灵活处理教材 适应学生学习

任何一套教材，不管编排得多好，理念多先进，都不可能完全适应每个学生，因此教材也有需要整合、改变、拓展、开发的地方。在实际教学中，教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要在尊重教材的基础上，把教材看做是引导学生认知发展、进行人格构建的一种范例。教师可以根据实际情况，随时对数学教材进行灵活处理，使其更加适应学生的学习。

一、整合——让教材更切合

例如，苏教版小学数学第七册“解决问题的策略——画图”，教材中的例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息，提出“小华用去多少元”的问题，要求学生先找出解决这一问题需要的条件并列表整理。然后通过交流解题思路，使学生意识到：要求小华用去多少元，就要先求出1本笔记本的价钱；而因为他们买的是同一种笔记本，每本的价格相同，所以根据小明买3本用去18元，就可以求出1本笔记本的价钱。在这基础上，教材又提出“小军用42元买笔记本，能买多少本”的问题，让学生仿照前面的方法，自己先列表整理条件，再分析、解答。

教材中例题的内容和列表较为简单，因此在教学中，我把例2的信息放入例1中进行整合，对情境进行了创造性处理，在情境图中增加了“我用去了42元”“小军买了几本笔记本”两个信息。这样，加大了情境中的信息容量，增强了情境的开放性，使情境中的信息涉及多个条件与问题，引发学生思考：如何整理信息？怎样整理信息才便于分析数量之间的关系？这样的思考能让学生体会到解决问题策略的价值，培养了学生选择有效信息和整理信息的能力。

教学过程就是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程。教师在教学中要树立整体观念，从整体入手通读教材，整体建构知识系统。同时，教师还应该根据学生身心发展的特点，充分考虑他们已有的知识结构和生活经验，对教材中一些不当的地方进行重组、整合，力求使教材变得更加适合学生学习。

二、改变——让教材更有效

例如，苏教版小学数学第五册“认识周长”，教材的编排顺序是“例题——‘试一试’——‘想想做做’”。教材这样编排的意图如下：“例题”先让学生观察儿童游泳池池口的黑色边线，再通过“白菜老师”给出“游泳池池口黑色边线的长就是池口的边长”的信息，让学生感知什么是游泳池池口的周长；然后让学生用一段绳子沿一片树叶的边围一圈，并把绳子拉直放到直尺上量长度，由“青豆老师”给出“这段绳子的长就是这片树叶的周长”的信息，让学生感知什么是树叶的周长，同时明白“拉曲成直”，便于测量周长。“试一试”中引导学生借助测量、计算和交流，进一步理解平面图形的周长就是围成这个图形的所有线段的长度之和。“想想做做”安排了6道习题。可是，我在实际教学中发现，教材这样的编排并不符合学生的认知规律和身心发展特点，过高地估计了三年级学生的认识水平。主要原因有：（1）周长概念的出现突兀，是直接地告诉，不仅缺少认知的建构，缺乏直观支持，而且概括也不全面。（2）实际操作的难度较大。树叶质地柔软，边缘粗糙且有长柄，这对三年级学生来说，要测量它的周长并不容易。（3）环节之间的衔接不够。如例题测量树叶的周长采用的是间接测量法，而“试一试”中两个图形却是直线图形，都可以用直尺直接测量各边的长度再求和。此外，我发现受例题的负迁移影响，还有学生用细线围一圈图形的周长再测量，这不是方法上的脱节与误导吗？

因此，在教学中我对本课教学内容做了改动。第一步，讲授周长的概念，由实物的边线（改编儿童游泳池与“想想做做”第1题）和图形的边线（“想想做做”第2题）进行概括。第二步，教学周长的计算。先计算直线图形的周长（“想想做做”第4题和“试一试”），由于第4题的暗示，学生练习“试一试”时很自然地就联想到直尺测量的方法，而不会出现用细线围的情况，然后计算曲线图形的周长（例题中测量树叶的周长，我降低了操作难度，改为测量透明胶一圈的长度）。第三步，实践应用。我将“想想做做”第6题（量腰围）和第5题调至“长方形的周长计算”一课后学习。

