基于模糊DEA的高速公路扩建方案评价方法研究

摘要：提出了高速公路扩建方案评价指标体系，建立了模糊DEA评价方法，从而为高速公路扩建的方案选择提供了依据。

关键词：高速公路；扩建工程；模糊DEA；评价方法

中图分类号： U412.36+6 文献标识码： A 文章编号：

1引言

国内尚未建立高速公路扩建工程扩建方案选择科学评价方法，为此，本文从技术可行性、经济合理性、管理服务水平三方面提出扩建方案的评价指标体系,并建立基于模糊重构优化DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）的评价方法，为扩建方案选择提供依据。

2高速公路扩建方案评价指标体系

建立一个能客观、全面地描述系统特征的综合评价指标体系是科学评价的前提。基于指标体系的建立方法和原则，本文从技术可行性、经济合理性、管理服务水平等三方面提出高速公路扩建方案的指标体系构成如图1。

3 基于模糊DEA的评价方法

模糊DEA模型指标可以分为两大类，一类为输入指标，指标值越小越好；一类为输出指标，指标值越大越好。

假定共有n个被评价的扩建方案，用 表示第j个扩建方案的第1个输入指标值， 表示第j个扩建方案的第r个输出指标值（j=1，2，…n；r=1，2，3，4，5，6）。评价单元的输入向量记为 ，输出向量记为 。对一个输入指标引入非负偏差变量 ，6种输出指标引入非负偏差变量 ，记 ， ，确定第 个扩建方案的评价指数。

根据扩建工程方案的数据资料，采用带有非阿基米德无穷小以及松弛变量的线性规划模型，具体模型如下：

(1)(2)

模型中 为非阿基米德无穷小量，是一个大于零而小于任何正数的数，通常取0.00001； ；、 分别为决策单元 的输入向量值和输出向量值； 为各扩建方案系数， 。 为线性规划的最优值。

若式（1）综合有效系数 =1，则第 个扩建方案为弱DEA有效；若在上述条件下，对于它对应的每个最优解 、 、 ，均有 = ＝0，则第 个扩建方案为DEA有效；若

在扩建方案选取过程中，若综合有效系数等于1的决策单元较多，需对传统DEA模型计算出综合有效系数排序，剔除综合有效系数 小于1的决策单元（即非DEA有效的单元），在扩建方案有效决策单元的基础上引入两个虚拟决策单元，即最优决策单元和最差决策单元，进行再评价，此时，总的决策单元数目为传统DEA模型计算出来的有效决策单元数，记为k。新引入的单元分别记为DMUk+1，DMUk+2。此时，总的决策单元数目为k+2，其中k为实际决策单元数目。以k+2个决策单元为基础，建立重构优化的相对有效性DEA模型为（2）式。

(2)式中， 。显然，DMUk+1相对于其他决策单元是DEA有效的，其效率评价指数必为1。则应选取除DMUk+1之外的其他方案中综合有效系数最大的方案为最佳方案。

4结束语

基于高速公路扩建方案评价指标体系，建立了模糊DEA高速公路扩建方案评价方法，从而为扩建方案选择提供依据。

参考文献：

【1】韩尚宇,洪宝宁,龙森.旧路加宽段处理效果评价方法研究[J].公路工程, 2008.

【2】黄荣校.高速公路扩建优势分析及方案选择[J].中外公路.2009.

【3】王朝辉,王选仓.基于综合赋权多属性决策的养护路段优化[C].第五届交通运输领域国际学术会议论文集.2005.

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