让学生在比较中认识千克

“千克和克”的认识，为什么教起来学生都会，做起来学生都错呢？特别是，填合适的单位这样的题目。“好教”那是因为“千克”与“克”的概念学生貌似感知很容易，“易错”那是因为学生根本没把它们变成自己的知识。这一知识的教学，除了要让学生感知“千克与克”，更要引导学生会比较，在比较中促使学生把它内化成自己的知识，达到本知识点学习的真正目的。

【片段一】

认识千克

课前准备，以小组为单位，每人准备1千克的物品。有容易数的物品：果冻、苹果、土豆、橘子、洋葱、本子等。难数物品：大豆、玉米、枣子、大米等。不可数的物品：水、洗衣粉、牛奶、盐等。

课上，学生在用手掂1千克的物品时，要求学生闭上嘴巴，用心感受，记住1千克的感觉。

然后，让学生掂一袋500克的盐，思考：与先前掂的1千克的物品比较，感觉轻还是重？学生很容易感觉到没有1千克重，再请他把两袋盐合在一起掂，与1千克比，怎么样？学生感觉有1千克重的。再用秤称一称，确实有1千克。再掂掂，记住这感觉。

请学生上来掂班级的一套《补充习题》，比1千克重，拿掉多余的《补充习题》至10本，大约有1千克重。

点评：在日常生活中，使学生把动态感知与静心体悟相结合，促使概念由外在的具体可感知物象，逐步过渡到学生头脑中内在的概念表象，这其实也是一个逐步抽象、概括和凝练的过程。

【片段二】

请学生说说自己带的1千克物品。

学生1：我带的苹果大约有4个就有1千克了。

学生2：我带的果冻大约有17个就有1千克了。

学生3：我带的土豆大约5个就有1千克了。

学生4：我带的饮料大约2瓶就有1千克了。

学生5：我带的这么多水大约就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

学生6：我带这么多米大约就有1千克了。（放在方便袋里）

学生依次展示自己所带的玉米、枣子、洗衣粉、牛奶等。

多方位地让学生感受1千克物品有多重。

师：刚才我们知道4个这么大的苹果大约是1千克，那么这样大的鸡蛋1千克会有几个呢？

学生1：5个

学生2：10个

学生3：50个

学生4：16个

师生一起来称一称1千克鸡蛋大约有几个？结果大约是17个。

师：谁估计的最接近？请他说说是怎么估计的？

生：4个这么大的苹果大约是1千克，这一个苹果大约有4个鸡蛋这么重，16个鸡蛋差不多了！

师：同学们，你们听懂他估的方法了吗？对，用他的这种方法估计的话，就不会有50个，5个这样的答案了！

师：同学们，我们知道10本《补充习题》大约有1千克重，你能估计，全班的《补充习题》大约有多重吗？

生：大约是4千克。

师：请你说说方法？

生：10本《补充习题》大约有1千克重，我们班有45个学生，就有45本《补充习题》，大约有4个10本，所以大约是4千克。

点评：在日常生活中，引导学生操作前估计、操作中调整、操作后对比和反思，在反复调整放入过程中建立概念。经常这样的强化，学生就会用数学的眼光来看待身边的事物。

【片段三】

师：请看这个橙汁瓶里的水是1千克，你能估计我们喝的纯净水一大桶有多重吗？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估计）

师：答案太多了，有的同学开始瞎猜了，有的同学不知所措。我们把1千克的水倒入脸盆，看有多深？你能估计一脸盆水有多重吗？

生：4千克，6千克，8千克……

师：我们请估计6千克的同学说说你是怎么估计的？

生：1千克的水就那么深，脸盆大约有6个那么深，估计大约是6千克。

师：老师告诉你们，这位同学很会学习数学，用这种方法估计得很准确。如果现在请你估计这桶纯净水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估计得比较在谱）

师：请估计18千克的学生说估计的方法。

生：一脸盆水大约是6千克，这桶纯净水大概有3个这么多，估计是18千克。

师：我们为什么这次就这么容易估计了，因为我们1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做标准的时候难估计，如果把这个标准换成1脸盆水，就好估计多了。所以我们再估计的时候可要找对标准哦！

师：你能估计我的体重吗？

生：无从下手。

师：提示，你知道你自己的体重吗？

生：知道。

师：请同学们与自己最好的朋友抱一抱，你可以抱起他来吗？感觉怎样？

生：相互抱抱。

生1：我可以抱起来我最好的朋友，他很轻。

生2：我抱不动他，他太重了。

……

师：请个抱得最认真的同学上来，抱一抱老师，抱完后，请你估计老师大约有多重？

生：差点抱起老师。估计老师大概50千克，因为我的同桌有25千克，抱起来不太重。抱老师用了很大的劲，差点抱起来，我估计有50千克。

师：你今天学得很认真！同学们，我们在估计的时候还可以像他这样拎、抱、掂。

你可以估计了吗？并说说你是怎么估计的？

生1：我是25千克，老师的体重大概是我的两倍，约是50千克。

生2：我是50千克，老师大概和我差不多，也是50千克。

生3：我是38千克，老师比我重一些，大概是50千克。

师：同学们，用自己的体重作标准，估计得很准确。

点评：用数学的思维来学习千克的知识，在不断的对比、反思、辨析中尽可能使学生头脑中存在的概念表象由模糊状态进入到清晰化状态。在用1千克作标准来估计物体的重量有困难的话，我们得改变标准。也就是说，根据不同的事物找准合适的估计标准。这也是本节课需要学生认识的知识点。1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在学生的脑海里很难形成这种联系，中间用一脸盆水作为跳板，以一脸盆水为标准来估计一桶水的话，就简单多了。用这种方法，通过以自己的体重作为标准估计老师的体重，也就容易估计了，以此来鼓励学生主动选择自己熟悉的物体作参照物估计身边物体的重量。在填合适的单位中，如，一头猪100（千克），一筐水果50（千克），一头牛400（千克）这样的题目就迎刃而解了。

千克是计量单位，计量单位的教学，特别是质量等相对比较抽象的计量单位的教学，必须注重学生直接经验的体验，通过反复的比较促进概念的建立，注重方法的指导，引导学生反思辨析，主动选择合适的参照物，用数学的思维去思考，为发展自己的形象思维、空间观念打下基础。

（作者单位 江苏省丹阳市正则小学）