第11讲 电能与电功率专题复习

本知识板块中阐述了电流、电压、电阻、电能、电功率、电热六个物理量问的数量关系，综合程度高是本板块的显著特点.课标的要求是：（l）理解电功率与电流、电压的关系并能进行简单的计算，能区分用电器的额定功率和实际功率.（2）会读家用电能表，会通过电能表汁算电费.（3）会测小灯泡的功率.（4）通过实验探究，知道电热与电流的关系（焦耳定律）.关于电功率和电热的计算是中考的必考点，测量小灯泡的电功率仍是实验探究的重点实验，压轴题常以电能表或家用电器（如电视机、电吹风、电热水器、电饭煲等）为背景，对电能、电功率、电热及效率进行综合考查，突出物理与生活的紧密联系，本专题包含电能与电功率、电功率的测量和焦耳定律三部分.

第1节 电能与电功率

重点考点

电功率的计算公式有四个，它们分别是：

定义式：（）；决定式P=UI.（这两个公式是普遍适用的）

导出式两个：（）.（这两个公式只适用于纯电阻电路）

电功率计算的难点和易错点是公式的选择及各物理量的对应关系、实际功率与额定功率的区别.电能的计算常见有两种情况：一是根据“电能表”上的相关参数和表盘实际转的转数计算电能，二是根据公式W=Pt计算电能.

中考常见题型

中考常以“电能表”或“小灯泡”为依托，有计算电能或实际电功率的填空题、对电能和电功率概念进行辨析的选择题，还有以家用电器为背景，对电能和电功率进行综合计算的综合应用题.

例1 （2014.广安）一天，小红看她家电能表的表盘如图1所示，此时电能表的读数是______kW・h；该电能表的表盘每转300转，说明小红家的用电器消耗了______kW・h的电能.

思路分析：电能表表盘上示数的最后一位数应是小数点后的一位，所以电能表目前的读数是314.5 kW・h.“600 r/kW・h”表示接在这个电能表一下的用电器，每消耗l kW-h的电能，电能表上的转盘转过600转（或转600转消耗1 kW.h的电能），那么我们可以用比例的方法算出每转300转消耗的电能应为0.5 kW・h.

答案：314.5

0.5

小结：要明白电能表上各个参数的意义：“kW.h”足表示电能表读数的单位：表盘上示数的最后一位应是小数点后第一位：“600 r/kW -h”表示接在这个电能表L的用电器，每消耗1kW・h的电能，电能表上的转蕊转过600转：“220 V”表示这个电能表应该在220 V的电路中使用；“10（20）A”表示这个电能表的标定电流为10 A，额定最大电流为20A，电流表工作时的电流不应超过额定最大电流.另外，向大家推荐由电能表求转数或计算消耗电能多少的一个很实用的公式：W=（），其中N表爪电能表上的标示，相当于本题中的“600 r/kW -h”：n代表实际转数；W表示n转消耗的电能.求转数时可将公式

思路分析：由图2可以看出，小灯泡的电阻不是定值，它随温度的升高而增大，由P=PR=（）可知，在 P-I2图象中图象上某点与原点连线的斜率为电阻R，而电阻R又随温度的升高而增大，故D正确，C错误；同理在P-U2图象中，图象上某点与原点连线的斜率为电阻倒数（），因电阻R随温度的升高而增大，因而（）应减小，故A、B均错误.选D.

小结：注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同，但同时也要注意各物理量的内涵，例如电阻R=（），就不能单从数学意义上去理解.

例3（2013.成宁）将两个额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中，如图4所示.闭合开关后，发现灯L1较暗，灯L2较亮，不考虑灯泡电阻的变化，则（）.

A.灯L1的电阻比灯L2的电阻大

B.灯L1的额定功率比灯L2的额定功率小

C.电路中，灯L1两端电压比灯L2两端电压小

D.电路中，通过灯L1的电流比通过灯L2的电流大

思路分析：小灯泡L1、L2串联在电路中，电流相等，灯L，较暗，灯L2较亮，说明灯L，的实际功率小于灯L2的实际功率.根据公式P=12R得出，电流相等时，电功率小的那盏灯的电阻小，即R1

小结：同类灯泡的明亮程度取决于实际功率的大小（跟额定功率无关）.因此，要比较灯泡的亮暗，就应比较灯泡的实际功率的大小.不管是串联电路还是并联电路，实际功率大的那盏灯泡更亮.在分析这类题时，我们常把灯丝的电阻当成定值，当两个灯泡串联时（电流相等），应选择公式P= UI =PR进行比较，电阻大的灯泡实际功率大，更亮；当两个灯泡并联时（电压相等），应选择公式P=（）进行比较，电阻小的灯泡实际功率大，更亮.大家也可以用这个“规律”直接进行判定.

