遥感卫星轨道优化策略

摘 要：随着我国国力的增强，卫星数量的增加对遥感数据时效性和精度的要求提出了更高的要求。该文根据轨道高度与卫星观测效能相关的数学模型，建立多个子目标函数，利用多目标优化算法对卫星轨道高度进行优化求解，基于Q值选取确定出回归性能和重访性能最优的轨道参数。

关键词：陆地观测卫星 轨道 Q值选取 降交点优化

中图分类号：P22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（b）-0123-03

1 陆地观测卫星效能分析

陆地观测卫星的覆盖性能主要与条带幅宽和卫星回归周期相关。卫星载荷幅宽越大，实现全球或区域全覆盖需要的轨迹（path）数越少，即卫星的回归周期越短，覆盖周期也相应的越短。重访性能是指卫星通过机动方式对目标区域进行重复观测的能力，用重访周期来度量。我国近年来也在大力发展高分辨率卫星，目前已在轨运行4颗2.5 m级别的民用遥感卫星。文章只讨论载荷性能固定的情况下，卫星轨道对空间分辨率的影响。目前在轨运行的陆地观测卫星效能参数如表1所示。

2 卫星轨道高度对各个指标参数的影响

2.1 卫星效能参数与轨道高度数学模型

以下公式分别表示大气阻尼，成像幅宽，像元分辨率和地面站接收时长：

（1）

（2）

（3）

（4）

式中：H为密度标高；m为卫星质量；h为卫星轨道高度；A为卫星沿运动方向的投影面积；F为大气阻力；CD为阻力系数；R为地球半径；d为像元尺寸；f为相机焦距；为海平面大气密度；α为卫星载荷视场角；IFOV瞬时视场；l为卫星仰角为5°时接受半径；t为单站接受时间；V为卫星运行速度；μ为地球引力常数。

2.2 多目标优化

研究卫星轨道的多目标优化问题时，为了简化计算，采用线性加权法，根据各子目标的重要程度给予相应的权数，然后用各子目标分别乘以他们各自的权数，再相加即构成统一目标函数。

为加权因子，应满足归一性和非负性条件：

加权因子的大小代表相应目标函数在优化模型中的重要程度，目标越重要，加权因子越大。根据实践经验确定的加权因子如表2所示。

3 交点周期与回归系数Q值的定义

交点周期为卫星经过升交点开始到下一次卫星经过升交点间隔的时间TΩ。

（5）

式中：为地球非球形摄动项，=0.00108263；

为轨道倾角；a为卫星轨道半长轴。

定义Q为回归系数即为卫星每天绕地球运行的圈数。

（6）

当Q值为分数时可以表示为：

（7）

式中，卫星每天绕地球运行的整圈数，K与D互质，卫星在运行D天后星下点轨迹才能与D天前的星下点轨迹重合，即卫星的回归周期为D天。

4 Q值选取实例

假设卫星在一个回归周期内经过的地面轨迹数（path数）为N。

（8）

以XX-2卫星为例，相机视场角为4.2°，卫星的最大侧摆角度为35°，拍摄条带旁向搭接宽度大于等于2 km。

因此根据（2）（5）（6）对于轨道高度为600～700 km的轨道，求得Q值的取值范围为14.6～14.9，所以I确定为14。地面轨迹幅宽GS为44～51 km，减去最小旁向搭接宽度，实际的有效幅宽为42～49 km，记为dr。

卫星在一个回归周期内实现全球覆盖，卫星的成像幅宽与N的乘积需大于地球赤道周长：

（9）

得N的范围为835～977。

根据式（8）得D的范围为60～70。

确定K时要考虑卫星的重访周期，这里引入卫星最大寻访距离，即卫星通过侧摆能够拍摄到的目标与卫星星下点的最大距离Lmax。Lmax由卫星的最大侧摆角度λ、卫星的半视场角以及卫星轨道高度h决定，定义为卫星的最大可视角。

（10）

根据式（2）可得：Lmax的取值范围为404～472 km。卫星通过最大侧摆角度的对全球进行重访时间等效于相机视场角为最大可视角β的卫星对全球实现虚拟覆盖。虚拟条带宽度即为卫星的最大可视距离Lmax的2倍。假设实现虚拟覆盖的最小条带数为N*，则有：

（11）

根据（11）以及最小重访周期为[N*/Q]。可得重访周期最少为3～4天。

表3列出了轨道高度在600～700 km范围内该卫星轨道备选方案。

表3中列出的备选方案中像元分辨率范围在1.85～2.03，差别不大。所以应该优先选取重访周期和回归周期最小的轨道。

备选方案1：Q=，重访周期为3天，回归周期为65天。

备选方案2：Q=，重访周期为4天，回归周期为61天。

参考文献

[1] 沈欣.光学遥感卫星轨道设计若干关键技术研究[D].武汉：武汉大学，2012.

[2] 曲宏松，张叶，金光.基于Q值选取的太阳同步回归轨道设计算法[J].光学精密工程，2008（9）：1688-1694.

[3] 胡其正.宇航概论[M].北京：中国科学技术出版社， 2010.

[4] 郭晨光.陆地观测卫星轨道优化与运控策略的研究[D].廊坊：北华航天工业学院，2014.