基于神经网络的自适应预失真技术研究

摘 要:由于放大器固有的非线性特性,通信时会产生带内失真和临道干扰等问题,会对通信系统性能造成严重影响。为了克服放大器非线性特性,需要进行线性化处理。首先对功率放大器的非线性失真进行数学分析,简单介绍预失真技术的基本原理;其次在简单介绍神经网络的基础上提出一种简单的单入单出式神经网络自适应数字基带预失真技术。该技术能很好地改善三阶互调和五阶互调分量,且与一般多项式拟合预失真技术相比,在收敛速度和硬件实现难易程度上都有一定的优势。最后以双音信号为例进行了Matlab仿真。仿真结果印证了该技术的优势。

关键词:功率放大器;预失真;神经网络;互调失真

中图分类号:TP183文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)10-133-04

Research of Adaptive Digital Predistortion Based on Neural Network

QIU Wei,XU Yitao,REN Guochun,ZHONG Zhiming

(Communication Engineering College,PLA University of Technology,Nanjing,210007,China)

Abstract:Because of inherent nonlinearity of high power amplifier,f-band distortion and adjacent-channel interference,which may have bad influence on communication system.To overcome it,a linearization process is given.First,this paper makes a math analysis about nonlinearity distortion of HPA,describes the basic principle about digital predistortion.And then,after depicting simple neural network,the paper proposes an adaptive digital predistortion technology based on SISO-neural network,which can improve third-order and fifth-order intermodulation and comparing with polynomial-fitting technology,it has more advantage on convergence speed and difficulty of hardware realization.At last,the paper uses a double-sound signal to make a matlab simulation,the results also prove this technology′s superiority.

Keywords:power amplifier;pre-distortion;neural network;intermodulation distortion

伴随无线通信技术的迅猛发展,使得人们对通信系统的容量要求越来越大。现代通信系统为了追求更高的数据速率和频谱效率,更趋向于采用线性调制方式,如16QAM和QPSK方式,以及多载波配置[1]。这些技术产生的信号峰均比较大,均要求功率放大器具有良好的线性特性,否则就会出现较大的互调失真,同时会导致频谱扩展,造成临道干扰,使误码率恶化,从而降低系统性能。

目前,克服放大器非线性失真主要有三种方法,一是直接制造超线性功率放大器,但制造这样的放大器工艺极其复杂,价格非常昂贵,且一般只适用于小功率放大器。二是采用功率回退技术,使功放工作在线性区,可以使其从饱和功率点做较大回退来满足线性放大的要求,但这样做会使功放效率大大降低,一般小于10%。三是采用线性化技术,即通过适当增加一些电路来克服其非线性影响。目前功放线性化技术主要有前馈、负反馈和预失真技术。负反馈固有的稳定性问题,使得反馈线性化技术工作在无线频率无法保持系统稳定[2]。前馈技术是早期用得比较多的一项技术,比较成熟,但其最大的难点在于为保持不同器件之间的幅度和相位特性完全匹配[2],会使系统和设备都较复杂。预失真技术具有电路形式简单,调整方便,效率高,造价低等优点[3]。其中,基带预失真还能采用现代的数字信号处理技术,是被最为看好的一项功放线性化技术。

文章利用一种简单的单入单出三层前向神经网络来进行自适应预失真处理,补偿由高功率放大器非线性特性引起的信号失真,从而实现其线性化。文中分析基于这种结构的自适应算法,并做了相应的仿真,仿真结构表明,该方法能有效改善三阶互调和五阶互调,且收敛速度比一般多项式预失真更快,具有一定的优势。

1 高功率放大器非线性分析

高功率放大器一般都是非线性器件,特别是当输入信号幅度变化较大时,放大器工作区将在饱和区、截止区、放大区之间来回转换,非线性失真严重,会产生高次谐波和互调失真分量。由于任何函数理论上都可以分解为多项式的形式,故放大器的输入和输出关系表示为:

Vo=a1Vi+a2V2i+a3V3i+…+anVni(1)

假设输入的双音信号为:

Vi=V1cosω1t+V2cosω2t(2)

将式(2)代入式(1),得到输出电压为:

Vo=a22(V21+V22)+

a1V1+a334V31+32V1V22+…〗cosω1t+

a2V2+a334V32+32V2V21+…〗cosω2t+

12a2V21+…cos(2ω1t)+12a2V22+…•

cos(2ω2t)+14a3V31+…cos(3ω1t)+

14a3V32+…cos3ω2t+a2V1V2\ω2)t+cos(ω1-ω2)t\〗+34a3V21V2\ω2)t+cos(2ω1-ω2)t\〗+34a3V22V1\ω1)t+cos(2ω2-ω1)t\〗+58a5V31V22cos(3ω2-

