周长是12的图形的研究

【设计理念】

教学过程是一种境界，就是要把学生推向采石场，令其主动地去探求、寻觅宝石。基于这种理念，本节课主要体现了以下特点：

一、注重动手操作，突出探究过程

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学中，在提供了大量形象的感性材料的同时，教师为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过观察、操作、猜测、拼摆等丰富多样的学习方式，理解抽象的数学知识，感悟解决问题的策略多样化，培养学生的数学直觉和创新意识。

二、及时反馈反思，渗透学习策略

在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈所拼成图形周长的计算方法，让学生选择合适的算法；用试一试的方法在前一图形的基础上拼出下一种图形，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会及图形的美，使学生感受到成功的喜悦。

【教材版本】

浙教版三年级。

【教学内容】

在4×4的点子图上（横行、竖列点与点之间的距离都表示1），分别画出周长是12的图形。

【教学目标】

1.通过平移和找公共边的方法，在点子图中找出周长是12的所有的图形。

2.在尝试、探索中巩固图形周长的概念，能够运用多种教学思想研究图形周长问题。

3.通过图形平移、变换等探索活动，培养学生的空间观念。

4.在周长是12的图形的研究活动中，感受图形的美，体会数学的乐趣。

【教具、学具准备】

相同的小正方形九个；点子图两张：一张用来拼，一张用来画。

【教学方法】

创设情境引入新课，师生互动探讨新知，引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。

【学生的学法】

“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”那么，如何体现新课程所提倡的学习方式呢？设计教学时，我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。

通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。

通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体会数学的乐趣。

【教学过程】

一、课前谈话，故事激趣

二、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们昨天进行了《周长》单元考试，其中有一道判断题（课件出示）“两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这两个正方形的周长和与拼成的长方形的周长一样长。”对吗？

请生回答，引导学生得出：两个正方形拼成一个长方形，两条边重合在一起，这条边就是这两个正方形的公共边，公共边不是周长的一部分。

师：如果正方形每条边看作1，除了用数边的条数和用正方形周长公式计算周长，引导学生计算所拼长方形的周长：2×4－1×2＝6，即：正方形个数×4－公共边条数×2＝拼成图形的周长；

师：如果用三个小正方形来拼一个长方形，长方形的周长应怎样计算？巩固用正方形个数×4－公共边条数×2＝拼成图形的周长的计算方法。

师：如果老师的教具和同学们准备的学具都看作边长是1，请同学们试一试，至少用几个这样的小正方形可以拼出一个大正方形？并算一算，这个正方形的周长是多少？

学生动手拼，得出结论要用4个小正方形拼，并算出正方形的周长是8。

师：如果继续拼，想拼成一个更大一些的正方形，又需要多少个小正方形呢？这个正方形的周长是多少？

生：要9个小正方形，周长是12。

师：我们就把由9个小正方形组成的周长是12的图形叫做9方格。

三、合作交流，探究新知

师：今天我们研究的就是在4×4的点子图上，周长是12的图形。（课件出示。）

生读题。

师：读完后，你知道了什么？（研究图形的周长是12，范围是只能在4×4的点子图中。）

引导学生观察点子图，并让学生在自备的点子图上画出周长是12的正方形。

师：如果老师从这个大正方形中拿走一个小正方形，怎样拿能让它的周长还是12呢？请同学们用自备的教具摆一摆。

学生活动，汇报交流。

师：为什么拿掉一个小正方形后，周长还是12呢？

学生用各种方法验证说明。

师：我们发现，要从角上拿，周长才不会变。分别从四个角拿走一个小正方形，留下的图形周长是12，形状相同，只有一种方法。你能在点子图上画出这个图吗？（板书贴出图形）

师：像这个，由8个小正方形组成的周长是12的图形，我们叫它八方格。

以此推知，我们还可以在八方格的基础上，再减少一个正方形，它就变成了――七方格，你能得到周长是12的7方格吗？请学生小组合作，边拼边验证，把正确的图形画在点子图中。

（1）学生交流，活动。

（2）汇报。请学生到黑板前拼出自己的图形，并说出验证的方法。师配合板书示范图形。

（3）小结：周长是12的七方格有3种。

小组合作，在七方格的基础上，再减少一个小正方形，得到周长还是12的6方格，看看有多少种，边拼边画。

（1）学生交流，活动。

（2）汇报。

（3）小结：周长是12的6方格有4种。

用同样的方式，在6方格的基础上拼出周长是12的5方格。共7种。

四、欣赏图形

师：同学们，刚才我们通过集体的智慧，在4×4的点子图中得到了周长是12的图形。看看，他们多美呀！你觉得它们像什么？（生充分想象）

五、课堂小结

师：今天这节课，你学到了什么？

师：今天这节课，我们在4×4的点子图上，研究了周长是12的图形，如果不限制在点子图中，周长是12的图形还有很多，只要我们认真观察，仔细思考，你们一定会发现其中的奥秘，希望同学们课后还可以继续去研究。

六、板书展示

（作者单位 福建省邵武市邵武实验小学）