抓住数学本质“导”出高效课堂

[摘要]有效的教学是学与教的有效结合。先学后教的教学模式颠覆了传统的先教后学的捆绑模式，解放了学生的学习过程，为学生提供了更多学的空间与时间。但是学生学的道路上不是一路平坦的，它需要教师在这不平坦的道路上适时地伸出援助之手，通过教师的启发引导，将学生的思考推向深处，深入了解数学的本质，促进学生智慧和能力的全面发展。

[关键词]抓住本质；先学后教；以学定教；导学

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）26-0061-03

[作者简介]刘晓玫（1980―），女，福建厦门人，本科，厦门市集美区灌口小学教师，一级教师。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。教师不是知识的施予者，而是方法的点拨者、智慧的开启者。每个学生都是带着自己的经验和独特的个人感受走进课堂的，知识的建构必须依靠学生自己的思维、体验去完成，通过教师的启发引导，实现学、思、知、行的统一，使学生的智慧和能力得到全面的发展。把学习的时间和空间还给学生，并不意味着教师只当听众，特别是在“先学后教”的教学模式中，教师适时的介入可以使学生在充分表达的情况下，将思考与交流往纵深处推进。下面谈几点笔者的实践与思考：

一、研究教材，抓住数学本质――为导学“打桩”

教材是完成教学任务的依据，是课程标准目标的具体体现，是教学内容的载体，是教和学的凭借，是教学过程的支架。教师只有正确把握教材、理解编者意图，才能设计有效的教学活动。研究教材，包括教材的前后联系、重难点，教材每个例题呈现的目的、作用是什么，等等。例如《平行四边形和梯形》一课，平行四边形和梯形都是生活中常见的图形，教材在三年级上册专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。四年级的教材中又安排了平行四边形的教学，教师应该正确把握，抓住本节课的生长点即从平行的角度去定义平行四边形的概念，教学的重点应该是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，然后进一步明确四边形、平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。再如《平行四边形的面积》一课，通过研读教材，可以发现它本质上是围绕以下几个问题展开的：平行四边形的面积和谁有关系？它的面积是邻边乘邻边吗？平行四边形可以转化为什么图形？为什么要转化为长方形？怎样转化为长方形？平行四边形转化为长方形后，它的底和高与长方形的长和宽有什么关系？平行四边形的面积如何计算？抓住了这几个问题后，教师可以根据这些问题再进一步分析哪些知识点是学生可以自己学会的，哪些是需要教师引导的，从而进一步设计导学案。研读教材，抓住数学本质是教师有效导学的重要前提。

二、了解学生，把握学生盲点――为导学“铺路”

以学定教就是依据学情确定教学的起点、方法和策略。因此了解学生的学情是先学后教模式的又一重要基石。在理解教材之后的重点是预设学生存在的问题，教师课前应该弄清楚以下问题：对新知学生已经知道了什么？哪些知识点是学生通过自学可以掌握的？哪些知识点是需要教师引导的？哪些知识是学生的困难点？哪些知识是学生认识的盲点？等等。例如《平行四边形和梯形》一课，根据前测及对学生的访谈情况分析，97%的学生可以正确辨认出平行四边形，85%的学生可以正确辨认出梯形，但是无法正确描述定义，学生对于这种四边形辨认不清。部分内容教师完全可以设计预习让学生通过自学了解它们的特征及定义，那么这节课学生的盲点就在于为什么从平行的角度来定义平行四边形和梯形，为什么不从角的大小或者边的长度来定义它们的概念？长方形和正方形到底是不是平行四边形？四边形、平行四边形、梯形、长方形和正方形之间存在什么样的关系？这些问题都是学生无法通过自学深入了解的内容，教师在设计教学时就应该在适当的时候追问这几个问题并引导学生讨论、辨析，让学生深入了解平行四边形与梯形的本质特征及它们之间的联系。

三、以学定教，把握介入时机――为导学“提效”

（一）铺路架桥，突破难点

先学后教，学生虽然进行了预习，但是很多学生的预习只停留于表面，对于教材的难点往往没有办法深入理解，这就是教师该出手的时候，教师应帮学生铺路架桥，明确航标。

例如：教学《三角形的特性》一课，理解高的概念、画高对学生来说是一个难点，但是学生在学习三角形的高之前已经学过平行四边形的高，学过一点画对边的垂线，教学时教师可以有效利用新旧知识的连接点帮助学生突破这个难点。通过自学后让学生先说一说什么是三角形的高，在初识概念的基础上判断以下哪条才是三角形的高。

学生在辨析中逐步明确高的概念。教学画高时，借助课件演示将三角形的两条边隐藏，只剩一个顶点和一条对边，让学生回忆画垂线的方法，将画垂线与画高建立起联系，学生恍然大悟原来画三角形的高就和画垂线一样，接着再与平行四边形的高进行对比，为什么平行四边形有无数条高而三角形只有三条高。通过教师的指点，学生的难点不攻自破。

