单层工业厂房排架柱内力计算

摘要：主要讲述排架结构的计算原理、过程以及结合实例计算排架柱内力

关键词：厂房 排架柱 内力计算

中图分类号：TU198 文献标识码：A

在石油化工生产中，经常会有大跨度的单层工业厂房。由于工艺要求不同，厂房的高度、跨度、跨数和吊车起重量等因素，使厂房柱定型化和标准化的工作很难进行。目前虽然有一些单层厂房柱的标准图，但大多数单层工业厂房柱仍然需要设计者自行设计。

单层工业厂房的横向结构体系可分为：排架结构和刚架结构。按材料性质可分为：单层钢筋混凝土柱厂房、单层钢结构厂房以及单层砖柱厂房。本文主要讲述单层钢筋混凝土柱厂房排架柱的计算方法。

1 排架柱计算步骤及假定

1.1 计算步骤主要如下：

1.1.1根据厂房平、剖面布置图确定排架计算简图。

1.1.2计算作用在排架柱上的各项荷载。

1.1.3分别对各项荷载作用下排架柱进行内力计算，求出各控制截面的内力值。

1.1.4对各控制截面进行最不利荷载作用下内力组合，求出最不利内力。

1.1.5验算刚度（水平位移值）。

排架结构上作用的荷载除吊车等移动荷载之外，一般沿厂房的纵向是均匀布置的，各横向排架的刚度基本相同。为简化计算，将厂房按横向平面排架进行内力分析计算。

1.2平面排架内力计算时需做以下基本假定：

1.2.1柱子顶端与屋架（或屋面梁）为铰接（一般屋架或屋面梁端部和上柱用预埋钢板焊接，抵抗弯矩的能力很小，只能有效地传递竖向力和水平力，所以假定为铰接）。

1.2.2柱子下端与基础顶面为刚接。

1.2.3屋架或屋面梁为没有轴向变形的刚性杆（对屋面梁或刚度较大的屋架，受力后轴向变形很小，可视为无轴向变形的刚性杆即EA=＋∞）。

排架柱内力计算过程

排架可分为等高排架和不等高排架。等高排架指排架柱各柱柱顶标高相同或柱顶标高虽不相同但有倾斜横梁相连。不等高排架是指相邻的高跨与低跨在一列柱处搭接，两跨横梁不在同一标高上。

2.1等高排架柱内力计算方法一般用剪力分配法。

2.1.1排架柱顶作用水平集中力F时排架内力计算

图1 多跨等高排架计算简图

图1为柱顶作用一水平集中力F的多跨等高排架。

由平衡条件

在计算假定中已经假定屋架或屋面梁为刚性杆所以柱顶水平位移相等，

即由位移条件

由物理条件

式中----第i根柱柱顶水平位移

----第i根柱柱顶剪力

----第i根柱柱顶单位力作用下的水平位移

则第i根柱分担的柱顶剪力

式中 ----第i柱的抗剪刚度

由平衡条件则

令 即

式中----第i柱剪力分配系数（等于柱自身抗剪刚度与所有柱抗剪刚度之和的比值）

通过上述推导出了排架柱柱顶剪力Vi的计算公式，要求得Vi只需求出i及i即可,而i及i计算公式可直接查《建筑结构静力计算手册》，根据求得的柱顶剪力可将排架柱按独立悬臂构件计算柱的各截面内力。

2.1.2其它荷载作用下排架柱内力计算

在实际工程中我们所涉及到的排架厂房柱不可能只承受柱顶水平集中力，排架柱主要承受屋面荷载、风荷载、吊车荷载以及地震作用等荷载作用。排架柱作用其它荷载时可将计算过程分为以下三个步骤：

图2为多跨等高排架在风荷载下的计算简图。首先在直接承受荷载的柱顶端附加一个横向不动铰接支座以保证其水平不能侧移，求出反力R（图3），求解反力R时可直接按《建筑结构静力计算手册》中公式求得。其次撤销水平支座同时将反力R反方向作用于排架柱顶，使结构恢复到原来的受力状态（图4），利用剪力分配系数可求得在该状态下排架柱柱顶剪力，最后将上述两种情况下所求得的内力相叠加，即可求出排架柱在风荷载作用下的实际内力。

图2图3 图4

2.2 不等高排架柱内力计算

在荷载作用下不等高排架高低跨柱顶位移不相等，在对不等高排架内力分析时通常采用力法。图5为一两跨不等高排架在风荷载作用下的计算简图。

图5

在风荷载作用下，由于横梁两端铰接，取横梁的轴力X1和X2为多余未知力，截断两个横梁的轴向约束，在切口处加上轴力X1和X2，得出基本体系如图5。这里使每个柱子都成为一个下端固定上端自由的基本结构，只需求出横梁轴向力X1，X2即为柱顶剪力。可列力法基本方程：

----由荷载产生的沿Xi方向的位移。

----由单位力（Xj=1）产生的沿Xi方向的位移。

同理，若排架为n跨在任意荷载作用下，可将每一横梁作为赘余联系，去掉之后以相应的赘余力（X1、X2……Xn），使原超静定排架变为几个静定的基本结构（下端固定上端自由），只需求出X1、X2……Xn即为柱顶剪力。则为n次超静定结构可列力法方程：

