基于Gabor小波变换的图像纹理特征提取

【摘要】本文对Gabor小波极其滤波器进行了介绍，对利用Gabor小波变换提取图像特征的方法进行了阐述。

【关键词】Gabor小波；紋理；滤波器；数字图像

紋理特征是所有物体表面所共有的内在特性，包含了关于物体表面的组织结构排列的重要信息以及它们与周围环境的联系。在自然界中，如树木、织物等，均具有各自的紋理特征。在计算机视觉研究中，人们还发现，紋理特征具有一种不依赖于颜色或亮度的反映图像中同质现象的视觉特征，可以从微观上区分图像中不同的物体。因此，紋理特征是经常要提取的特征。最常用的提取紋理特征的方法是灰度共生矩阵法。但这种方法占用内存多，运行速度较慢。而Gabor变换不但具有最小的时频窗，而且Gabor函数与哺乳动物的视觉感受野相当吻合。这一点对研究图像特征检测或空间频率滤波非常有用。恰当的选择Gabor变换的参数，可以出色地进行图像分割、识别与理解。现简单介绍如下：

1.Gabor滤波器的设计

Gabor函数的定义为：

（1-1）

它的傅里叶变换G（u，v）为：

（1-2）

其中， W为高斯函数的复调制频率。以g（x，y）为母小波，则通过对g（x，y）进行适当尺度变换和旋转变换，就可以得到自相似的一组滤波器，称为Gabor小波。

（1-3）

式中，这里表示总的方向数目（n∈[0，K]），为尺度因子，在上式中用来确保其总的能量与m无关。由傅里叶变换的线性特性可知，通过改变m和n的值，便可以得到一组方向和尺度都不同的滤波器。

Gabor小波集的非正交性意味着经滤波后的图像中有冗余信息。可以用下面的方法来减少这些冗余信息。设和分别代表高频和低频的中心频率，设K是方向的数目，S代表多分辨率分解时尺度变化的次数。这样，滤波器设计的策略为：确保Gabor滤波器组的响应在频率上半峰幅值能相互接触，且互不重叠。这样，就可以得到如下计算滤波器参数的公式：

（1-4）

（1-5）

式中：.，图1是经过Gabor小波滤波后的图像，滤波器的从尺度和较度一次增大：

2.紋理特征描述与提取

给定一幅图像I（x，y），它的Gabor小波变换可定义为：

（2-1）

这里，*代表取其共轭复数。假设局部紋理区域具有空间一致性，则变换系数的均值和标准差可代表该区域，用于分类和检索。均值和标准差表示如下：

（2-2）

（2-3）

用和作为分量，可以构成检索用的特征向量，即：

（2-4）

3.总结

Gabor小波变换虽然不是正交变换，但是它是对图像紋理特征的较好选择。经过证明，它比用Harr等正交小波提取的图像紋理特征要好。它的运算速度非常快，以根据需要对不同方向和尺度进行紋理的提取，是提取图像紋理特征的常用方法。

参考文献

[1]周德龙.基于二维Gabor小波变换的角点匹配算法[J].计算机工程与科学,2011,12.

[2]刘晓杰.Gabor小波和LPP相结合的人脸识别方法研究[J].电视技术,2011,23.

作者简介：蓝永（1975—），馆员，现供职于青岛科技大学图书馆，研究方向：数字图像处理，模式识别，数据挖掘。