PISA测试,你准备好了吗?

PISA（国际学生评估项目）测试同学的阅读能力、数学能力及科学能力，关心同学们遇到各种情境的问题时在“数学化”过程中的分析、说理和交流的能力. 在PISA数学测试中，问题情境作为问题解决的刺激材料，体现一个“真实性”的特征，从而激活答题者相关的数学知识和能力.

试题再现

1. 宇宙飞行

和平号太空站在轨道上运行了15年，在它运行的时间中，一共环绕了地球86 500次. 在和平号待最久的航天员所停留的时间大约是680天.

问题 ：这位航天员大约环绕了地球多少次？（ ）.

A. 110 B. 1 100

C. 11 000 D. 110 000

2. 摇滚音乐会

摇滚音乐会预留了长100米、宽50米大小的长方形场地作为观众席. 音乐会的票全部卖光，而且场地挤满了歌迷. 下列哪一个数最有可能是出席音乐会的人数？（ ）.

A. 2 000 B. 5 000 C. 20 000

D. 50 000 E. 100 000

3. 阳台

尼尼想要在新房子的长方形阳台铺瓷砖. 这个阳台的长为5. 25米，宽为3. 00米. 每1平方米需要81块瓷砖. 请计算尼尼铺完整个阳台需要多少瓷砖.

4. 地衣

全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果. 约在冰川消失的十二年后，微小的植物——地衣，会开始在岩石间生长. 地衣生长的形式有如圆圈一般，圆圈的直径与地衣的年龄之间的关系约可用下列公式来表示：d=7■ （t≥12） ，其中，d 表示圆圈直径（每毫米），t表示冰川消失后的年数.

问题1：利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直径. 写出你的计算方法.

问题2：安安测量出某地区地衣的直径为35毫米. 请问在这地区的冰川是多少年前消失的？写出你的计算方法.

5. 步行

问题1：下图是一个男人走路时的脚印. 步长表示两个相连脚步后跟间的距离. 对于男人，公式■=140表示n和p之间的大略关系，其中p表示步长，n表示男人每分钟走的步数. 黑格每分钟走70步，求黑格的步长. 请写出你的作法.

问题2：建德利用公式知道他的每步长度为0.8米，请以每分钟多少米来计算出建德的步行速度. 请写出你的做法.

6. 苹果

农夫将苹果树种在正方形的果园. 为了保护苹果树防止风吹，他在苹果树的周围种针叶树. 在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n），和苹果树数量及针叶树数量的规律：

问题1：完成下表的空格

问题2： 你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律： 苹果树的数量=n2 ，针叶树的数量=8n，n代表苹果树的列数. 当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量. 找出n的值，并写出你的计算方法.

问题3： 若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，哪一种树会增加得比较快？是苹果树的数量还是针叶树的数量？解释你的想法.

参考答案

1. C 2. C 3. 1 276 4. 14 cm 37年 5. 0.5米，90米/分 6. （1） 略 （2） n2=8n，（n-4）2=16，得n=8. （n=0舍去.） 当n=8时，苹果树数量会等于针叶树数量.

（3） 当n

当2n+1