乘积季节模型的居民消费论文

1模型定阶

为了进一步提取差分以后序列蕴藏的相关信息，我们考察差分后序列的自相关图（图3）和偏自相关图（图4），12阶以内的自相关系数和偏自相关系数均不截尾，所以尝试使用ARMA（1，1）模型提取差分后序列的短期相关信息。再考虑季节自相关特征，这时考察延迟12阶、24阶等以周期长度为单位的自相关系数和偏自相关系数的特征。自相关图显示延迟12阶自相关系数显著非零，但是延迟24阶自相关系数落入2倍标准差范围，而偏自相关图显示延迟12阶和延迟24阶的偏自相关系数都显著非零。所以可以认为季节自相关特征是自相关系数截尾，偏自相关系数拖尾，这时选择周期为12步的ARMA（0，1）12模型提取差分后序列的季节自相关信息。

2相关参数估计

结合SAS软件，利用条件最小二乘估计方法，得到未知参数的估计值。

3模型检验

对拟合模型进行参数检验和残差序列检验，检验结果显示（表2）该模型对应参数的P值均小于给定的显著性水平0.05，说明参数通过显著性检验。残差序列检验显示统计量的P值都显著大于检验水平0.05，可以认为该残差序列为白噪声序列。这两项检验均说明模型拟合效果良好，序列的相关信息被充分提取。

4模型预测

图5给出了广西居民消费价格指数序列拟合图，从该图可直观地看出，乘积季节模型对原序列的拟合效果良好，与模型检验得出的结果一致。运用该模型计算出广西2013年10月至12月的CPI，并将拟合值与实际值做比较，表3给出拟合值与真实值的比较结果。从上表可以看出，拟合值与实际值绝对误差百分比在2%之内，说明该模型能够很好地拟合广西消费价格指数，可以用来做短期预测[3]。表4给出了2014年1至5月广西消费价格指数预测结果。

5结果分析

由图5可以看出，广西CPI在2000年到2003年虽然有涨有降，但是幅度较小，比较稳定。到了2004年CPI上涨的幅度比较大，主要是2004年食品类的价格上涨很多，特别是粮食、鲜蛋、猪肉的价格更是大幅度提高，到2005年才有所下降。而2007年，广西CPI上涨的速度更快，2008年上半年甚至达到最大值，这是由于2006年股市普遍上涨带来财富效应产生影响。

2009年，广西CPI一直下降，且下降速度很快，这是因为广西受到全球金融危机的影响，经济一直处于通货紧缩的状态，导致CPI迅速下降。到了2010年已经有所回升，这是因为此时西南地区旱情以及油费上涨等因素导致广西大米价格大幅度上涨，最终导致CPI上涨，当然这也与政府的宏观调控有很大关系。2011年广西CPI虽然有所下降，但是幅度不大，2012年、2013年甚至可以说是基本平稳，没有太大波动。从2014年1月至6月广西CPI的预测值可以看出，居民物价指数继续上涨，这就需要政府进行宏观调控，将物价维持在一个合理水平上。

6结语

本文利用广西消费价格的历史数据建立了乘积季节模型，并利用该模型对数据进行了拟合和预测，结果表明在绝对误差百分比内，模型拟合效果好，模型基本可以反映CPI的发展规律，因此可用该模型进行CPI的短期预测，预测结果将为政府及相关部门运用宏观调控将物价维持在一个合理水平提供参考。

作者：江伟单位：广西贺州学院