根据位移互等定理：=

、计算公式可查《建筑结构静力计算手册》，将求得的各位移值代入力法方程即可求出Xi，将基本结构在任意荷载下和Xi作用下产生的内力相叠加为排架柱的实际内力。

计算实例

某压缩厂房为排架结构，计算简图如图6所示。排架柱为单阶柱，A柱与B柱形状和尺寸均相同，上柱大小为600mm×1000mm，下柱大小为600mm×1400mm，在吊车竖向荷载Mmax=364.5kN.m，Mmin=78.9kN.m作用下，求排架柱内力。

图6

计算过程如下：

根据已知条件，求得上柱惯性矩I1=50×109mm4，下柱惯性矩I2=137.2×109mm4。柱计算长度：排架平面内上柱2×5=10m；下柱1×15=15m，排架平面外上柱1.25×5=6.25m；下柱0.8×15=12m。在柱A、B顶端分别各附加一个横向不动铰接支座，见图7。

图7图8

3.1 设外荷载为P则柱顶反力为：

查《建筑结构静力计算手册》（第二版）10-194：

式中H1、H2----上柱及全柱高度

E----混凝土弹性模量

I1、I2----上柱、下柱惯性矩

计算求得δ

查《建筑结构静力计算手册》（第二版）10-212：

计算求得Δ

即A柱、B柱的柱顶剪力分别为：

3.2撤销附加水平支座，为撤销附加水平支座因此需要在排架柱顶施加水平集中力-RA、-RB见图8。由于A、B柱完全相同因此A=B即：

则在-RA、-RB作用下各柱顶分配剪力为：

VA2= VB2= （- RA-RB）=（25.02-5.42）=9.8 kN

3.3叠加1、2状态（即叠加图7、图8）使结构恢复原有受力状况，此时柱顶总剪力为：

VA= VA1+ VA2= -25.02+9.8= -15.22 kN VB=5.42+9.8=15.22 kN

相应内力图如下：

在其它荷载作用下，其内力计算方法同上。

求得排架柱其它荷载作用下的内力后，应对控制截面进行最不利荷载作用下内力组合。排架柱为偏心受压构件，通常考虑以下四种内力组合：

+Mmax及相应的N、V；-Mmax及相应的N、V；Nmin及相应的N、V；Nmax及相应的N、V。

上述四种较不利内力组合中，前三种组合是以柱可能出现大偏心受压破坏的组合，最后一种组合是以柱可能出现小偏心受压破坏的组合。

4结束语

本文主要讲述了排架结构的计算原理以及如何利用现有资料较快的进行手算，但在实际工程中计算主要还是通过软件来实现的。目前使用较为广泛的是由中国建筑科学研究院编制的PKPM软件，在结构计算中还需注意以下问题：

4.1 由于PKPM软件还没有直接定义屋架构件的功能，在模型输入时应按照屋架的结构力学特征用一个相近的构件来代替它。在程序中可直接输入刚性杆或者输入一个虚梁，虚梁截面可定义为-B（梁宽）×H（梁高），虚梁输入时可将B值定义的足够大，或者直接输入一个刚性杆，这样可以模拟出较大刚度的屋面，较符合力学模型。模拟屋架或屋面梁的构件应两端与柱顶铰接。

4.2 在有吊车的厂房内，吊车数据可根据厂家的吊车资料输入，标准吊车也可以在PKPM程序吊车数据中直接导入，但在吊车梁顶标高处的上柱截面，由吊车桥架引起的地震剪力和弯矩应乘以增大系数，该系数程序不会自动考虑，应查GB50011-2010附录J.2.5由用户自行输入。

4.3 设有吊车的的厂房柱，为保证吊车能够正常运行防止吊车卡轨，应控制在吊车梁顶面标高处由一台最大吊车水平荷载（刹车力）标准值所产生的侧向变形。厂房柱由一台最大吊车水平荷载（刹车力）标准值产生的横向水平位移：当吊车为轻、中级工作制时不应超过Hc/1100，当吊车为重级工作制时不应超过Hc/1250，Hc为基础顶面至吊车梁顶面的高度，若吊车为A8级，厂房柱的水平位移允许值宜减小10%。建模时可在排架柱上输入一个节点（节点标高为吊车梁顶标高），控制该节点位移即可。

4.5 确定厂房周期时，一般不考虑吊车自重及其吊重，因为吊车并不是同时作用在每一片排架上，对厂房的周期影响很小。

4.6铰接排架厂房混凝土结构的抗震等级与厂房高度无关，只和厂房抗震设防烈度有关。

参考文献

1. 《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）

2. 《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）

3. 《建筑结构静力计算手册》（第二版）中国建筑工业出版社

4. 《混凝土结构构造手册》（第四版）中国建筑工业出版社

5. 《混凝土结构计算手册》（第三版）中国建筑工业出版社

6. 《结构力学教程》高等教育出版社

7. 《混凝土结构设计》华南理工大学出版社

8. 《混凝土结构设计计算与实例》人民交通出版社