激活新教材引领学生开启“估算”之旅

2011版《义务教育数学课程标准》中提出“数量的估算”是“数与代数”的主要内容之一，而且指出在课程内容的编排上，要根据学生的认知规律和心理特点，在不同年段制定不同估算要求。低年级段要求能在具体的生产生活环境中，选择适当的单位进行简单的估算，感受估算的作用；中高年级段要求针对不同的实际问题，选择合适的方法进行估算，理解估算的意义。

苏教版在新版教材三年级上册编排了乘法估算《整十、整百数乘一位数的口算和估算》，为了更好地解读教材，笔者把新、旧两个版本的教材进行了对比：

相同之处：1.选择的情境都来源于生活：安装自行车车轮和购买水果。旧版安装自行车中学生要根据生活经验挖掘出隐含条件“每辆自行车需要2个车轮”；新版购买水果中，“哈密瓜每箱62元”在解决第一个问题时是多余条件，要剔除。2.都是把估算编排在《整十、整百数乘一位数的口算》后，便于引导学生利用已有知识――整十、整百数乘一位数的口算对两、三位数乘一位数进行估算。

不同之处：1.地位不同：旧版作为习题中的一道解答题；而新版是以例题形式呈现，估算的重要性不言而喻。2.解法不同：旧版中可以估算，准确计算还可以用除法计算；而新版中只学过《整十、整百数乘一位数的口算》，所以只能估算。

综上所述，以《整十、整百数乘一位数的口算和估算》为例，新版教材更符合新课标的要求，教师要善于利用教材，挖掘教材中隐藏的信息，更好地引导学生感悟估算的魅力。笔者在尊重教材的基础上做了如下尝试：

一、变“看题”为“听题”，估算“粉墨登场”

教材对于“为什么要估算”是这样设计的：出示购买水果的情境，买4箱西瓜够不够？首先要计算4箱西瓜一共多少元？引导列出算式： 48×4=？引导学生：48×4没有学过，这该怎么办呢？从而“逼”着学生运用估算解决问题，这样的“逼”不仅让学生心不甘情不愿，而且把估算看成是精算的“备胎”，一旦学完笔算后就把估算“抛弃”。

估算是人类在特定情况下产生的需求，为了让学生体会倒不是老师“要我估”而是“我要估”，培养学生的估算意识，笔者进行了适当调整：同样的购物情景，但口述信息，水果店西瓜每箱48元，你想买4箱西瓜，但只带了200元，够不够呢？学生在只凭瞬间记忆的情况下，由于生活经验的积累和对数据的认识第一时间会把西瓜“每箱48元”看成“每箱50元”， 估算的意识在自然而然中产生，学生向估算迈出了第一步。教师要善于用心设计符合估算的情境，这样学生估算的意识就会轻而易举地“粉墨登场”。

二、变“单调”为“多样”，估算“精彩纷呈”

在“听题”的训练下，学生的思维已经由“我要算”转变成了“我要估”，那怎么估呢？估算的重心是“推理”。教材是以两个小对话框的形式引导学生推理的：把48看成50，50×4=200，48×4

（一）通过上、下限来推理

师：把48看成50，估大了还是估小了？最多只需要多少钱？

学生在生活中都很多的直接经验，凭借经验和感觉，把48看成50，显然估大了，也就是说最多只需要200元，这是总价格的上限，所以付的钱肯定比200少。

（二）通过乘法的意义推理

师：50×4表示几个4？既然50个4等于200，那么48个4的结果呢？

学生对于乘法的意义已有了深刻的认识，利用乘法意义来判断48×4与200的关系，不仅调动了学生已有的知识，还能让50×4和48×4的大小关系更明朗化，48×4就是比50×4少了2个4.

（三）通过积和因数的关系推理

师：50×4=200，48比要50小，那么48×4的结果呢？

对于乘法算式50×4和48×4中，因数4相同，另一个因数50>48，所以48×4肯定小于200。虽然对三年级学生而言，积和因数的关系没有揭示，但是学生凭直觉和经验都能直接判断。

针对教材简略的过程，为了打开学生的估算思维，教师多角度演绎推理，以“问题”引领，让学生走上推理的“征途”。

三、变“配角”为“主角”，估算“任重道远”

在2011版《数学课程标准》中提及提高学生估算能力是人才培养的需求。由此可见估算已经由“配角”变为“主角”，但要真正培养学生的估算意识，提高估算能力，掌握用估算解Q问题的办法，仅仅通过这一道例题肯定不够，教材在不同的年段设立了不同的例题，教师需要在教学中长时间、有计划、有步骤地渗透和训练学生。

教材在总体编写上对估算颇有一带而过的感觉，编排的例题偏少，对格式没有严格要求，所以教师在教学中要不断地渗透估算理念，凸显估算之“重”。教师要让学生在平时的生活、学习中养成时时估、事事估的意识。如，购物时估一估多少钱、观看演出时估一估多少人、在测量前估一估长度、精确计算前估一估结果、解决问题时估一估验证一下答案……让估算不断地“出镜”，才能实现从“配角”变成“主角”的转变。

首都师范大学数学系教授方运加老师曾说过：“判断一个人数学能力的强弱，并非单纯用算术运算能力所能标识，关键指标是否讲道理，明原理。” 估算培养学生基本素养的有效途径之一，教师需明确估算意识之重要性，把估算融入日常的教学，估算就能深入学生的心灵。

【作者单位： 苏州工业园区翰林小学 江苏】