第2节 电功率的测量

重点考点

测量用电器的电功率常用三种方法：一是由公式P=UI测量.用电压表和电流表测出用电器两端的电压和通过它的电流，代入公式即可求出用电器的实际电功率，若使用滑动变阻器将用电器两端的电压调至U实=U额时，测出的实际电功率等于该用电器的额定功率.二是用公式（）测量，用电能表和秒表测出用电器单独工作时，在时间t内消耗的电能W即可，该方法常用来测量家用电器的实际电功率，三是电路中只有电流表或电压表，即“两表缺一”时测出用电器的额定功率，这是实验探究中的拔高题，体现了试卷的区分度，

中考常见题型

中考常见的题型是测量用电器的实际功率或额定功率，其中使用公式P=UI测量用电器的电功率是中考中的高频题型，题型包含器材的选取、电路的连接、故障的处理、数据及误差的分析、电路的设计和方案的评价等内容，其中器材的选取和“两表缺一”时如何测出用电器的额定功率是实验中的难点，设计型的实验一般出现在常规实验的最后一问，分值为3～5分，旨在考查创新能力和灵活运用知识的能力，但今年可能有淡化趋势，因此建议大家多关注一下力学实验中的拔高部分.

测小灯泡的额定功率的实验电路图如图5所示，器材选取的“原则”是：（1）电源电压要大于小灯泡的额定电压.（2）电压表量程根据额定电压选.（3）电流表量程要根据题中条件由（）或（）计算得出.（4）由于滑动变阻器在电路中起分压

的作用，当用电器正常工作时，滑动变阻器连人电路的最小电阻也可以粗略计算出来，公式为（）.（5）“两表缺一”时，如何选用其他器材完成额定功率的测量，是这类题的难点.解决这类题的根本点依然是公式P=UI，额定电压或额定电流两个量中，其中一个必须是已知的，想办法根据电路图计算出另外一个量，即可解决问题.

例4简要叙述如何利用电能表测家用电视机工作时的实际功率，

答案：器材：电能表（已知Nrevs/kW.h）、秒表、家庭电路，

实验步骤：（1）观察电能表，并记下它每千瓦时的转数N（如600 revs/kW ・h），断开其他用电器，只让电视机单独工作.（2）记录在一段时间t（单位：s）内表盘的转数n.（3）则电视机的实际功率P=（）

小结：该知识点一般不会单独出现在实验探究题中，可能会在填空题中出现.

第3节

焦耳定律

重点考点

焦耳定律是定量描述电能向内能转化的规律，用公式Q=12Rt表示，它适用于任何电路的电热计算，在消耗的电能全部用来产生电热的情况下（称之为纯电阻电路），电功W和电热Q相等，这时也可以用公式Q=（），Q=Pt来计算电热.对含电动机等的非纯电阻电路，消耗的电能W远大于用电器产生的电热Q，这时产生的电热只能用公式Q=PRt来计算，易错点是挡位的判断，往往认为电阻大产生的电热多，挡位高，实际应该分情况判断：若电流相等，则由Q=PRt判断，相同时间内，电阻大的产生的电热多，挡位高；若电压相等，则由Q=（）判断，相同时间内，电阻小的产生的电热多，挡位高.

中考常见题型

中考常见题型包括两类：一类是焦耳定律实验的探究；另一类是以家用电器（铭牌）为背景，计算或比较它们在不同挡位时的电热情况.常与力、热量、效率等知识综合起来解决实际问题，容易失分.

例5 （2013.黑龙江）小明和姐姐一起去买电水壶，当他们选择某一品牌的电水壶时，发现有800 W和1200 W两种功率可选，如图6是他们针对买哪一款更省电的问题出现的不同意见.请你在相同质量的水升高相同的温度的前提下，帮他们分析：

（1）不考虑热损失，____（填“800W”“1200W”或“一样”）省电.理由是

（2）考虑热损失________，（填“800 W”“1 200 W”或“一样”）省电.理由是 _____________.

思路分析：（1）当不考虑热量损失时，电能完全转化为内能被水吸收，因为题目上说明“相同质量的水升高相同的温度”，即水吸收的热量相同，所以省电情况一样.（2）考虑热量损失时，因为加热时，水温较高，它要不断地向外散发热量，因此，加热时间越长，水向外散失的热量越多，效率就越低，所以越费电.

