股票市场风险与流动性风险相关性分析

摘 要:选取了三种不同的Copula函数,采用极大似然法估计得出相应的参数,并确定Clayton函数为最适合描述股票市场风险与流动性风险相依结构的函数,同时也说明股票市场风险与流动性风险的相关模式具有非对称性,下尾的相关性强于上尾的相关性。

关键词:Copula函数;市场风险;流动性风险

中图分类号:F830.91文献标识码:A文章编号:1672-3198(2009)16-0145-01

1 引言

当市场充当市场参与者对其金融产品进行估价和风险管理时,或者证券管理部门执行其相关的政策时,通常简单假设市场不存在流动性问题或认为流动性风险与市场风险相互独立,但不幸的是,流动性通常随市场波动而波动。1987年10月席卷全球的股灾,1998年的亚洲金融危机,2007年的美国次贷危机,流动性随市场剧烈波动,给整个金融体系乃至全球经济运行带来了严重的负面影响。

在风险管理中,流动性风险不可忽视,根据传统的风险管理理论,若要联合度量市场风险与流动性风向,就必须假定两风险因子之间的相关关系是线性的,而前提假设是两风险因子呈现正态分布,但是金融数据往往呈现出非正态特征――尖峰厚尾,而Copula函数恰恰满足了这种需要,用Copula函数构建金融模型时,可以将随机变量的边缘边布和它们之间的相关结构分开来研究,其中相关结构可由一个Copula函数来描述,可以捕捉到变量间非线性、非对称性的相关关系,此外Copula函数可以迅速而有效地捕捉到非正态、非对称分布的尾部信息,对于尾部相关性的分析极为有意义。

2 相关性模型的构建

2.1 Copula函数

Copula实际上是多元随机变量相依结构的一种刻画,它是多元随机变量的联合分布函数与其对应的边际分布函数之间的一种连接函数。以下将从相关性分析角度介绍几种常用的Copula函数:(1)二元Gumbel Copula函数,其分布函数为CG(u,v,α)=exp{-[(-lnu)α+(-lnv)α]1/α},其中α∈[1,+∞)。当α=1时,随机变量u,v独立,当α趋向于+∞时,随机变量u,v趋向于完全相关。Gumbel Copula函数在上尾处的相关性较强,而下尾的相关性较弱,其上下尾的相依系数为λU=2-21/α,λL=0,因此可用于描述在上尾处具有较强的相关结构关系的现象,如牛市时市场风险与流动性风险的相关性。(2)二元Clayton Copula函数,其分布函数为Cc(u,v,α)=(u-α+v-α-1)-1/α,其中α∈(0,∞),当α0时,随机变量u,v趋向于独立,而当α∞时,随机变量u,v趋向于完全相关,与Gumbel Copula函数相反,Clayton Copula函数的下尾相关性较强,而上尾的相关性较弱,其上下尾相依系数为λU=0,λL=2-1/α,因此适合描述熊市时市场风险与流动性风险的相关性。(3)二元Frank Copula函数,其分布函数为CF=(u,v,α)=-1αlog1-(1-e-au)(1-e-av)(1-e-α),其中α≠0,当α>0时,随机变量u,v正相关,α0时,随机变量u,v趋向于独立,α

2.2 Copula模型构建

使用Copula函数构建金融模型,主要包括三个步骤:首先确定边际边布模型,其次估计待拟合的Copula函数的参数,最后进行检验,从中选取最适合用于描述边际边布间相关结构的Copula函数。从建模过程可知,选择一个合适的边际分布模型是正确构建Copula模型的前提,如果边际分布选择错误,将会导致模型的构建失败,而收益率时间序列往往呈现尖峰厚尾,波动骤集等特性,边际分布较为复杂,而流动性的边际分布则更加难以用一个确定的模型来表述,因此使用经验边布函数的估计值实现Copula函数中相关参数的估计问题。本文采用极大似然法估计各Copula函数中的参数,然后使用AIC准则确定最优的Copula模型,AIC的一般表达式为:AIC=-2ln(似然函数值)+2(参数个数),该值越小,模型越好。

3 实证研究

3.1 指标和数据的选取

本文使用具有良好统计特性的对数收益率作为市场风险的衡量指标,其计算公式如下Rt=lnPt-lnPt-1,其中Rt表示对数收益率,Pt,Pt-1分别为当日收盘价和昨日收盘价。流动性的衡量指标多种多样,至今仍不存在一致认可的指标,本文采用Amivest流动比率作为流动性的衡量指标,

其计算公式为:Lt=Ht/[(Pt,max-Pt,min)/Pt,min],其中Lt表示流动性水平,Ht表标t时刻以成交量表示的换手率,Pt,max,Pt,min分别表示t时刻的最高价与最低价,该指标越高,市场流动性越好。

本文以上证A股指数为研究对象,时间段为2005年10月至2008年12月,在此期间我国股票市场经历了一个从牛市到熊市再平稳的一个完整的股市周期,研究数据均来自国泰安研究服务中心。

3.2 实证结果

使用极大似然估计法对Gumbel Copula函数,Clayton Copula函数,Frank Copula函数进行估计,估计结果如表1。估计结果表明,Clyton最适合用来描述股票市场风险与流动性风险的相关性。说明上海股票市场的市场风险与流动性风险的相关模式具有非对称性,下尾的相关性强于上尾的相关性,当股票价格暴跌时,上海股票市场流动性风险与市场风险的协同运动明显增强。一般而言股票市场同时存在私人信息投资者和非私人信息投资者,当股票价格大幅下跌时,没有私人信息的投资者将处于观望状态,使得股票市场的流动性风险放大,私人信息拥有者将难以找到交易对手,因此市场风险与流动性风险具有较强的下尾相关性,而当股票价格上涨时,会吸引没有私人信息的投资者入市交易,但股价的过度上涨,反而会导致投资者的心理恐慌而远离市场,因而市场风险与流动性风险的上尾相关性并不显著。

参考文献

[1]韦艳华,张世英,郭焱.金融市场相关程度与相关模式的研究[J].系统工程学报,2004.

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[3]于波,陈希镇,杜江.Copula函数的选择方法与应用[J].数理统计与管理,2008.