探讨小学数学教学中发散思维的培养

摘要：发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。具有思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等特性。数学教学的过程， 和语文以及其他专业的语言学科不同，在课堂上，教师扮演着至关重要的作用，教师的引导、质疑、操作都直接带动着学生的思考。近年来，新课标下的数学对学生的思维能力提出了更高要求，要求学生打破传统的、一贯的思维定势，有创见、灵活地解决问题。因此，在小学数学课堂教学中，笔者经过多年的教学经验，试从以下三个方面培养学生的发散思维能力。变学生被动接受为主动的探讨，教会他们观察问题、分析问题、提出问题、解决问题，最终教会他们学会解决问题的方法。

关键词：小学数学；发散思维；培养

发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法，其特色表现在思维活动的多向性和变通性。也即是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程。在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径；或者把命题适当变化后，让学生探讨有什么结论出现，这样会有利于发散思维能力的培养。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础，在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我们在数学教学中经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”、“讲小故事引入”等，以此激发学生的学习动机和求知欲。那么，在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，教师就要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中常见的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个谜学完了这个概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方面来看，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开发与深入探寻。

二、开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动，培养学生的发散思维能力

思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在小学数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次地思考分析。

如：一个鞋厂要做600双鞋子，3天做了150双。照这样计算，剩下的鞋子还需要多少天才能做完？

先让学生思考：要求“工作时间”得先求出“3天的工作效率。”即“总工作量÷工作效率-已用时间”和“剩下的工作量÷工作效率”得：

解法一：600÷（150÷3）-3=9（天）

解法二：（600-150）÷（150÷3）=9（天）

可以进一步提醒学生，从1套衣服用的时间来思考得出：

解法三：3÷150×600-3=9（天）

解法四：3÷150×（600-150）=9（天）

还可以从求倍比的思路进行思考得：

解法五：3×（600÷150）-3=9（天）

又如：我校共有学生450人，男生人数与女生人数的比是8：7，我校有男女各多少人？

解法一：用单比例分配法解得：

8+7=15

男生：450×8/15=240（人）

女生：220×7/15=210（人）

解法二：用归一法解得：

8+7=15 450÷15=30

男生：30×8=240（人）

女生：30×7=210（人）

解法三：用倍比法解得：

8÷7=8/7（男生人数是女生人数的几倍）

女生：450÷（1+8/7）=210（人）

男生：210×8/7=240（人）

解法四：用分数方法解得：

7÷8=7/8（女生人数是男生人数的几分之几）

男生：450÷（1+7/8）=240（人）

女生：240×7/8=210（人）

在采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。

“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况来思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，从而达到培养学生思维的灵活性和解决问题的应变能力。

三、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

总之，在小学数学教学中多进行发散思维的训练，不仅要让学生掌握各种解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思路，从而既提高教学质量，又达到培养能力，发展智力的目的。

参考文献：

[1]何生普.在小学数学教学中如何培养学生的发散思维能力[J].新课程（教师），2010年07期.

[2]任孝东.小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].学周刊，2011年20期.

[3]黄丽询.论小学数学教学中发散思维能力的培养[J].新课程学习（上），2011年05期.