利用斜面小槽研究平抛运动实验五问

利用实验室的斜面小槽等器材装配成如图1所示的装置. 钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的.设法用铅笔描出小球经过的位置. 通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.

本实验所需器材包括：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等.

■ 1. 如何调整斜槽与木板？

实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触. 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好. 为确保小球每次从斜槽上同一位置滚下，可在斜槽上某一位置固定一个挡板.

用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变.

■ 2. 如何建立坐标轴？

坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）. 实验时，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点. 过坐标原点的重锤线方向即为y轴方向，用直角三角尺可进一步确定x轴方向.

■ 3. 如何描绘运动轨迹？

用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置. 保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置. 取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹.

应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小.

■ 4. 如何验证实验得到的轨迹是否准确？

根据平抛运动的规律，可在x轴上从坐标原点开始取等距离的几个点，再由轨道曲线测出各点所对应的下降高度（相对坐标原点），看这些高度是否满足1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ 16.

■ 5. 如何处理缺失坐标原点的轨迹？

若只在白纸上记下了重锤线y的方向，并描出了一段曲线的轨迹，但忘记了平抛的初位置. 为了求得小球平抛时的初速度v0，可在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h，如图2所示. 由此可以求得v0=■（这一结论请读者自行推导）.