固有频率仿真计算方法的研究

【摘要】GIS产品部分电站曾出现母线筒体、隔离开关等元件在带电的情况下，出现较为明显的声响，并且筒体有较明显的振动现象。若长期运行可能会造成导电杆、母线筒连接处接触不良、螺栓松动，从而可能影响设备的正常运行。

本文以计算机仿真作为辅助手段，针对固有频率展开计算，作为振动研究的主要工作内容。并针对实际工程进行了大量仿真计算工作：一方面对已出现的问题进行分析，给出修改建议；另一方面总结了工程中常用结构固有频率的影响因素，为以后的工程设计提供参考。

【关键词】振动；固有频率；仿真计算；ANSYS

一、概述

振动是自然界和工程界常见的现象，其作用具有双重性。

GIS产品部分电站曾出现过母线筒体、隔离开关等元件在带电的情况下，出现较为明显的声响，并且筒体有较明显的振动现象。若长期运行可能会造成导电杆、母线筒连接处接触不良、螺栓松动，从而可能影响设备的正常运行。

从目前的研究成果看，出现上述异常现象是由于在电动力的作用下，导电杆和母线筒体发生了共振。分析产生共振原因的手段有计算机仿真及测量两种，其中测量是目前最为可靠的手段，可以较为精确的获得测量对象的固有频率及其在外界激励下的响应，从而判断是否发生共振现象。而计算机仿真作为一种辅助手段，可以节省大量的测量工作量，并且可以有效的进行定性判断，有助于指导前期工程设计。

以往的工程结构按静强度概念设计，依据动强度进行校核，然后再进行动力学实验，根据实验结果对其进行动力学模型修改。一个复杂结构从初步设计到建造完成，需要花费很长时间，耗费大量人力和物力，而且收效甚低，总让设计者处于被动局面。结构在运行过程中，不可避免的要产生过度振动甚至发生振动故障，引起重大事故。有关统计标明，在桥梁等结构所发生的重大事故中，主要与结构强度有关，且40%与振动问题有关。

固有频率是振动结构最为重要的振动特性之一。动载荷作用下的结构响应很大程度上依赖与结构的前几阶固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振幅非常大的过度振动。

本文以计算机仿真作为辅助手段，针对固有频率展开计算，作为振动研究的主要工作内容。

二、产品出现振动的原因

GIS产品导电杆和母线筒多次出现的振动现象，是由于导电杆或母线筒体的固有频率与电动力的频率相同或者接近而引起的。

对于两平行导体，若导体中通过一个正弦交流电流，根据电路原理可知其电动力为：

其中，C为回路系数，Im为交流电流峰值。

由上式可知，电动力频率是电流频率的2倍，我国的电流频率是50Hz，所以电动力的频率为100Hz。由图1也可以得出，电动力方向始终为同一方向，要么为引力要么为斥力。GIS产品中的导电杆在工作中会受到100Hz的电动力激励，如果导电杆的固有频率和电动力频率接近，就会引起共振；如果母线筒或导电杆的固有频率与电动力频率接近，母线筒或导电杆会在电动力的激励下产生共振，从而影响输电系统的稳定性，甚至可能对导电设备产生破坏。因此，分析导电杆和母线筒的固有频率是非常必要的。

为确保结构安全，工程上一般规定设备的固有频率应该避免出现在0.8f-1.2f之间（f为外激励力频率），由于电动力频率为100Hz，则导电杆和母线筒的固有频率应避免在80Hz-120Hz范围内。

三、固有频率仿真计算的原理及方法

模态分析法是进行振动分析一种非常有效的动态分析方法，在结构动力学问题中，结构的固有频率和固有振型是分析结构动力学响应与其它动力特性问题的基础。因此，开展固有频率的计算，对研究导电杆及母线筒是否会产生共振具有重要的意义。

仿真计算值是在理想状态下经过适当简化后的计算结果，由于实际环境条件与理论计算条件的差异，计算值与产品实际的固有频率结果可能存在一定的偏差。

计算时所取材料属性如表1所示：

表1 材料参数

元件 材料 弹性模量（GPa） 泊松比 密度（kg/m-3）

导电杆 5052-H112 69.3 0.33 2670

电接头 AS7G03 65 0.33 2660

绝缘盆及绝缘支柱 环氧树脂 5 0.3 2280

在实际工程中可采用有限元法对系统进行模态分析，本文计算的有限元建模与分析均采用ANSYS来实现。其计算步骤主要分为建模及网格剖分、选择分析类型、加载求解、观察结果等四步，图2为ANSYS计算的流程图。

