滑动阻力测试模型的建立

[摘要] 目的：鉴于目前在测定弓丝与托槽阻力时均没有考虑到牙周膜对滑动阻力的影响，因此本实验尝试建立一种新的模型用于滑动阻力的测试。方法：利用环氧树脂能够模拟不同材料的弹性模量的特性，制作相似于人体实际弹性模量比例的牙、牙周膜和牙槽骨的模型。建立错 指数为0的牙颌模型，以相同情况的石膏模型为对照，比较在两种不同模型上4种不锈钢方丝的滑动摩擦力。结果：同种弓丝在两种模型上的滑动阻力均有显著性差异(P

[关键词] 模型建立；滑动阻力；弓丝刚度

[中图分类号] R782[文献标识码]A [文章编号]1673-7210（2009）03（a）-016-03

A model building for testing the resistance to sliding

LIN Shan1, LEI Qun1, CHEN Nian-mei2

(1.Department of Stomatologia, the First Affiliated Hospital of Fujian Medical University, Fuzhou350005, China; 2.Department of Stomatologia, the First Hospital of Fuzhou, Fuzhou350005, China)

[Abstract] Objective: To establish a new model to test the resistance to sliding according to the fact that there is few researchers who mention pericementum which has some effect of resistance to sliding when they study the friction of archwire-bracket. Methods: A model, in which the youth module proportion of tooth, pericementum and alveolar bone was similar to the somatic data was made taking the advantage of epoxide resin's property. A new model and a gypse model were built of which the malocclusion index was zero. In both models, the resistances to sliding were tested to contrast when brackets were combined with 4 types of stainless steel archwire. Results: The resistance to sliding of bracket-archwire was different obviously in two models. In testing model, the resistance would increase as the cross-sectional area increased, but the resistance between 0.48 mm×0.64 mm rectangular archwire and brackets was the least one. In control model, the resistance would increase as the cross-sectional area increased. Conclusion: Comparing the testing model and control model, the resistance to sliding between brackets and archwire was different, and that of testing model was close to the condition of clinic.

[Key words] Model building; Resistance to sliding; The stiff of archwire

在正畸治疗中，托槽与弓丝间的滑动阻力始终是一个研究重点，其目的是为了尽可能地减少这个系统的滑动阻力，因此，准确的测量就是一个很重要的基础。在以往的研究中测量模型的设计方面没有太大的变化，其原理基本都是将托槽粘在某种固定的装置或固定的牙模型上，牙周膜的缓冲作用对滑动阻力的影响被忽略。因此，本文的目的在于设计并建立一种新的测试模型，尽可能地模拟临床上出现的情况，允许牙齿在移动过程中可以有一定的倾斜和旋转。

1 材料与方法

1.1 模型一的建立――包含牙周膜的模型（测试模型）

1.1.1 建立错 指数为0的Typodont模型根据Robert[1]的错指数计算方法，按错 指数为0制作Typodont模型，并翻制石膏模型。

1.1.2 建立牙周膜间隙建立0.4～0.6 mm的牙周膜间隙：使用厚度为0.016 mm的铝箔16层，包绕模型牙根2周，捏紧使铝箔紧帖牙根（图1）。

1.1.3 制作牙槽窝模型用1.1.1所制作的石膏模型翻制藻酸盐阴模，将用铝箔包绕牙根的模拟牙倒插在阴模里，用蜡固定，立即翻制石膏模型。待石膏完全固化后，将模拟牙和铝箔完全取出，修整石膏模型，即成有牙槽窝的石膏模型，且牙槽窝比相应牙根宽1.0～1.1 mm（图2）。

1.1.4 制作环氧树脂牙根据相似理论，按真实牙槽骨，牙本质及牙周膜的弹性模量比值为3 450∶5 113∶1，分别制作比值相同的模拟牙及牙周膜（图2）。

1.1.5 模型完成根据1.1.1中的Typodont模型制作藻酸盐阴模，将制作好的环氧树脂牙倒插在阴模中，用蜡固定好。按上述弹性模量比例调制硅胶，浇灌进石膏模型的牙槽窝里，再将插有环氧树脂牙的藻酸盐阴模重新复位在有牙槽窝的石膏模型上，这样可以保证环氧树脂牙的牙周膜能按原来铝箔保留的那样均匀，而不致于使牙槽窝底部没有牙周膜间隙。等待硅胶固化后，本次实验使用的主要模型制作完成，记为模型一。