2ω1)t+58a5V21V32cos(3ω1-2ω2)t

从上式可以看出,输出信号中不仅包含2个基频ω1,ω2,还产生了零频,2次及高次谐波以及互调分量。其中的2ω1-ω2,2ω2-ω1,3ω1-2ω2和2ω1-3ω2通常会落在通频带内,一般无法滤除,是对通信影响最大的非线性失真分量,即所谓的三阶互调和五阶互调。放大器线性化的目标就是在保证一定效率的前提下最大地减小三阶和五阶互调分量。

2 预失真基本原理及其自适应

预失真就是在信号通过放大器之前通过预失真器对信号做一个与放大器失真特性相反的失真,然后与放大器级联,从而保证输出信号相对输入信号是线性变化。预失真器产生一个非线性的转移特性,这个转移特性在相位上与放大器转移特性相反,实质上是一个非线性发生器,其原理图如图1所示。

预失真器的实现通常有查询表法和非线性函数两种方式[2]。由于查表法结构简单,易于实现,早期的预失真多采用此方法。但它对性能的改善程度取决于表项的大小,性能改善越大,需要的表项越大,所需要的存储空间也越大,每次查找遍历表项的每个数据和更新表项所需要的时间和计算也越大,因此在高速信息传输的今天已经不可取。非线性函数法是根据对放大器输出信号采样值与其输入信号,用一个非线性工作函数来拟合放大器的工作曲线,然后根据预失真器特性与放大器特性相反,求出预失真器的非线性特性函数,从而对发送信号进行预失真处理。这种方法只需要更新非线性函数的几个系数,也不需要大的存储空间,因此是近年来研究的热点。

图1 预失真基本原理

假设预失真器传输函数为F(x);放大器传输函数为G(x);F和G均为复函数。若输入信号为x(t),则经过预失真器之后的信号为u(t)=F\,放大器的输出函数为y(t)=G\=G{F\}。预失真的目的就是使x(t)通过预失真器和放大器级联后的输出y(t)=ax(t),a为放大器增益。通过一定的方法可以找到合适的F,使实际输出和期望输出的误差最小。

由于温度、电器特性、使用环境等因素的不断变化,放大器的传输特性也会发生变化,从而预失真器传输函数F(x)的各参数也会随之变化。因此,现代数字预失真技术一般都采用自适应技术,以跟踪调整参数的变化。目前,常用的两种自适应预失真结构如图2和图3所示。

图2 自适应预失真系统结构图

图3 复制粘帖式自适应预失真系统结构图

图2是一般的通用自适应结构,结构简单,思路明确,但一些经典的自适应算法由于多了放大器求导项而不能直接应用,且需要辨识放大器的传输特性。图3的复制粘帖式结构(非直接学习)则不存在这些问题,关于这种结构的优缺点比较和具体性能分析见文献[4]。这里将采用后一种自适应结构。

3 基于一种单入单出式神经网络的自适应预失真技术

3.1 神经网络

神经网络是基于生物学的神经元网络的基本原理而建立的。它是由许多称为神经元的简单处理单元组成的一类自适应系统,所有神经元通过前向或回馈的方式相互关联、相互作用。由Minsky和Papert提出的多层前向神经元网络是目前最为常用的网络结构。它被广泛应用到模式分类和函数逼近中,已经证明含有任意多个隐层神经元的多层前向神经元网络可以逼近任意的连续函数[5]。在此,就是利用神经网络的这种功能来拟合预失真器的特性曲线,并且用改进的反向传播算法来自适应更新系数。

多层前向神经元网络由输入层、一个或多个隐层和输出层以前向的方式连接而成,其每一层又由许多人工神经元组成,前一层的输出作为下一层神经元的输入数据。三层前向神经元网络示意图如图4所示,其中输入层有M个人工神经元,隐层有K个神经元,输出层有N个神经元。关于人工神经元的具体介绍

参考文献[6,7]。

图4 三层前向神经元网络

3.2 基于单入单出式神经网络的自适应预失真系统模型

单入单出三层前向神经网络示意图如图5所示,假设隐层包含K个神经元。输入数据经过一系列权系数{w11,w12,…,w1K}加权后到达隐层的各个神经元。隐层中的神经元将输入进来的数据通过一个激励函数(核函数),其各神经元的输出经过一系列权系数{w21,w22,…,w2K}加权并求和后作为输入层的输入,然后该输入通过激励函数的输出作为整个网络的输出。单入单出式神经网络自适应预失真系统模型就是把图5所示的神经网络放入图3所示的自适应预失真模型的预失真器{f}和函数发生器{f′}模块中,两个神经网络的结构和规模是一样的。

