基于模糊近似熵与辛几何的肌肉疲劳分析

摘 要 为探索人体肌肉在运动后疲劳程度的变化，本文运用非线性动力学中的模糊近似熵和辛几何2种方法，对12名健康受试者在腕关节负重60%最大自主性施力、直至力竭的情况下，采集静态表面肌电信号作为样本，进行处理分析。模糊近似熵是近似熵算法的改进，可以更好地衡量一个序列的复杂程度；辛几何则运用相空间重构原理，提取主分量谱。试验结果初步表明，应用上述2种方法可相互补充，对受试者的肌肉疲劳程度做出有效、定性的评估，而且2种方法对肌肉信号处理结果的一致性有助于进一步描述肌肉系统的生物力学特征。

关键词 表面肌电信号 肌肉疲劳 模糊近似熵 辛几何 香农熵

引 言

肌肉在持续收缩过程中， 会逐渐进入疲劳状态，由此记录下来的肌电信号就是疲劳肌电信号[1]。由于神经肌电活动方式将兴奋传递至肌肉引起肌电变化并伴随肌肉收缩， 探索运动时肌肉疲劳出现过程中的肌电活动变化规律及特点， 是监测运动性肌肉疲劳和研究疲劳机理必不可少的一种方法[2]。运动性肌肉疲劳是指运动引起肌肉产生最大收缩力量或者最大输出功率暂时性下降的生理现象[3]。而表面肌电信号是肌肉收缩时伴随的电信号，它蕴涵许多肌肉运动信息，是在体表无创检测肌肉活动的重要方法[4]。目前，国内外相关文献指出，当肌肉疲劳时，肌肉能够产生的力量将降低；而在疲劳性练习时，肌肉的活动和生理、生化特性将发生改变，从而导致sEMG信号发生相应的变化[5]。因此，通过对表面肌电信号的分析，来分析肌肉疲劳状态，在肌肉功能的评价中具有重要意义[6]。

对于疲劳肌电信号的研究，人们一直在探索着。过去，人们普遍利用肌电（EMG）信号幅值和频谱变化作为肌肉疲劳度指标，其中应用最为广泛的是中值频率法。另外也有人采用时频分析法、反射响应法、波形分析法和线性建模法等来研究肌肉的疲劳程度， 但这些方法由于受使用条件限制， 存在许多不稳定性， 因而没有得到推广应用[7]。而近年来，随着人们对神经肌肉系统非线性性质认识的深入，有人开始尝试采用非线性数学方法分析肌电信号[8]，从而使该领域研究步入一个崭新阶段。本文就将尝试运用非线性方法中的模糊近似熵（fApEn）和辛几何谱（SG）2种方法来分析肌电信号，从而为肌肉疲劳的界定和研究提供帮助和理论依据，并力图对肌电信号的物理解释做出一些探索性工作。

1 模糊近似熵和辛几何方法

1.1 模糊近似熵

近似熵（ApEn）是用一个非负数来表示一个时间序列的复杂性，越复杂的时间序列对应的近似熵越大[9]。它并不是企图完全重构吸引子，而是用一种有效的统计方法——边缘概率的分布来区分各种过程。近似熵表现出主要的特点是只需要比较短的数据就能估计出比较稳定的统计值[10]；具有较好的抗干扰能力；并且适用于随机信号，这样就适用于生理性时间序列的分析，特别是对肌电信号分析是非常有利的。

1.2 辛几何

辛几何（SG） 是一种相空间的几何学，是针对哈密顿体系提出的，而一切守恒真实物理过程都可以表示为哈密顿体系[12]。在对信号处理手段上，辛几何方法中需通过一系列变换得到“主分量谱”，通常对非线性序列求取嵌入维数时，常常会受到数据长度、延迟时间、噪声等主观因素的影响，而SG方法则受其干扰很小，而且它还能保持时间序列的基本性质不变，在非线性短时间序列处理上有很强的应用性[13]。

由于表面肌电信号是非线性、非平稳的[15]，在对其做近似处理时，如通常的分段截取来获得平稳信号等，必然要丢失一定的信息，为避免人为近似所带来有用信息的损失和冗余信息的增加，就可以采用目前国际上新出现的具有良好发展前景的信号处理方法：辛几何方法。

2 试验结果分析

2.1 对象与信号提取

所分析的肌电信号来自于12名健康受试者（8男4女，年龄：30.2±4.9岁）的肱二头肌在静态自愿等长收缩时记录下来的信号。受试者均没有神经肌肉疾病史，并且在每次实验前签署知情同意书。实验中使用一对表面肌电自粘式导电凝胶电极（直径25mm），先在肱二头肌最厚点处摩擦、清洁，然后立即纵向放置电极。肌电参考电极放置在尺骨近端的头部。实验开始时，要求受试者进行肘关节负重要达到他/她最大自主收缩（MVC）的60%，并且通过读取屏幕上的力矩来保持这一百分比，直至力竭。EMG的增益信号为1000，其带宽为10～400Hz。由肌电电极采集这时的信号，其采样频率为1kHz，并存储在计算机中以供进一步分析。实验共采集到12组数据，每名受试者一组，每组9个疲劳负荷肌电信号样本，为恢复期分别进行2s，4s，6、8s，10s，20s，30s，60s，120s的信号取样。

