像的目的。AIDD-BM3D算法主要由图像去模糊，图像去噪以及Nesterov加速三个子算法构成。实验结果表明：与同类算法IDD-BM3D算法相比，AIDD-BM3D算法能以更快的速度恢复受损图像。

关键词：图像恢复 稀疏表示 自适应框架 Nesterov加速

中图分类号：O29；TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）04-0000-00

3实验及结果分析

为了验证所提出的算法的性能，本文对“C.man”和“House”灰度图像上进行了实验，并将提出的方法与文献[2]提出的IDD-BM3D方法进行了比较。对清晰的原始图像通过运动模糊（角度=15°，长度=30）做模糊处理，然后再加入标准差为5的高斯加性噪声得到复原的图像。图1的曲线表明对由AIDD-BM3D算法产生的图像序列是稳定的。相比于IDD-BM3D算法，AIDD-BM3D算法达到同样的PSNR时所用相对迭代较少，这一优势得益于Nesterov加速的使用。

4结语

为了恢复模糊的带噪音图像，本文采用自适应的稀疏表示、Nesterov加速等数学方法，提出了AIDD-BM3D算法图像复原算法，并使用该算法对动模糊的带噪音图像进行复原。数值实验结果表明，与原始的IDD-BM3D算法相比，AIDD-BM3D算法具有较快的收敛速度。如何从理论上分析本文算法的收敛性和收敛速度将是我们接下来的研究重点。

参考文献

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收稿日期：2016-02-29

作者简介：李男（1995―），女，汉族，河南郑州人，就读于浙江理工大学，信息与计算科学专业，研究方向为图像处理；印妮（1996―），女，汉族，重庆人，就读于浙江理工大学，信息与计算科学专业，研究方向为图像处理；沈益（1982―），男，汉族，浙江台州人，就读于浙江理工大学，数学博士，研究方向为小波分析、压缩感知、数字图像处理。