四、固有频率仿真计算方法的工程应用

对于工程问题，为节省设计时间、提高设计效率，并考虑到仿真计算与测量的工作特点，一般采取下面的工作流程：

第一步：对研究对象进行固有频率的仿真计算，前8阶（包含水平及竖直两种振型，下同）计算结果不存在80～120Hz范围内分量的，认为该结构是合理的；

第二步：将仿真计算结果中固有频率处于80～120Hz范围内的结构，进行固有频率的测量，结果不存在90～110Hz范围内分量的，认为该结构是合理的；

第三步：对测量结果存在90～110Hz范围内分量的结构，建议进行修改。

下面以某变电站252kV共箱母线为例进行了固有频率的仿真计算与测量。

2008年11月，山西某变电站252kV GIS在送电时，有六处母线筒体出现较明显的声响，用手可以感觉出振动现象。为分析该现象产生的原因，对其中振动最为严重的导电杆和母线筒结构进行了固有频率的仿真计算，并对该结构进行了固有频率的测量。

4.1仿真计算结果

该结构为2050+3730+2050mm三段导电杆的组合。

导电杆固有频率计算结果见表2，母线筒体固有频率计算结果见表3。

表2 导电杆固有频率计算结果

阶数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

频率（Hz） 19.09 20.65 53.12 57.95 91.15 110.93 112.58 122.11 128.6 154.4

表3 母线筒体固有频率计算结果

阶数 一 二 三 四 五 六 七

频率（Hz） 9.2 38.8 54.99 61.9 76.04 76.99 83.1

阶数 八 九 十 十一 十二 十三 十四

频率（Hz） 88.6 96.5 96.96 112.98 118.9 127.2 130.84

4.2测量结果

导电杆固有频率测量结果见表4；母线筒体固有频率测量结果见表5。

表4 导电杆固有频率测量结果

振型 一 二 三 四 五 六

水平 17.5 50 66.5 103.125 112.5 122.5

竖直 17.5 57.5 92.5 117.5 132.5 148.5

表5 母线筒体测量结果

阶数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

水平（Hz） 11.25 25.6 54.4 68.1 74.4 82.5 88.1 93.1 103.1 115.6

竖直（Hz） 35.6 49.3 74.4 68.1 93.1 103.1 113.1 131.2

4.3结果分析

仿真计算和测量结果均表明，该结构导电杆部分固有频率接近100Hz，在电动力的作用下，有可能出现共振现象；同时母线筒体在较高阶也出现了100Hz左右的固有频率，虽然影响较小，但当导电杆与电动力发生共振时，通过导电杆与筒体的连接处，母线筒体也可能出现共振现象，使外部现象（声响、能够感觉到振动等）更加明显。因此应对该结构进行修改，使其固有频率避开电动力频率。

五、结论

首先，通过对固有频率仿真计算方法的研究，取得了以下成果，并提出了切实可行的改进建议。

1、建立了导电杆、母线筒体固有频率的仿真计算方法。针对产品特点，通过大量的计算分析，对仿真模型进行了部分次要因素的优化处理，如假设导电杆为一常线性系统，且忽略阻尼的影响，认为材料为各向同性材料，密度分布均匀，并且为完全弹性体，所有的螺栓连接的接触面为固定连接等；通过优化处理，提高了计算效率，同时能够保证仿真计算结果满足工程需要。

2、通过研究，得到了部分因素对固有频率的影响，如导电杆是否装入筒体、是否安装相邻导电杆、螺栓的预紧力等。

3、针对实际工程进行了大量仿真计算和测量工作，一方面对已出现的问题进行分析，给出修改建议；另一方面总结了工程中常用结构固有频率的影响因素，为以后的工程设计提供参考。

4、针对现有产品，应避免出现100Hz附近的固有频率，可以通过以下方式来改变其固有频率：①改变支撑形式；②改变导电杆长度；③改变支撑位置；④其它方式：如在不改变外形的前提下，改变零部件质量、更换材料等。

其次，理论计算值与实际值存在一定的误差，分析误差产生的原因主要有：

1、理论与实际条件的差异：理论计算值是在理想状态下的计算结果，假定导电杆和母线筒是常线性系统，忽略了阻尼、摩擦等的影响，并对模型进行了一定的简化，假定材料是各向同性的，密度分布均匀，并且为完全弹性体，所以计算结果会有一定的偏差。力平衡结构、三段导电杆连接结构等连接方式比较复杂，属于非线性范畴。目前模态计算分析还不能精确解决此类问题，只能通过不断的试验修正计算模型，从而得到较精确的计算结果。

2、母线筒自身结构的特点：母线筒由于为薄壁筒，振型比较复杂，有弯曲、扭转等，计算与测量误差较大，其仿真模型需进一步改进。

3、其它原因：如实际材料属性与理论计算所取材料属性不一致。

最后，针对固有频率仿真计算方法的研究，应继续投入人力、物力，进行更深一步的振动研究，以逐步实现以下目标：

1、进一步修正模型，使计算结果能与实际结果结合更加良好。

2、根据电站运行情况，综合大量的计算和测量数据，总结出可能发生共振的频率范围，为工程设计提供更为精确的判据。

3、在研究电动力产生共振的基础上，分析其它可能产生振动的原因。