1.2 其他材料

1.2.1 模型二模拟Henao等[2]的实验材料，以模型一中上颌为模板，不区分牙槽骨、牙周膜及牙齿材料的不同，翻制出超硬石膏模型作为对照，记为模型二。

1.2.2 测试机器微机伺服万能材料试验机，深圳瑞格尔仪器有限公司。

1.2.3金属托槽及不锈钢方丝选择MBTTM金属托槽（3M公司，美国），3M公司出品的不锈钢方丝，尺寸为0.43 mm×0.56 mm，0.46 mm×0.64 mm，0.48 mm×0.64 mm，0.53 mm×0.64 mm，以灰色结扎橡皮圈（3M公司，美国）进行结扎。

1.2.4 实验在恒温恒湿的实验间中进行为模拟体内环境，按ISO/TR/0271∶1993标准配制人工唾液，并保存于38℃恒温水浴箱中（上海跃进医疗器械厂）。实验时，用38℃人工唾液使实验模型保持在接近34～36℃的潮湿环境中进行实验。

1.3 测试方法

在试验中，每根钢丝在同一托槽中连续测试4次，取平均值。换钢丝的同时更换结扎圈。

不锈钢弓丝上焊接牵引钩，位置在 与 之间。测试开始时，让牵引钩停留在 远中，贴近托槽远中边缘。测试前，机器归零。测试时，用约60 mm长的一段结扎丝对折后对牵引钩进行牵引，结扎丝固定在持针器上，持针器则固定于试验机的上方夹头，调整持针器，使牵引方向位于弓丝牵引钩与颊管牵引钩连线的延长线上。夹头速度0.5 mm/min，当牵引钩移动2 mm时停止测试。测试后用持针器将弓丝恢复到原位，感应夹头归位，机器归零，准备下一次测试（图3）。

1.4 实验数据的记录

微机伺服万能材料试验机的上方夹头直接连接感应头，由电脑直接记录每时刻的位移值和拉力值。当弓丝开始滑动时，读取此时的最大拉力，记为最大静摩擦力。滑动开始后，每隔0.5 mm位移读取并记录拉力值，最终取其平均值，记为滑动阻力。

2 结果

在两种模型上分别使用MBT托槽，各种不锈钢方丝的最大静摩擦力和滑动力见表1。

表1 各种不锈钢放丝的最大静摩擦力和滑动力（N）

方差分析结论：模型间比较滑动阻力有显著性差异，P＜0.001；弓丝间比较滑动阻力有显著性差异，P＜0.001

在不同的模型上所产生的滑动阻力进行单因素方差统计，同种弓丝在两种模型上的滑动阻力均有显著性差异（P

3 讨论

在使用目前最常用的固定矫治器时，无论是牙列的排齐，还是牙齿的内收，弓丝在托槽槽沟中滑动时产生的滑动阻力是难以避免的，因此，常需建立体外测试模型对滑动阻力加以研究。目前国内外常见测试滑动阻力的模型有以下几种：

测试单个托槽滑动阻力的模型：用一节段弓丝和一个托槽来测量滑动阻力，这种模型相对较多，其测定方法简单，而且能反映出部分托槽本身的机械性能。Khambay等[3]的模型是让弓丝是固定住的，托槽在弓丝上滑动。Nishio等[4]的实验则是固定托槽，让弓丝在槽沟内滑动。为了测试不同转矩对滑动阻力的影响，托槽固定于一个可以旋转的平台上，这样轻易得到所需要的转矩角度。单个托槽的模型虽可以得到托槽本身材质的特性，但在临床上不可能只使用一个托槽，托槽的增加及位置的变化可以通过影响临床接触角等的变化来影响滑动阻力，因此，只测试一个托槽并不能对临床上托槽与弓丝间的滑动阻力有很好的了解。

多个托槽模型：鉴于单个托槽模型的缺点，有学者就设计多个托槽来进行测试，最少的可以包括一个尖牙托槽，一个双尖牙托槽及一个磨牙颊面管。如Baccetti[5]的研究则用了5个托槽（分别是双尖牙托槽、尖牙托槽和切牙托槽），每个托槽粘着在一块大小与牙齿相当的方块上，方块分别以螺钉固定于一牢固的类似牙弓的弧形装置上，其中螺钉可以调节托槽的位置，用以模拟不同的第二序列弯曲。而Simona[6]则在实验模型中用了10个托槽，并全部粘贴于一个固定的平板上，托槽粘成一直线。在这种情况下，研究人员发现，10个托槽的模型与只用1个托槽的模型没有太大差别。

数字模型：现在有限元方法已用于医学学科进行各种生物力学分析。Kang等[7]用托槽和弓丝的几何参数建立了一个三维数字模型，以研究托槽的临床接触角和转矩角度之间的关系。参数包括两种槽沟尺寸、三种托槽宽度和三到四种弓丝尺寸，模型包含托槽和弓丝，但不包含牙齿的任何组织。

