大胆猜想放飞思维提升素养

在数学教学中，猜想验证是一种重要的数学思想方法，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。因此，在数学教学中，合理正确引发学生的猜想是教好数学这门学科的最佳方式。

数学教学猜想思维素养牛顿提出：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是有一定根据的、科学的、合理的推测，它不是空想，更不是胡思乱想，猜想是瞬间的跃进。在数学教学中，猜想验证是一种重要的数学思想方法，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见，在数学教学中，合理正确引发学生的猜想是教好数学这门学科的最佳方式。那么在平时的教学中如何引导学生展开猜想呢？

一、创设情境，让学生有猜想的冲动

学生需要在和谐的氛围中才会有猜想的意识，所以教师应与学生处于一个平行的地位，给学生创造自由的心理环境，让学生不再受到任何束缚，可以敞开心扉，畅所欲言。只有这样，学生的思维才能处于最活跃状态，才会有其独特的见解。教师再以讨论者的身份加入其中，适当引导、点拨，澄清学生的模糊认识，使他们对不足认识的理解再上新台阶，那么，学生的能力就会得到充分的体现。

动手操作是学习知识的一种探究过程。动手操作以动手促思，调动学生各种感官进行参与学习。通过实验活动激发学生从中发现规律并提出猜想。例如，在教三角形三边关系时要学生准备一些长短不一的小棒，如：长为6、8、8、14、20（单位厘米）任选3根拼三角形，（1）任选三根小棒，有多少种选法。（2）哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。（3）你认为满足哪些数量关系的小棒能组成三角形。让学生通过一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。

二、大胆质疑，让学生的猜想勇往直前

“学起于思、思源于疑”，“质疑”是开启创新猜想之门的钥匙，学生有了疑问才会去思考或猜想。所以我们的数学课堂需要质疑，只有在质疑中学生才能大胆的猜想。

例如，在教学平行四边形的面积时，我先让学生大胆猜想平行四边形的面积计算方法。有一位学生说到：“计算平行四边形的面积，我觉得可以用两条边的长度相乘”。此时，引起多数同学的哄堂大笑，这位同学便羞愧地坐到座位上，面红耳赤。作为教师的我，首先制止了同学们的“大笑”，接着请有质疑的同学探究――“你们凭什么说不可以这样算呢？”从多角度分析，终于使这位同学明白了平行四边形面积的计算方法，使其他同学对于平行四边形面积的计算理解得更深刻了。

质疑中同学们就会急切地想知道正确的结果，于是就主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。而立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构。因此，在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维。

三、铺垫预设，让学生有充足的猜想空间

学生虽然是课堂学习的主人，但在很多课堂教学当中，尽管教师改进了讲授、练习等单一传统的教学方式，可学生的学习还是离不开老师的设疑、启发、提问的引导，很难充分地让学生拥有学习的主动地位。如果课堂中教师能教学资进行猜想的预设或教学铺垫，留给学生的猜想的空间，我们的课堂也会有不经意的精彩。

例如，如在教学“一个数乘两位数的笔算乘法”时，教师先做好知识的铺垫：一个数乘一位数的笔算乘法、一个数乘十的口算方法以及乘法的意义等。学生有了这些知识作孕伏，就有了猜想的空间，接着教师让学生来猜一猜一个数乘两位数的笔算方法是怎样的。学生通过猜想、尝试、议一议、比一比等方法得出了一个数乘两位数的笔算方法。这样教学不仅让学生获得了知识，更重要的是让学生学会了获得知识的方法――猜想、讨论、验证。

四、融入情感，让学生猜想的内驱力更强

苏霍姆林斯基说：“没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，教学中教师要巧妙地融入非智力的情感因素，激发学生的学习兴趣，有效地调节控制学生的情绪变化，达到知识与情感的相容，从而提高教学效率，诱发学生大胆猜想。教师应随时点燃学生猜想的导火线，甚至教师本身应直接成为学生猜想的导火线。猜想合理的进行鼓励，猜想偏向的进行引导，不猜想的进行鞭策，让猜想“访问”每一位学生，使学生的被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。

如教学《比长短、高矮》时，我没有根据教材安排由图引入，而是直接将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：“猜一猜？”看似幼稚的问题，但是对于一年级的孩子却是很有趣的，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：“长、短。”还有的说：“不知道，因为没有比较。”我紧接着又提出：“猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？”学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程中，学生通过我创设的简单有趣的猜测活动，对知识进行了主动的探究，更由于活动体现了教师情感的投入，诱发了学生猜想的动力，所以学生都争做学习的小主人。

猜想作为数学思想方法的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。因此，在以后的教学中，我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。