图5 单入单出三层前向神经元网络

预失真器神经网络和函数发生器神经网络开始都随机初始化。先看预失真器神经网络,设输入序列为xi(i=1,2,…),则隐层各单元输入I1k=w1kxi-θ1k,经过核函数后,隐层各单元输出为J1k=f(I1k)。其中f(x)=(1-e-2x)/(1+e-2x)为核函数,输出层静输入为z1=∑Kk=1w2kJ1k-θ1,输出层输出即预失真器输出U1=f(z1),经过功放后得到系统输出yi。通过衰减器后的信号作为训练神经网络的输入信号,经过前面神经网络相同的过程训练网络输出层的输出为U2,绝对误差信号e1(i)=U1(i)-U2(i),然而直接把此误差运用到自适应算法中导致算法会局部收敛且收敛速度极慢。因此本文对误差信号做了改进,即把误差信号改为e(i)=(1/2){λ\2+(1-λ)φ\},其中φ(x)=In\/β,加入的调整因子λ和辅助项φ,能把算法从局部收敛点拉出来且收敛速度得到一定的提高。最后根据反向传播算法,得到训练神经网络的权系数更新式如下(下标2为隐层到输出层权系数;下标1为输入层到隐层权系数):

δ2(i)=c(i)\

Δw2(i)=αδ2(i)J2+ηΔw2(i-1)

Δθ2(i)=αδ2(i)+ηΔθ2(i)

δ1(i)=δ2(i)w22(1+J2)(1-J2)

Δw1(i)=αδ1(i)y/G+ηΔw1(i-1)

Δθ1(i)=αδ1(i)+ηΔθ1(i)

预失真权系数可分为训练和跟踪两个阶段。根据上面的迭代公式,得到一组训练神经网络的权系数。把这种权系数拷贝到预失真器神经网络中替代原来的权系数,得到一组新的预失真系数,之后重新计算误差,继续上面的过程循环迭代运算,直到误差小于规定的范围,即整个系统收敛,预失真器训练完成。此时称之为训练阶段。之后随着温度、输入的不同,调制信号、环境等的变化,可能引起功放特性的变化,可以设置一个误差门限值,一旦发现误差超过此门限,立即重新启动上面的循环迭代,重新训练,直到满足条件,即跟踪阶段。这种算法收敛速度快,且能满足实时运算的要求。同时在硬件实现上,只要做一个核函数发生器,其他就全是乘累加运算,与多项式结构的高次幂运算相比,硬件实现要简单得多,因此具有一定的实用性。

4 性能仿真

文中使用双音信号进行了仿真分析,双音信号为:

xs=0.5

放大器模型采用经典salef[9]模型,神经网络的隐层数设为15。双音信号直接通过放大器和通过文中所提的预失真网络后再通过放大器的频谱图如图6所示。

图6 预失真前后信号归一化频谱图

图7 神经网络和多项式结构误差曲线

由图6可见,双音信号通过放大器后产生了较大的失真,其中的三阶互调达到-17 dB,五阶互调也有-36 dB。通过文中所提的神经网络预失真系统处理后,即信号通过预失真器再通过放大器后,三阶互调被抑制到-42 dB,五阶互调也被抑制到-45 dB以下,三阶互调改善25 dB,五阶互调改善11 dB以上。

图7显示文献[10]提到的一般多向式结构和本文所提出的神经网络预失真结构的误差收敛曲线,它们都能达到相同或相似的互调分量改善效果。然而,本文所提的神经网络结构收敛速度明显较前者要快,而且收敛效果也比前者要好。图8是输入信号和通过预失真处理后放大器的输出信号波形图。由图可见,经过本文所提出的神经网络预失真网络处理后,输出信号波形基本没有失真,能与输入信号很好的重合,表明该神经网络预失真技术能很好的实现功放线性化。

图8 输入信号和通过预失真处理后放大的输出信号波形图

5 结 语

本文针对放大器固有的非线性特性问题,从数学上分析了放大器的非线性失真,介绍基于预失真基本原理和神经网络基本概念,提出一种单入单出式神经网络自适应预失真技术。仿真结果表明,该技术能三阶互调能抑制25 dB左右,对五阶互调能抑制11 dB左右。在很大程度上改善了通信系统的性能;而且与一般多项式预失真技术相比,收敛速度和收敛效果都有一定的改善,且硬件实现上只要做好一个核函数发生器,其他运算就全是简单的乘累加过程,可以避免硬件难以完成的多项式高次幂运算,表现出了一定的优势。

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