夏普里值在企业员工团队收益分配中的应用

一、博弈论和合作博弈的相关理论

1.博弈论的内涵。博弈，即组织或个人在一定的环境条件和规则下，同时或先后，一次或多次从各自允许选择的策略集或者行为集中进行选择并付诸行动，以期取得其目标的过程。在博弈的过程中往往需要四要素，分别为博弈方，各方可选择的策略集，博弈的次序以及博弈方的得益。以上四要素确定后，博弈就确定了。博弈论就是系统的研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻找在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结构的经济意义、效率意义的理论和方法。

2.合作博弈的内涵。博弈论包含合作博弈与非合作博弈，合作博弈的产生早于非合作博弈理论，合作博弈各方之间可以通过运用有约束力的协议对各方之间的行为进行约束，而非合作博弈则不允许。合作博弈，是指博弈各方可以通过订立协议处罚博弈各方偏离协议的行为，当然必须通过协调、协商等达成合作协议或者形成默契。个体理性并不是人类经济行为背后的唯一逻辑，现实中联合理性的集体决策行为相当普遍。事实上人们在个体理性决策行为遇见困难时，经常会通过或明或暗的协议等协调行为摆脱困境。因此，即使非合作博弈非常有效，但由于它无法分析现实中普遍存在的联合理，在解释人类的经济行为和社会经济规律时需要合作博弈。

3.合作博弈的特征与结构。合作博弈的本质特征亦即其与非合作博弈的根本区别是合作博弈的各方之间允许存在有约束力的协议，这说明合作博弈的各方之间既存在共同利益又存在利益冲突，博弈各方通过订立协议就可以用个体理性决策解决问题。因此，合作博弈的特征主要有以下三点，即博弈各方之间存在协议的约束；博弈各方之间存在共同的利益；博弈各方之间的利益不完全一致。合作博弈主要有两种结构类型，即两人谈判博弈和联盟博弈。

4.三种合作博弈解的概念。①核。核是合作博弈中最早出现的概念，它也是合作博弈中最基本的概念，在其众多的合作博弈解中占有重要地位。即对于若干人的联盟博弈，分配集中不被任何分配向量所优超的分配的集合称为该联盟博弈的核，亦称“核心”。在实际问题的解决过程中，通常认为核中的分配向量可以作为联盟博弈问题的解。因此，如果联盟博弈中存在核，就可以将总收益按照分配向量分配给每一局中人，在此我们假设每一局中人都是理性人，任一局中人核将会使得自己的利益受损，然而在解决现实问题时核的解集往往为空或者是一个集合，这使得局中人无法选择，因此人们为了解决该种情况，提出了各种对策，例如运用夏普里值。②夏普里值。夏普里值是夏普里于1953年提出的，夏普里值的提出解决了核所存在的问题。假设联盟博弈中的每一位局中人达成一致意见同意以联合出资的方式进行投资，联盟的建立将会增加每一位成员的收益或者节约成本，增加整体利益。此时，如何分配收益成为亟待解决的问题，夏普里认为我们可以根据各局中人给联盟带来的收益增值来进行利益分配。然而各局中人加盟的次序是不确定的，不同的加入次序将带来不同的收益分配结果，n个次序将会产生n！种分配方案，夏普里值就是这n！联盟增值的平均值。夏普里在提出夏普里值算法的同时指出夏普里值需要建立在以下三个公理的基础之上，即对称性公理：即夏普里值与局中人的排列次序无关。有效公理：全体局中人的夏普里值之和分割完相应联盟的价值。加法公理：两个独立的博弈合并时，合并的夏普里值是两个独立博弈的夏普里值之和。③核仁。在合作博弈的过程中我们认为在分配核仁时最不理想的联盟也要优于其他联盟，核仁中将超出值作为合作博弈中联盟对各分配向量的满意程度，这个数越大，则表示联盟对该分配向量越不满意，比较不同联盟下的分配向量，选出超出值最小的分配向量作为合作博弈的解，该解称为“核仁”。核仁都具有以下四条性质即满足个体和集体的合理性，合作博弈中有且只有一个核仁，若存在核心则核仁必在核心之中，处于相同地位的局中人所得收益一样。

二、夏普里值在企业员工团队收益分配中的应用

1.实例。假设销售部有三个成员，A、B、C员工，各员工都可以独立工作或以团队合作的形式工作。公司规定，为激励员工努力工作，员工实行提成制，即给公司创造收益的0.3%作为提成。现假定几种工作方案方案以及各方案的收益情况如表1所示。

2.实例分析。通过该案例中的收益分配结果，可以看出夏普里值法体现了公平和效率，夏普里值法确定的各成员收益，不是按照各成员独立工作时的收益比例计算的，而是按各成员在联盟中边际贡献的大小来进行分配；夏普里值算法保证了各成员工作的积极性，因为各成员合作时的收入大于他们单独工作时的收入。然而夏普里值算法也有他的局限性，夏普里值算法考虑到了边际贡献的问题却未能将各成员的重要程度考虑进去。例如，在团队协作过程中，A成员有良好的社会关系；B成员肯吃苦，抗压能力强；C成员经验丰富，市场方向把控能力好。在这种情况下，假设A、B、C在团队中的重要程度分别为40%、25%、35%。则此时就需要对夏普里值算法进行修正。将三人的重要程度考虑进去。

3.对夏普里值算法的修正。虽然三者中C的边际贡献大于B的边际贡献大于A的边际贡献，但由于考虑到三者在团队协作中的重要程度不同，需要引进修正量φ ，三方重要程度平均为1/3，实际重要程度分别为 =0.4、 =0.25、 =0.35，则φ=（0.6-0.15-0.165-0.18）*（ -1/3），则修正后A的收入为0.1745万元，B的收入为0.19625万元，C的收入为0.2292万元。

三、本文小结

本文应用夏普里值法分析了企业员工团队收益分配的问题。研究表明，在向市场提供同质产品与服务的合作联盟中，当其他影响因素在局中人中能够均分或可以忽略不计时，用夏普里值法来进行收益分配是比较合理和高效的。当其他影响因素不能忽略时，需要对夏普里值法进行一些修正，以使分配结果更加合理化。但在实际问题的应用过程中，夏普里值法还不是完美的，仍需继续完善，现有关于夏普里值的研究大多还停留于收益清晰情况下的分配问题，对于收益模糊、不确定情况下的分配，夏普里值法仍具有一定的局限性。

（作者单位：河南理工大学经济管理学院）