基于Simulink的汽车ABS建模与仿真研究

【摘　要】本文采用Simulink建模，对ABS模型中的连续系统和离散系统进行仿真，以此来初步确定ABS的参数，并通过仿真结果验证和分析控制逻辑。仿真模型有效模拟了汽车ABS作用过程，真实地反映汽车ABS系统的实际工作情况，表明ABS在缩短汽车距离上的显著功能。

【关键词】ABS；仿真模型；Simulink

随着汽车保有量的不断增长，道路交通事故己成为世界性的社会问题。众所周知，很多交通事故都是由于车辆制动性能不良所引起的，所以对车辆制动工况的制动性能和稳定性能进行分析和研究很有必要。制动过程是很复杂的汽车动力学问题，所以在实际路测中会受到很多因素的影响，即使在完全相同条件下测得的结果也可能有较大差异，所以可利用利用计算机进行仿真研究，能够获得更加接近实际的结果，可以对汽车制动工况的各项性能做出宏观上的正确评价。在现代电子技术的迅速发展的今天，作为汽车主动安全技术的重要体现，车辆制动防抱死系统（ABS），已经普遍安装在各种轿车和载重车上。它从防止制动过程中车轮抱死的角度出发，避免车辆后轮侧滑和前轮丧失转向能力， 提高车辆对地面附着能力的利用率，从而达到改善车辆制动稳定性、操纵性和缩短制动距离等目的。采用Simulink建模，对ABS模型中的连续系统和离散系统进行仿真。仿真结果表明，该仿真系统可以比较真实反映出汽车ABS系统的工作过程，显著地缩小了制动距离，提高了安全性。通过对ABS建立理论模型，并且进行计算机仿真，可初步来确定ABS的参数，还可以通过仿真结果验证和分析控制逻辑。所以对ABS的仿真分析既减少开发成本，也有效地缩短了开发周期，同时实际ABS性能分析及控制逻辑的模型也可通过少量的试验来验证。

1．汽车防抱死制动系统的组成和工作原理

汽车防抱死制动系统由3部分组成：传感器、电控单元( ECU) 和执行器(压力调节器)，三部分通过线路连接成一个有机体，形成一个自动控制系统。

很多人认为：车轮在抱死拖胎情况下，汽车制动时的刹车距离为最短。但其实刹车在车轮抱死而又未抱死的一种临界状态下刹车距离才最短。应用ABS技术，实质上是使传统的制动过程转变为瞬态控制过程．基本原理就在于大家熟知的附着系数及滑移率的关系上。当汽车制动时保持制动时车轮滑移率始终保持在15～25的范围时，便可获得维持转向能力以及方向稳定性所需要足够大的侧向力，同时产生最大的地面制动力。在制动过程中汽车防抱死制动系统不断地计算滑移率并控制着制动力，保证了实际滑移率始终处于理想滑移率，从而达到了最佳的制动效能和方向稳定性。根据车辆行驶时传感器实时检测制动车轮的转速以及车速计算出车轮的滑移率再与设定的最佳滑移率进行比较，用相比后的结果调整制动力的大小，并对车辆进行制动控制，保证了理想的方向稳定性和制动效能。

2．ABS仿真模型建立的理论依据

为获得最佳的制动效能，按照汽车制动时的附着系数与滑移率的关系曲线，应将车轮滑移率控制在10%-30%的范围内，当滑移率为20%时，其纵向附着系数达到峰值，制动效果最好。因此，通常把20%的滑移率称为理想滑移率或最佳滑移率。

3．系统模型

3.1单轮车辆模型

轮胎模型是指制动过程中轮胎附着力和其它各种参数之间的函数关系式，通常用轮胎附着系数与各种参数的函数关系式来表示。单车轮的受力制动过程模型如图2所示，忽略空气阻力与车轮滚动阻力，则系统的运动方程如下：

J=T-F·R (1)

M=F (2)

通常车轮制动扭矩与轮缸压力成正比，即：

T=K×P (3)

F= (4)

因此可得车轮滑移率：λ= (5)

式中：M--车轮承受的质量；V--车身速度；V--车轮速度；F--地面制动力；J--车轮转动惯量；ω--车轮角速度；R--车轮滚动半径；T--制动器扭矩；K--制动力矩系数；P--轮缸压力；λ--滑移率。

3.2 轮胎模型

地面作用力通过轮胎作用于汽车上，汽车的动态特性是由轮胎的力学特性所决定的，所以它是整车动力学中重要的部分。轮胎力由特性侧偏角、垂直载荷、地面摩擦系数以及轮胎的滑动率等很多因素影响。国内外对此进行了较深入的研究，建立了经验、半经验或理论模型。本文采用双线性模型模拟附着系数—滑移率应用于汽车防抱制动系统的控制仿真模型中。

3.3 控制模型

本文采用了逻辑开关控制方式，开关控制方式是一旦设定好期望的输出门槛值，就使输出的控制量使误差向减小的方向运动，实际上是一种简单实用的逻辑门限控制方式。汽车防抱死制动系统开关控制器的门槛值是期望的车轮滑移率，控制器的输入变量是车轮滑移率误差，即期望车轮滑移率与实际车轮滑移率之差：e=λ-λ0

当车轮滑移率误差e0时，输出控制量u=1。

4．ABS仿真模型的建立

Simulink是MATLAB的一个附加组件，是建模和仿真的平台。它是一种用来实现计算机仿真的软件工具。Simulink是采用模块组合的方法来创建动态系统的计算模型，其特点是快速准确。模型中将液压控制模型采用传递函数加一个控制器来代替，模型的原理以门限值控制算法，基本思想为保证车轮滑移率在理想的范围之内。制动开始后，随着制动压力的升高，车轮转速相应减少，车轮出现滑移；当车轮滑移率达到理想范围的上限值时，减少制动压力；随着制动压力的减少，滑移率又逐渐减小，直至减少到滑移率下限值时，再增大制动压力，循环这个过程直至车辆停止。

5．ABS系统仿真结果

用计算机对初速度为25Km/h的汽车ABS进行系统仿真。结果表明使用ABS装用该种控制逻辑的汽车制动距离较小，滑移率基本控制在0.2附近，并且制动附着系数基本围绕在峰值附着系数点非常小范围的进行波动，制动性能良好。从图中可以看出，当制动刚开始时，随着制动压力的不断增加，滑移率也增加，当大于0.18时，ABS系统使其控制在0.18～0.22范围内，使系统制动距离较小，稳定制动，且客观地反映了汽车的制动性能。从仿真结果来看，汽车ABS系统能大大减小制动距离，也说明了基于Simulink的汽车防抱死制动系统建模与仿真的方法是与汽车的实际制动状况基本一致的。

6．结论

本文通过Simulink搭建的模型，绘出了汽车以25Km/h的初速度在路面上制动时，车速、车轮角速度及滑移率的变化曲线。这种使用Simulink仿真方法，可以有效模拟汽车ABS作用过程，比较真实地反映汽车ABS系统的实际工作情况，表明ABS在缩短汽车距离上的显著功能并且仿真系统中的参数可以根据具体车型的改变而改变，非常简单、明了，便于对ABS系统的设计以及系统参数的优化，也证明了这种仿真方法的合理性及实用性。

【参考文献】

［1］程军.汽车防抱死制动系统的理论与实践[M].北京：北京理工大学出版社,1999:120-125.

［2］明羽．ABS制动防抱死系统戍用及发展[J]．传动技术，1995，8(3)：42-51．

［3］马瑾，王纪森，何长安．一种新型ABS控制策略的仿真研究[J]．系统仿真学报，2004，16(7)：1612-1614．