答案：（1）一样电能完全转化成内能被水吸收，水吸收的热量相同，所以省电情况一样 （2）1 200 W水吸热相同，根据W=Pt，功率大的加热时间短，热损失少，所以省电.

例6（2013.成宁）家庭浴室中常用的暖灯型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的，某型号浴霸由四个标有“220 V 750 W”的同规格发热灯组成，如图7所示.若当地空气的密度为1.2 kg/m3，测得浴室的面积为6 m2，高为2.5 m，浴室内空气的质量m=____kg；当四个灯泡同时正常工作250 s时，发热灯产生的热量是____J，此过程浴室内的空气温度从10℃上升到25℃，空气的比热容为l.Oxl03 J/（ kg.℃），浴室内空气吸收的热量是____J；浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是____________ %.I比热容的表达式为（）

生的热量与什么因素有关”的实验时，小于采用了如图8甲所示的实验装置.两个透明的容器中密闭了等量的空1气.U型管中液面变化反映了密闭空气温度的变化.

（1）若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的____越大，产生的热量越多.

（2）小刚采用了如图8乙所示的实验装置，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的____越大，产生的热量越多.

（3）该实验中用到的研究物理问题的方法是法和转换法，

思路分析：电阻丝通电产生的热量把空气加热，热胀的空气又将液柱推开，因此U型管中产生了液柱的高度差，容器中空气的温度越高，高度差越大.从甲图可以看出，5Ω和10Ω两个电阻丝串联，电流相等，B液面升得高，说明B容器中空气热胀程度大，这个热量是由电阻丝产生的：同理，乙图中是两个5Ω的电阻并联后和前面的5Ω电阻串联，两个容器中的电阻相等，但通过的电流不等.

答案：（1）电阻（2）电流（3）控制变量

例8（2013.黄冈）电热加湿器的工作原理是：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度.表1是某同学设计的电热加湿器的部分参数，其发热电路如图9所示，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高挡的转换.

（1）若加热前水温为20℃，电热槽内气压为1标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3 min，则电热槽中水的质量是多少千克？[不计热损失，c水=4.2xl03 J/（ kg.℃），结果保留两位小数]

（2）求加湿器在低挡时的发热功率.

（3）对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议.

思路分析：（1）不计热量损失时，消耗的电能等于水吸收的热量，由此可以计算（分步计算或综合计算均可）出水的质量.（2）旋转开关在1、2时，加湿器关闭，开关旋至2、3时，电路中电阻R1、R2串联，开关旋至3、4时，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1存在，两种电路中，总电压是一定的，故可用公式Q=（）来判断，相同时间内，电阻小的产生的电热多，挡位高，即开关旋至2、3时是低挡位，开关旋至3、4时，是高挡位.由于电阻R1、R2相等，低挡位的电阻是高挡位电阻的2倍，由（）得出，低挡位的热功率是高挡位热功率的一半，

答案：（1）不计热损失，有QI=Q2，即Pit=cm（t2-t.）.

即400 Wx3x60 s=4.2xl03 J/（kg.℃）Xmx（100℃一20℃）.

所以得出水的质量m≈0.21 kg.

（2）由于电阻R1、R2相等，低挡位的电阻足高挡位电阻的2倍，由P=（）得出，低挡位的热功率是高挡位热功率的一半，即P2=0.5P1=0.5x400 W=200 W.

（3）可以降低电热槽内气压（其他正确解答均可）.

小结：常见的多挡位电热器电路（如图9所示）归类分析：电热器的电源电压一般为220 V不变，电路中的两根或多根电阻丝和开关组合，可以有多个电阻值，也就出现了多个功率值，这就是多挡功率问题.根据公式P=（）可知，电压一定时，电功率和电阻成反比，故高温挡时总电阻最小，低温挡时总电阻最大.根据这个“原则”，你能分析出图10中的高挡低挡吗？（答案：图甲中S，、S2均闭合时是高挡，S2断开时是低挡；图乙中S闭合时是高挡，S断开时是低挡；图丙中S接A是低挡，S接B是高挡；图丁中S，接左、S2闭合是高挡，S1接右、S2断开是低挡，S，接右、S2闭合是中挡.你分析对了吗？这些都是我们做题过程中常见的电热器电路，相信有心的你也收集比较过）

总之，电功率和电热是整个电学的核心部分，在复习时，注意熟练掌握公式及其变形，知道每个公式的适用条件，找出当电路发生变化时，不变的物理量是什么，由此选取合适的公式进行计算或比较.