教材只是一种范例，只显示了教学的基本思路，弹性很大。因此，教师在实际教学时绝不能生搬硬套，而应该在深入钻研的基础上，根据学生的认知规律和身心发展特点，对教材进行适度改变，使数学教材更加有效。

三、拓展——让教材更系统

例如，苏教版小学数学三年级下册“吨的认识”，为了让学生感悟体验，认识1吨，我设计了“师生合作，初步体验1吨有多重”“分组活动，进一步体验1吨有多重”“通过图画，说明不同物体的数量与1吨之间的关系”等有层次的教学活动。因为本节课是认识新的质量单位“吨”，如果整节课只是进行“吨”的教学，而没有把新知纳入原有的知识结构中进行整体考虑，那么新知与原有的相关知识就无法产生联系，而孤立的知识是难以保持和应用的。因此，我又设计了“通过比较，加深对吨的认识”这个层次的教学，告诉学生“吨”这个新朋友和我们的老朋友“克”“千克”都是用来计量物体有多重的单位。接着让学生对体验“1克”“1千克”“1吨”有多重的方法进行比较，发现“1克”“1千克”可用手掂一掂，是直接感受的；而“1吨”太重了，只能间接体验。我同时出示1克和1千克的大米，1克大米大约只有三十多粒，而1千克=1000克，然后引导学生想象多少个1千克才是1吨，通过比较感受1吨=1000千克。最后总结出克、千克、吨是生活中常用的三个质量单位，它们相邻两个单位之间的进率是1000。这样，引导学生把学过的三个质量单位放在一起进行观察、比较、分析，帮助学生构建一个关于重量单位及其换算的有序的、完整的认知结构，使学生的认知结构得到优化，同时对新知——“吨”的认识也更加到位。

教材是按照一节课的内容来编排的，突出了每个知识点。因此，在教学中教师要思考如何处理每个知识点与整个知识结构的联系，对教材进行拓展，使学生感受到各知识点之间具有丰富的内在联系，从而在发现新规律的过程中形成正确、完整的知识结构。

四、开发——让教材更深入

如：“张庄小学原有一块长方形操场，长80米，宽60米。扩建后，操场的长和宽各增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？”学生通过画图后，出现以下几种方法：1.80×10+60×10+10×10；2.（80+10）×（60+10）－80×60；3.（80+10）×10+60×10；4.（60+10）×10　+　80×10。这时，教师可以对这道题进行拓展、变式。变式1：如果长和宽各减少10米，这时的操场面积减少了多少平方米？变式2：如果长增加10米，宽减少10米，面积改变吗？为什么？变式3：长减少10米，宽增加10米，面积改变吗？为什么？教师可先让学生猜测，再动手画图探究，并让学生说说通过变式练习，发现了什么规律。同时，教师可追问：“有没有一种长方形，一条边增加，另一条边减少相同的长度，而面积不变呢？”这样的变式练习，由“各增加10米”“各减少10米”和“长增加（减少），宽减少（增加）相同的长度”等条件猜测面积的变化，有利于培养学生猜测、验证、想象和对比推理的能力。

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。教师不能将习题简单地理解为学生作业，讲解例题不能只注重答案的正确与否，而应该加强对课本习题的研究，充分挖掘其深层功能，有效开发教材中的习题。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维品质，更可以培养学生良好的数学素养。

总之，教师在教学中既要用辩证的眼光去理性地看待数学教材，深入钻研其中的深刻内涵，又要根据学生的身心发展特点及自己的教学经验、教学智慧对数学教材进行创造性的处理。只有这样，才能充分挖掘数学教材的功能，使数学教材更好地适应学生的学习，从而使数学课堂真正实现为学生发展服务的目标。

（责编　杜　华）