再如：教学《平行四边形的面积计算》一课，学生通过预习知道通过沿着高剪可以将平行四边形转化成长方形进而得出面积公式，可是却难以理解为什么一定要剪，而且要沿着高剪。这时教师就要引导学生进行深入的分析与思考。在学生汇报沿着高剪再拼后，教师故意呈现反例引发矛盾：“你们看老师不剪也可以把平行四边形变成一个长方形。”（教师拉动教具），演示：

通过教具演示学生看到平行四边形变成了一个长方形，接着引导学生小组讨论并操作学具再次实验，询问学生剪拼和拉动方式有什么不同。通过操作学具学生很快就会发现剪拼后图形的面积没有发生改变，等积一定的前提下才能有后面的推导，拉动的情况下平行四边形虽然也变成了一个长方形，可是它的面积变大了，高也发生了变化。教师一个简单的反例有效地引导了学生深入思考与讨论，学生在碰撞―操作―思考―交流―总结中得到提升，深刻理解了知识的本质，有效突破了学生的疑难点。

（二）弥补缺失，追寻深度

先学后教，以学定教的课堂是以学生为主体的课堂，这种课堂里的教师绝不越俎代庖，但是教师也不是完全放任学生，而是顺着学生的思维，把握好学习内容的难点，适时介入以求追寻课堂的深度。例如：教学《平行四边形的面积计算》一课时，教师出示一平行四边形让学生求面积，学生通过预习已经知道平行四边形的面积公式，都能利用公式准确求出面积，而且能够上台诠释如何把平行四边形转化为长方形及其转化后与原图形之间的关系。到此为止学生似乎已经完全懂了，可以进入练习环节了，但是仔细思考，教学是否只停留于此呢？没有任何一个学生采用方格图，那么课本中为什么要出现方格图，学生对于为什么把平行四边形转化为长方形仍浑然不知。此时教师不急于进入练习环节，而是追问了一句：“同学们还有什么疑问吗？”这一句好像触动了一些学生的心弦，马上有人举手问：“为什么要把平行四边形转化为长方形？”一石激起千层浪，很多学生也表示有同样的疑问，有学生马上补充：“其他图形我们都不知道面积的计算方法，应该把未知的转化为已知的才有用。”教师又追问：“分析得有理，但是仅仅是这样的原因吗？看来有必要请出老师的一个法宝――面积计。”课件呈现图形让学生观察分析，把平行四边形转化为长方形除了把未知的图形转化为已知的图形外，还有一个本质原因在于平行四边形存在一些半格或不满半格的面积单位，不便于计算，可是转化成长方形后就可以形成完整的面积单位方便计算。我们在教学长方形面积时，就是以“在长方形里填放面积单位”作为讨论基础的，但一旦得出长方形、正方形的计算公式以后，就很少引导学生这样思考了，图形的面积数量就是在图形里正好填放面积单位的个数，这个直观而又本质的认识也就从学生的头脑中逐渐淡出了。因此，在学习平行四边形面积时，加强对“数方格”面积单位的教学是很有必要的。数方格这一内容的教学不但教学了求面积的一种策略，更重要的是加深了学生对面积概念的理解，使学生对面积的认识更为深入了。

（三）引导小结，画龙点睛

“以学定教”的教学模式使每个学生都能谈论自己的观点，它就像一篇散文处于形散的状态下，需要一个“中心”起到神聚的作用。正因为这样，教师引导学生对每个教学环节进行小结显得尤为重要，高质量的小结一方面可以提炼出学生在互动交流中最有价值的东西，起到了画龙点睛的作用，让学生思维一下子明朗起来。另一方面它可以对知识进行补充和完善，起到一个承上启下的作用，以便更好地向下一个环节过渡。

（四）适时评价，激趣增信

评价是教学中的一个重点环节，教师的“导”还体现在教师对学生的评价上。学生回答精彩了要给予鼓励，学生回答不出来时，教师一句简单的“没关系，再想想”会带给学生情感上的温暖，让学生更有自信心。只有教师在合适的地方做适当的引导，才能充分发挥学生的主动性，培养学生的能力，让学生真正成为课堂的主人。

先学后教，以学定教的教学模式，教师在课堂中应该尊重学生的选择，让学生个性得到张扬，焕发思辨活力，从中汲取他人的观点为我所用，提高学生挑战、迎战的能力。但相较于传统的学习模式来说，自主探索的学习模式会给学生学习过程带来更多艰辛，教师在学生遇到困难时应给予必要的帮助：当学生思维迷失方向时，应帮他们确定航线；当学生思维受阻时，应帮他们铺路架桥；当学生思维外放时，应正面牵引；当学生思维产生定势时，应侧向地启发，让学生的学习之路更为平坦。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.