小学数学开放题的教学设计

设计“开放式”问题，鼓励学生用多种方式解决问题，不仅能让更多的孩子获得成功的体验，更有利于培养思维的创造性。犹如“思维的自由体操”一样，对于提高学生的数学素养，培养学生思维的新颖性、独创性有着重要的作用。那么，如何设计并利用好“开放”式练习，以培养学生思维的创造性呢？笔者认为，可从以下几方面考虑。

练习重视脑、手、口并用

动手操作是低段学生数学学习的有效方式之一。这是由于低段儿童的知识水平肤浅，形象思维占优势，动手操作却能使抽象的知识具体化，起到帮助理解的作用。动脑与动口则充分能暴露学生的思维过程，三者并用既发展了思维，又能促进语言表达能力的提高。因此，教师在设计练习中必须考虑到学生脑、手、口并用这个问题。例如：小学一年级，教学10以内的加减法之后就可以设计这样的练习：在方框里填上合适的数：+=10 ，10-=。拿10根小棒摆一摆，说说“几加几等于10”，并记下算式，反之提醒“10减几等于几”，并写下算式。

注意思维的层次性

在两步计算的解决问题练习课上，可以呈现这样层次分明的开放性习题：超市上午运来6袋面粉，下午运来40千克面粉，一共运来多少面粉？

让学生自由读题，然后再让学生解答。此时教室里的孩子们会分成三类：解题能力弱的学生当看到问题求“一共”就马上想当然用加法解答;中等生们则会显得无所适从;而那些善于提取信息的同学则会皱眉思考。很快有学生发现这道题单位名称不一样，是不能直接相加的，此题不好做。此时，教师则把握时机追问那些“欲言又止”的学生 “你有什么想和大家说说的吗？”然后再出示以下问题，分小组讨论：你觉得这道题面粉的数量可以用什么单位？问题中的单位名称确定后，要使这道题成为两步计算的解决问题，原有信息都不改变，怎样补条件？

最后确定补充条件“面粉每袋8千克”，题目变为：面粉每袋8千克，超市上午运来6袋面粉，下午运来40千克面粉，一共运来多少面粉？学生解题后发现有两种不同的解法：方法一：6×8+40=88（千克）;方法二：40÷8+6=11（袋）。此时，教师又设问：这道题为什么会有两种不同答案？“88千克”与“11袋”有什么内在联系吗？由此孩子们概括出 “88千克”与“11袋”两个答案表面上不同，实质是相同的，11袋面粉重88千克，88千克就是11袋面粉的重量。

以上教学设计，教师把学习的主动权还给学生，以“活”题激活学生的思维，让学生经历“生疑―解疑―顿悟”的一波三折，从而发挥学生学习的自主性。首先教师呈现问题“模糊”、信息不清，不能解答的题目，激发学生思维，继而引导学生提出问题并围绕问题开展讨论，使学生的思维步步深入，接着通过学生解答让孩子们得出有两种不同的解答方法，从两个角度解答，充分展现思维的过程，最后通过比较让学生体会两种解答的内在联系很有思维价值。长此以往，不仅能培养学生养成认真审题的良好习惯，而且使学生对解决问题的结构有了更深的认识，还提升了学生思维的灵活性、深刻性、批判性。

提高思维的流畅性

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已;而提出一个新的问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生通过已知信息中，产生一系列的联系，提出的问题的能力是非常有必要的。

例如：第一小组由男生6人，女生3人。根据这两条信息，你能提出哪些数学问题。①第一小组共有多少人？②男生比女生多几人？女生比男生少几人？再来几个女生就和男生一样多？③男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？④男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？⑤男生人数占总人数的几分之几？女生人数占总人数的几分之几？

联系生活设疑

日常生活中经常遇到一些最优化问题，这些生活化的问题在小学数学课本中很少见到，令同学们感到耳目一新。何不利用这一原动力设计练习，使学生既掌握课本知识，又学会生活经验呢？

例如，脏衣服在擦好肥皂揉搓充分后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗。假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克，现有16千克清水，该怎样漂洗最洁净？我们不妨先假设按下面的三种方法去漂洗，哪一种方法洗出的衣服最洁净呢？直接把衣服放入16千克水中，一次性漂洗;把16千克水分成两份，一份6千克，另一份10千克，分两次漂洗;把16千克水平均分成两份，每份8千克，分两次漂洗。通过数学方法的分析，分数乘法知识的应用，我们不难得出，用第三种方法，即把清水平均分成相等的两份来漂洗，衣服上污物的残存量是最少的，如果再深入研究，我们就不难寻找出“最优”方法：即把清水平均分成相等份数越多来漂洗，衣服上污染物的残存量就越少。

开放型问题，需要开放性思维解决。开放性练习是培养学生创新意识和创新能力的沃土，教师必须想方设法营造能展示学生思维过程的舞台，以便开发学生的创造潜能。

（作者单位：浙江省台州市黄岩区南城街道中心小学）