算法多样化的问题

“提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂，是眼下数学教学工作者的热门话题之一。但是在实施的过程中，有些教师对算法多样化缺乏正确的理解，对算法多样化盲目热衷，机械效仿，以为在教学中用了算法多样化，就体现了《数学课程标准》的新理念，教学流于形式，为算法多样化而“多样化”，使得算法多样化在小学数学教学实践上出现了一些误区。

一、算法多样化误作算法全面化

随着算法多样化的深入人心，在计算教学中老师们说的最多的话是：看看谁的算法最多？你还有不同的算法吗？谁还有其他的算法……，老师的鼓励确实给了学生一个广阔的空间，使学生思维活跃。但是在小学数学算法多样化中，并不是算法越多越好，也不是算法越全越好，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。

教学中一些教师一味追求多样化，认为有几种算法，就必须介绍几种，如果某一种算法学生想不出来，就应该进行诱导得出，否则就不是算法多样化。教师把提倡算法多样化看成了目的，刻意追求算法多样化，竭力启发学生“还有其他方法吗？”让学生绞尽脑汁，教师尽力引导想出一些费解的算法、低层次算法，而对真正有价值的传统算法却浅表层的探索。教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注意的。

在老师的声声追问中，课堂出现了冷场的尴尬，学生的学习热情在教师的“问” 中消失殆尽，学生不知从哪个角度去寻找教师需要的答案。原本就能很快地算出得数的，学了“多样化”的方法后，计算方法却越来越来原始，计算速度反而越来越慢了。

倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的。而有些教师在“算法多样化”的光环下，对算法只求量上的“多、全”，学生展示同一思维层面的，甚至是原始的算法，教师也一概叫好，并不管思维水平是否有提升。

二、算法多样化误作一题多解

有些教师认为：算法多样化就是一题多解，只不过换了名字，笔者认为这种认识和理解是片面的。一题多解追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题，呈现的是学生个体方法的多样化；一题多解是要求每个学生掌握多种解法，考查学生多方面的知识技能，关注的是学生个体的发展，常常表现为少数优等生的专利。而算法多样化追求的是学生群体方法的多样化，当每一个学生将自己的方法提供给全班（小组）进行讨论研究时，作为一个学习群体，呈现出的就是群体方法的多样化；算法多样化是指群体的多样化，对每个学生来说，只要求掌握自己喜欢的方法，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一问题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。

“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是较难达到的要求。而算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现，它使得每个学生都能够体验成功，树立学习信心，并且由于学生群体呈现出方法的多样化，为学生的合作交流创造了条件，有利于实现教学的民主性和培养学生的合作意识。在交流算法时，学生可以互相借鉴，互相吸收，互相补充，通过交流改变原有的算法。对众多学生而言，方法就呈现出多样化。在交流各自的方法时，教师和学生在一种平等对话的状态下共同探讨问题，学生真正体会到自己是学习的主人。

三、算法多样化误作不要优化

有些教师认为：如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。我们知道，学生之间的差异是客观存在的，在比较学生出现的多样化算法时，不难发现有些算法的思维容量较大、有些算法的思维含量较小，有些算法与后继学习关系明显、有些算法对后继学习影响不大……“多中选优，择优而用”的思想方法，是学生学习和生活中不可缺少的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。教师不能放任自流而美其名曰尊重学生。

虽然俗语说“条条大道通罗马”，但就数学而言，他关注的是哪条大道离罗马最近，而不会是你喜欢哪条大道就走哪条大道。因此，教师要及时引导学生进行交流、比较，感受不同算法策略的特点，领悟不同算法的优劣，让学生在矛盾冲突、自我反思、同伴互助等过程中实现优化，选择适合自己的方法，选择合理而简捷的方法，从而达到真正意义上的共享、共识、共进。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获、没有提高。

在整个教学过程中，教师开放了教学环境，尊重学生个性化思考。在教师的“你还有什么不同的算法吗？”的追问下，学生交流的方法越来越多，课堂显得十分活跃，学生也十分投入。但面对一些重复的、低效的方法，老师还流露出“满意”的神情，有些学生在数手指时，教师装做没看见，任由他们去数，教师一概叫好，并不管思维水平是否有提升。“多样化”变成了“低级化”、“形式化”。有些学生为了迎合教师的意图，用一些低价值、原始的方法来充数，从而影响基本计算技能的掌握。

总之，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化，应是一种态度，是一个过程。是实现不同的人在数学学习上得到不同发展的有效途径，也是尊重学生个性化学习，促进学生个性化发展的有效途径。它为学生学习数学搭建了一个再创造的平台，如何创造性的使用这一平台是我们面临的挑战。我们要在计算教学中融入更多的内涵，关注学生在课堂中的“生命色彩”，把课堂变成学生积极主动参与其中的，充满活力的乐园。“算法多样化”不单是要“多样”，而必须是“有用”，真正为学生今后的学习和发展奠定基础。

（福建省光泽县晨光小学）