滑动过程中牙齿沿着弓丝移动并不是一个平滑连续的过程，而是倾斜、直立、再倾斜、再直立的运动。大多数研究学者在为测量滑动阻力而制作模型时，多没有考虑到牙周膜的影响，牙齿的倾斜和旋转受到限制而不能发生，故而不能很好地模拟牙齿的移动过程。

在本实验中，为尽可能地模拟口腔内的情况制作了包含牙周膜的模型。正常人牙周膜间隙约为0.2 mm，而Svanberg[8]则发现正畸牙在移动时，其牙根表面与齿槽窝的距离可以达到正常间隙的2～3倍。因此，本实验中选择0.4～0.6 mm为所需建立的牙周膜间隙。由于牙根、牙周膜及牙槽骨的弹性模量不同，因此还需要模拟三种材料的弹性模量比值。根据Hart[9]的数据，人体牙槽骨骨皮质及牙齿的弹性模量分别为1.37×104 MPa，2.03×104 MPa，朱智敏等[10]的实验得出牙周膜弹性模量为3.35～4.59 MPa，取均值3.97 MPa，因此，牙槽骨、牙齿与牙周膜三者的弹性模量比值为3 450∶5 113∶1。本实验中，由于在错 的情况下，牙根交错使得将石膏的牙槽窝模型翻成环氧树脂模型困难很大，所以直接采用超硬石膏模型，并测得超硬石膏的弹性模量为125 MPa。按以上弹性模量比值计算，调配弹性模量为185 MPa的环氧树脂和0.036 MPa的硅胶制作牙齿及牙周膜建立多个托槽的模型。

从本实验的结果可以看出，两种模型的滑动阻力有显著性差异，原因分析如下：当弓丝在槽沟中向远中方向滑动时，牙齿受到各种外力的作用，由于牙周膜的存在，允许牙齿有少量的倾斜和旋转，一方面会使弓丝与槽沟形成一定的角度，使托槽翼与弓丝间产生弹性约束，这种倾斜和旋转过大，还会产生刻痕阻力，这两者都会使弓丝的滑动阻力进一步增加；另一方面，弓丝在槽沟中产生一定的形变，这种形变也会增大弹性约束，使滑动阻力更大。在同一模型中，不同弓丝间滑动阻力比较也存在明显差异。在模型二中，滑动阻力随着弓丝的尺寸增加而增加，这与其他学者的结论是一致的。而在模型一中，有一个很明显的例外是：0.48 mm×0.64 mm的不锈钢方丝，其滑动阻力甚至比0.43 mm×0.64 mm的不锈钢方丝还要小，这个结果与MBT技术中提倡使用不锈钢方丝尺寸一致，认为在临床上使用0.48 mm×0.64 mm的不锈钢方丝内收时的效果最好。因此，本实验建立的新的测试模型可更准确地模拟临床实际情况。

[参考文献]

[1]Robert ML. The irregularity index: a quantitative score of mandibular anterior alignment [J]. Am J Orthod,1975,68:554-563.

[2]Henao SP, Kusy RP. Frictional evaluation of dental typodont models Using four self-ligating designs and a conventional design [J]. Angle Orthod,2005,75(1):75-85.

[3]Khambay B, Millett D, McHugh S. Archwire seating forces produced by different ligation methods and their effect on frictional resistance [J]. Eur J Orthod, 2005,27:302-308.

[4]Nishio C, da Motta AF, Elias CN, et al. In vitro evaluation of frictional forces between archwires and ceramic bracket [J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop,2004,125(1):56-64.

[5]Baccetti T, Franchi L. Friction produced by types of elastomeric ligatures in treatment mechanics with the preadjusted appliance [J]. Angle Orthod,2006,76(2):211-216.

[6]Simona T, Felice F, Sergio C, et al. Fiction of conventional self-ligating brackets using a 10 bracket model [J]. Angle Orthod,2005,75(6):1041-1045.

[7]Kang BS, Baek SH, Mah J, et al. Three-dimensional relationship between the critical contact angle and the torque angle [J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop,2003,123(1):64-73.

[8]Svanberg G. Influence of trauma from occlusion on the periodontium of dogs with normal or inflamed gunguva [J]. Odontologisk Revy,1974,25(2):165-178.

[9]Hart RT, Hennebel VV, Thongreda N, et al. Modeling the biomechanics of the mandible: a three-dimensional finite element study [J]. J Biomech,1992,25(3):261-286.

[10]朱智敏,杜传诗,陈孟涛,等.人牙周膜弹性模量的测定[J].华西医大学学报,1995,26(2):160-162.

（收稿日期：2009-01-06）