2.2 模糊近似熵处理结果

对于疲劳肌电的模糊近似熵fApEn（m，r，N），选择嵌入维数为m=2，而数据集N和阈值参数r根据疲劳肌电实验数据选择。以下r的取值均为r*SD（SD为标准差）。根据模糊近似熵方法的特征，一般数据集取点数较小，又为让得到的熵值图趋势更加明显，取N=500，r=0.1。图1为1个受试者的4个不同肌电样本（分别是恢复期为2s，4s，6s，8s）的模糊近似熵值图，同样其他5个肌电样本的模糊近似熵值图也做出，这里不再一一列举。因每段数据长度不同，这里统一选取每个样本的前90点熵值。从图1中，可以看出随着时间的推移，数据集的递增，样本的熵值呈统一且明显的下降趋势，并渐渐趋向于零。对其他11个受试者的样本做相同处理，也得到相近的熵值图，都呈明显下降趋势。

2.3 辛几何处理结果

图2是对肌电信号的辛几何谱分析，矩阵维数分别为 19，22，25，28，31；其成分包含信号层和噪声层（噪声层可忽略），不受矩阵维数d的影响，所以为对谱进行熵处理结果明显，以下一律选取d=25。

图3是对谱进行处理后的熵值图，这里运用的是信息熵（香农熵）方法，得到表面肌电信号的辛几何熵（SGEn），这里截取每段信号长度n=256，时间延迟t=4。

图3中看出随着时间的推移，肌电信号的辛几何熵呈下降趋势，且趋势明显。对其他11个受试者的样本做相同处理，也得到相近的熵值图，都呈明显下降趋势。

2.4 对比2种方法

通过以上分析，对比模糊近似熵和辛几何熵2种方法（见表1）。

因肌电信号样本较多，表1中熵均值是先得到一个受试者9个样本的平均熵值，再得到一共12个受试者的平均熵值，在取样信号的初期是恢复期刚刚开始，肌肉还处于疲劳状态，较为活跃，这时的熵值还处于一个较高的水平；到恢复期中期，肌肉疲劳慢慢缓解，但还未完全恢复到正常状态，熵值也较初期阶段有所减小；当到末期，肌肉基本恢复到正常状态，熵值又减小到相对最低的水平，从模糊近似熵和辛几何熵的结果都可以提现出这一变化过程。通过表1的数据对比，看到模糊近似熵值较小，下降的绝对差也较小，但从信号初期到末期的变化率较大，下降趋势明显；辛几何熵由于先将信号重构，得到辛几何谱，再得到熵值，熵值有下降趋势，但较不明显。

3 讨论

通过上述的模糊近似熵法和辛几何法对受试者疲劳肌电信号的分析，发现这2种方法在一定程度上可以反映出由疲劳状态转为正常状态下肌肉内在运动的生理学机理。还可以得到以下结论：

肌电信号经模糊近似熵和辛几何熵处理后得到的熵值和一系列参数可以作为衡量受试对象肌肉的机能水平和疲劳程度的重要参数。

模糊近似熵和辛几何2种方法尽管出发点是不同的，但最后都以熵值的结果表现出来，起到的判断功能是相近的，可以依据2种方法的分析对比在实际运用中相互补充。

在更深入的研究中，可以通过肌电信号的模糊近似熵和辛几何来定量区分不同的疲劳程度及运动状况，分析运用于患有肌肉运动障碍病人的康复治疗和运动员的训练方法制定中，这里还需要增加大量样本，要对实验进行进一步完善。

参考文献

[1] 丁海曙，容观澳，王广志.人体运动信息检测与处理[M].北京：宇航出版社，1992

[2] 田仙花， 马楚虹.对攀岩运动员不同负荷训练时上肢肌肉疲劳情况的肌电观察[J].吉林体育学院学报，2007，23（1）：84-87.

[3] 滕波， 杨鸣亮.运动性疲劳的诊断与消除[J].科技信息，2010，（26）：672

[4] 杨鹏， 周红丽， 陈玲玲，等.基于峰-谷分段积分算法的行走步态周期识别[J].计算机工程，2011，（23）：174-176.

[5] CRAM JR.EMG for surface recordings II. Nevada city[M]. CA：clinical resources， 1990：1-142.

[6] 王坤，王成俊，罗二平，等.基于幅频联合分析法对肌肉疲劳状态下表面肌电信号时、频变化规律的研究[J].中国医学物理学杂志，2010，27（4）：2030-2038.

[7] 陈伟婷， 王志中， 胡晓， 等.基于熵的动态收缩sEMG信号疲劳特征分析[J].中国医学物理学杂志， 2006， 23（3）：204-208.

[8] WEBBER CL， Influence of isometric loading 0n biceps EMG dynamics as assessed by linear and nonlinear tools[J]. Apply Physiol， 1995， 78（3）：814-822.

[9] Proceedings of the Northeast Conference on Bioengineering. Piscatawang[S]. NJ， USA： IEEE， 1991： 35-36.

[10] 董国亚， 吴祈耀.近似熵和复杂度应用于睡眠脑电研究的比较[J].中国医疗杂志， 1999， 23（6）：311-315.

[11] Hong-Bo Xie， Jing-Yi Guo， Yong-Ping Zheng.Fuzzy approximate entropy analysis of chaotic and natural complex systems： detecting muscle fatigue using electromyo- graphy signals [J]. Annals of Biomedical Engineering， 2010， 38（4）：1483-1496.

[12] 秦孟兆.辛几何及计算哈密顿力学.力学与实践。1990， 8（6）：1-20.

[13] Lei Min， Wang Zhizhong， Feng Zhengjin. A method of embedding dimension estimation based on symplectic geometry[J]. Physics Letters A ，2002 ， 303 （2-3） ： 179-189.

[14] 牛讯， 曲峰， 王宁.基于EMD和辛几何的运动员表面肌电信号分析与评价[J].中国海洋大学学报， 2005，35（1）：125-129.

[15] Shwedyk E， Balasubramanian R， Scott R N. A nonstationary model for electromyogram[S]. IEEE Trans Bio-med. Eng， 1977， 24（5）： 417-424.