在《倒数的认识》一课中落实新课标中的“数学活动经验”

[摘要]数学活动经验应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分。以人教版六年级上册《倒数的认识》为例，探讨在实际教学中落实新课标中“数学活动经验”的一些做法，可帮助我们更好地认识“数学活动经验”对于学生学习数学的重要性。

[关键词]数学；活动经验；教学设计

[中图分类号]G623

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2013）11-0064-03

[作者简介]陈燕虹（1978―），女，广西桂林人，本科，广西桂林市秀峰区教育局教研室科员，小学高级；胡治国（1979―），男，广西桂林人，本科，广西桂林市秀峰区乐群小学教师，小学高级。

《义务教育数学新课程标准》专门提出“数学活动经验”对于学生学习的重要性，并明确指出“数学活动经验”是数学知识的一部分，原文为：“数学知识还包括那些从属于学生自己的数学活动经验，它是学生自己的‘主观性知识’，是带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程中，它伴随着学生的数学学习不断更新与矫正，不断深化与发展，因此，数学活动经验应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分。”

在课堂教学中如何体现这一理念？很多一线教师比较困惑。笔者就这一问题进行了尝试。下面以人教版六年级上册《倒数的认识》为例，探讨在实际教学中落实新课标中“数学活动经验”的一些做法。

[HTH]一、知识目标[HT]

《倒数的认识》一课具有相对的独立性，是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平。

（一）教学目标

1.建立倒数、互为倒数的概念，使学生知道乘积是1的两个数叫作互为倒数。

2.结合实例引导学生掌握求真分数、假分数、带分数和整数的倒数的方法。

（二）情感目标

1.让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

2.使学生感受到数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。

[HTH]二、教学重点与难点[HT]

（一）教学重点：理解倒数的意义。

（二）教学难点：带分数、小数的倒数求法。

[HTH]三、教学过程[HT]

作为一节概念课，“倒数”的内涵有两个：乘积为1的两个数和倒数是一组数；它们之间的关系是“互为”。在教学时教师应紧扣这两个内涵实施教学。同时，将新课标提出的“基本活动经验的积累”贯穿在整节课中，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识，获得数学思想方法，培养学习数学的能力。下面以提出和解决主线问题的方式呈现本节课的教学脉络：

（一）观察激趣，经验累积

[HTK]师：将“呆”字与“吴”字的上下结构颠倒，看看你有什么发现？[HT]

孩子们对语文的汉字结构早已有了深刻的印象，这样一变化，便出现一个新的字，多有意思！通过观察活动使学生趣意盎然，跃跃欲试。

[HTK]师：数学中也有这样有意思的现象！想知道是什么吗？[HT]

评析：进行了第一次活动经验的累积――视觉上的上下颠倒，学生脑海中初步建立上下颠倒的“表象”。

教师接着提出本节课的第一个主线问题：

[HTK]“请仿照这样的方法，写出一组像这样可以倒过来的数。”[HT]

同学们纷纷动笔，教师收集资源，呈现在黑板上，水到渠成地引入新课。

（板书课题）

教师提出第二个主线问题：

[HTK]“看到课题你想知道什么？”

生：什么是倒数？怎么求倒数？倒数有什么作用？等等。[HT]

（教师板书学生的问题）

评析：进行了第二次活动经验的累积――学生模仿“上下颠倒”的形式进行了仿写，在黑板上看到了各式各样的一组一组不同，但是有着共同特征的数。

（二）自学尝试，理解意义

师提出第三个主线问题：

[HTK]“你觉得在这一概念里，哪些词特别重要？为什么？结合你们写的实例说一说。”[HT]

在学生对关键词（板书）复述、强调、解释的过程中，教师及时抓住学生的精彩和生成，及时发现学生认知中的薄弱点或错误点，适时点拨或者完善学生的认知。同时，适时地加以激励，让更多的学生参与建立概念的过程。

评析：概念的建立不是一蹴而就的，需要有一个内化的过程，通过自学、汇报交流，并在交流中抓住矛盾或者节点进行引导，使学生初步完成由内而外的概念建立。这样的概念建立不是通过老师告之就可以完成的，必须经过“观察―修正―完善”的“经验”累积。

在学生们初步感知概念后，教师适时地抛出第四个主线问题“倒数到底是不是一个数”，引发孩子们对概念进一步的理解，学生自主举例说明。概念在辨析、比较声中得到进一步的深刻理解。

（板书完整的概念）

评析：有了经验之后，必须在经验的基础上提升，最终目的是帮助学生从经验中生长出数学的知识。最后，关于倒数的认知已经构建完成。

（三）运用概念，掌握方法

师：不同的数求倒数的方法略有不同，那么求倒数的难点如何突破？

（板书几类不同的数）

用问题引领学生去学习求真分数、假分数、带分数和整数的倒数的方法，并进行比较，发现共同点和不同点。

评析：把学习的过程当作是学生在活动中增长“经验”的过程，引发孩子们对不同类型数的求倒数方法的讨论，在此过程中，互相举例、互相质疑、互相补充的学习方式也可以得到充分体现。

（四）深入理解，避免经验的负迁移

最后，第五个主线问题在同学们对倒数的求法深入讨论后提出“是不是所有的数都有倒数，请举例说明”，将讨论推向高潮；通过提问“0.2和5是不是互为倒数”引导学生再次关注概念本质，强化“乘积为1”的核心。

（板书中画出“乘积为1”）

评析：由于前面的经验累积，“上下颠倒”的直观现象会比较多。同时，从字面上看，“倒数”的“倒”中也暗含“上下颠倒”的意思，很容易出现经验的负迁移，认为只要倒过来即可，忽略“乘积为1”的本质。这一主线问题的提出，强化了对概念本质的理解，很好地避免了经验的负迁移。

（五）练习巩固，自我评价

出示具有坡度的练习题，包括基础题、提高题。

（六）全课总结

总评：回顾整节课的教学。教师始终抓住数学经验的累积和概念核心内涵的理解两点，并把两者有机地结合起来，使学生在“自主探究”中得到发展。

可以看到教师很好地诠释了如何在课堂教学中落实“数学活动经验”：1.数学活动经验的积累，需要学生在实践中亲身经历，需要通过教师引导、学生自学和交流等，去获得直接或间接的经验，需要教师有效的引导。2.经验的积累，需要经历一个从无到有、从少到多、反复磨炼的过程。几大主线问题的引导，很好地帮助学生完成了这一过程。3.在教学中，注意抓住学生的错误、知识上的盲点和模糊点，使学生在矛盾冲突中发展辨析能力，使学生经历失败和成功。学习过程中积累的不可能都是成功的经验，失败的经验有时候更加弥足珍贵。4.经验需要积累，也需要总结。在教学中，教师不断引导学生把自己的经验用规范的数学语言表述出来，形成良好的不断总结积累经验、不断交流讨论经验、不断修正完善经验的学习氛围。

“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”， 要在课堂教学中落实新课标中的“数学活动经验”，贵在一系列有序的积累。有积累，才有思考的土壤，学生的能力才能得以真正地提升。

参考文献：

[1]陈怡.数学活动经验：一个教学案例的启示[J].科学咨询：教育科研，2011（7）.

[2]杨争鸣.怎样撰写教育教学案例[J].云南教育：小学教师，2011（Z1）.