新课程中高中数学函数设计思路与其教学

摘 要：函数是高中数学的核心，既是重点又是难点。本文将从高中数学函数教学的设计思路及其教学建议两个方面入手，谈谈在新课程中的高中数学函数教学。

关键词：新课程；高中数学；函数设计思路

教与学不仅仅是师生之间的关系，也是对立统一的矛盾。在新课改的倡导之下，要转变学生被动学习的状态，要让学生主动学习、自主学习、学会学习。高中数学中难度最大的就是关于函数的学习，而且函数基本上贯穿于整个高中数学。本文谈谈在新课程中关于高中数学函数设计思路与教学的具体措施。

一、高中数学函数设计思路

1.明确课程目标，分析具体情况

随着新课程改革，课程目标也有所变化。函数是高中数学中的一条鲜明的主线，也是高中数学的核心，更是高中数学考试的重点。对于函数的了解与掌握，除了基础的概念与公式之外，还有函数图形的认识，也涉及三角函数、指数函数与线性函数的公式与运用。函数实际上反映的是一种映射关系，函数值的变换随着变量及其对应关系的改变而改变。函数是高中数学中的重难点，在授课中应该将课程目标逐步化简，由简到繁，确保学生真正理解所学知识。在设计教学目标时，教师首先应该详细分析教材内容，不仅了解课程的安排，也要清楚课程的重要性，根据自己对教材的理解，落实教学计划。再者，教师在设计教学目标时也应考虑学生的实际能力，不能一味地灌输知识，要学与练相结合，保证教学任务的完成。

2.从抽象到具体，落实基本概念

高中函数无论是概念还是公式都比较抽象，教师在教学设计中应该先从学生已学过的初中基础函数入手，如一次函数、二次函数，引导学生找出其中所包含的共性，理解函数的一般概念。在教学设计中，要充分利用和强调函数模型的应用，通过具体的函数模型，整理出其中所反映的映射关系，再利用这种映射关系解决类似的函数问题。在高中数学教学中，教师要注重培养学生举一反三的能力，加强学生对基本概念的认识与理解。

二、关于教学具体措施的建议

1.由零化整，逐步递增，激发学生兴趣

高中数学的学习难度不断加大，学生的学习积极性难免有所降低。函数的学习与掌握非常重要，教师在具体教学中首先应该缩小课堂目标，逐步增加教学难度，保证学生能够掌握知识。例如，高中数学函数中最基本的几个经典题型，其中常规题型求解定义域是最简单也是最基础的。抽象型函数题型虽然是在常规题型的基础之上，但却不能用常规的解题思路进行求解。解题已知f（x）的定义域为{a，b}，那么f[g（x）]的定义域的解是a≤g（x）≤b。每节课的教学任务与目标量力而行，不必贪多，集中精力解决一种类型。其次，教师可以安排一些课后习题，让学生及时巩固与练习。教师需要对学生多加鼓励，但要把足够的时间和空间留给学生进行思考，督促学生学会独立思考的问题，学会合理运用所学知识，加强学生的动手练习能力。通过不断巩固与复习，掌握基本的做题思路与技巧，能够增强学生学习的积极性与自信心。最后，教师可以在教学中合理运用多媒体技术，通过屏幕反映函数的三维图像，加强学生对函数的印象，激发学生学习的兴趣。

2.运用图形，明确联系，最大化实现教学

高中数学函数的学习离不开图形，通过简单的画图，学生能够观察出函数的变化与规律。例如，通过y=x的图形，能够画出y=x+1的图形。图形是学生理解函数最有效的方法，也是最基本的方法。但随着函数题型难度的增大，有些题型是无法用普通的图形表示出来。例如，已知所给函数的定义域为R，求解析式中参数的取值范围，解题思路一般将其转化成恒成立的问题来解决，但要考虑到参数等于零以及要确保函数有意义，分母不能等于零。而在解决关于实际问题的函数题型时，应该考虑到问题实际意义对自变量限制，如矩形的长要大于宽。数学题基本上都是从基础出发，教师在教学中应该提醒学生不能因小失大，在不该出错的地方丢分。

3.听取建议，改进设计，总结教学经验

教学是一个循序渐进的过程，教师在教学的过程中，应多听取前辈们的教学经验，虚心求教，学会将知识点融会贯通，从而实现教学效果最大化。学习数学需要多做题，但更关键的是方法，教学更是如此。其次，教师可以多听听学生的建议，实时了解学生的学习状况，保证教与学相辅相成，从而实现教学任务的高效完成。最后，教师应该养成自我的反省与总结，根据自己实际的教学体会，参考学生与其他教师的意见与建议，不断改进教学设计，完善自我，超越自我。

三、总结

函数在高中数学中的重要性是不言而喻的。在教学设计中，教师首先应该明确课程目标，根据新课程的要求改进自己的教学目标，要具体分析学生与教材情况，制定合适的课堂目标。再者，应该指导学生掌握基础函数概念，通过练习各种题型落实基本的函数概念。在实际的教学中，教师要分解教学任务，利用多媒体激发学生学习的积极性，引导学生举一反三，并且适当听取学生和其他教师的意见，做好课堂总结，完善自己的教学设计。

参考文献：

[1]任伟芳.高中数学欣赏课堂教学设计与评析[M].浙江：宁波出版社，2014.

[2]吴和贵.支架式教学：有效教学的生长点――高中数学课堂教学方式的探索与研究[M].广东：中山大学出版社，2013.