初1数学知识点总结范文

初1数学知识点总结篇1

【关键词】初中；数学教学；课堂小结；方法

教师在课堂即将结束时会进行课堂小结，这不仅能使学生们在经过许久听课而疲倦不堪的大脑再次调动起来，还能起到总结整一堂课、梳理一节课所讲知识点的结构并引出下节课所讲的内容、承上启下的作用。有经验的初中数学教师还能在课堂小结中运用一些有效的措施，让学生们的学习进一步深化并能通过课堂小结了解到在这节课中学生们的知识的吸收程度。

一、课堂小结使用得当诚然会有极大的益处，但是若是使用失当则是得不偿失

（一）以课堂小结所使用的方式分类

（1）总结归纳方式的课堂小结。此类课堂小结，是最考验初中数学教师的教学能力，也是最能使学生们的学习得到深化提高的课堂小结之一。教师大多会运用“口诀法”：将课堂重难点编作朗朗上口的口诀，使学生们增强记忆；“结构法”：构建联通知识点的体系结构，能将各个知识点的联系都分明摆出，使学生们的知识调理而系统；“练习法”：能让学生们复习一遍讲过的内容以加深印象，测验学生们的知识点的掌握程度，还能在讲题目时重复一遍知识点。

（2）交流评价式的课堂总结。此类课堂总结，让学生们在课堂末尾自己积极地交流、讨论、归纳、总结，更甚于辩论、互补，然后再由初中数学教师来补充，答辩，并提出更好的建议，让学生们下次再接再厉。而这就十分考验初中数学教师的课堂把握能力和讲课能力，因为只有将整节课的知识点都讲得清楚明白，能使整班的学生都喜欢信服的教师，这种课堂小结，能十分好的提高学生们的学习积极性，激发学生们自主学习、努力学习、快乐学习，还能增强学生们的语言组织表达能力、概括能力、合作竞争能力等等。

（二）以课堂小结所达成的效果分类

（1）简洁而不变的课堂小结。“我们今天的课就上到这里，再见。”相信我们对这句话都不会陌生。初中数学教学，本应是有趣的，开发学生的大脑，提升学生的逻辑能力的，结果一句在课堂末尾死板的一成不变的课堂小结，对于学生们的乐趣，学习积极性总有或多或小的打击。并且，也不能得到课堂小结的应有的作用。“不前进就是后退。”我们也可以活用这句话：“没有积极的影响就是有消极的影响。”这样简洁而不变的课堂小结，总是应该遏制它的延续并加以改进它的。

（2）总结归纳式的、交流评价式的等等的课堂小结。这些课堂小结，都需要初中数学教师具备过硬的专业基础知识、极富感染的语言组织表达能力和能让学生们尊敬信服的人格魅力等等。初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结。这样设置出来的课堂小结，比起那简洁而不变的课堂小结，效果要好得多。

二、好的初中数学教学需要好的课堂小结，那么，初中数学教师应该怎样才能设计好的教学方案呢

（1）初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结，这是初中数学教学课堂小结设置的根本依据和重要前提。

（2）初中数学教师需要通读教材，揣测教材编写者的意图，确定教材重点；需要多与学生们多沟通，了解他们的想法和学习进度，明白学生们学习的难点；需要从教材、辅导资料中整理并提炼重难点，将它们编成口诀、顺口溜，或者将梳理它们的关联，编写出它们的理论的体系结构或图表。

三、结语

初中数学的课堂小结，虽然短小，但不可否认它是一堂课中不可缺少的一部分，也是一堂课的精华所在。因此，初中数学教师应当重视课堂小结的地位，好好备课、设置，并且还要秉承其设置原则，将之做到尽善尽美。而初中数学的课堂小结，并不仅仅是初中数学教师的个人努力，就能使之地位提高，受到重视的。这应该需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。初中数学的课堂小结，还应有系统的指导教材，当然，这同样也需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。

参考文献：

[1]彭亮,徐文彬.小学数学教师话语有效性研究[J]. 教育理论与实践,2013,11:36-38.

[2]黄永红,徐方云,王红梅,熊丽霞,周晓燕,朱俊,胡贞贞,应颖,晏浩,蔡震宇.病理生理学实验课应用PBL教学模式的课堂设计[J].中国病理生理杂志,2013,10:1900.

初1数学知识点总结篇2

关键词：数学；教学；课堂小结；方法

一、引言

好的开始是成功的一半，完美的结局则蕴含了成功的精髓，课堂小结作为初中，数学课堂教学中必不可少的部分，不仅总结和归纳所学知识，而且启迪新知识，具有承前启后，画龙点睛的作用，提升了学生的思维能力、开拓了学生的视野，本文总结了初中数学教学中课堂小结的常用方法，以期为提高数学教学水平的目的 。

二、课堂小结概述

课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。

三、开展课堂小结的必要性

1.完善课堂信息

随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。

2.教学效果反馈

通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。

3.承前启后

初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。

四、课堂小结的方法

1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。

2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。

3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。

4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。

5.学生自立法。由学生自己完成课堂小结，教师在上课前，指出由哪位同学完成课堂小结，或者以自荐的形式完成课题小结，这种简单易行的方法，有利于提高学生学习的自觉性和主动性。以学生为中心的课堂小结，学生还可以发现，自己学习中的不足，提高学生的积极性。

五、结语

课堂小结作为初中课堂教学中必不可少的一部分，具有完善课堂信息、检验教学效果、启发学生的作用。本文结合自己多年的教学经验，分别概述了当下初中数学课堂教学过程中常用的课堂小结的方法，以期为教学效果的最优化提供理论指导。

参考文献：

[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报，2013.

[2]朱书梅.初中数学课堂小结常用的几种方法[J].课堂艺术，2014，08：41.

[3]陈建芳.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法探究[J].创新教育.2011.

[4]张萍.初中数学教学课堂小结常用的方法浅析[J].课堂，2015（3）.

初1数学知识点总结篇3

【关键词】初中数学；复习；高效

一、前言

初三学年中所进行的数学总复习是整个初中数学学习过程中最为关键的一个阶段，总复习阶段是对为期三年时间的初中数学学习过程中所涉及到的所有的知识概念和解题方法技巧的再次总结与理解；是对各个相关知识考点等内容的系统整合与梳理；是对学生综合运用数学知识解决各种问题的能力综合提升；亦是教师面向全体学生所进行的最后一次系统全面的提优补差的关键补习。在这一非常时期，在其他科目纷纷展开总复习的时间与精力的双重挤压之下，再加之数学学科又是一门学习运用难度较大的课程，因此学生的学习负担必然呈几何级增加。在这样的形式下，如何使数学总复习更加高效，唯一的方法就是改进复习教学中的方法与手段，为繁杂的复习过程注入一股清风，使学生能够在惬意而又不失严谨的框架之下获得更加高效的复习效果。

二、方法

1.整体与部分相结合

整体性原理认为系统整体的功能不能简单的等同于系统内部各个部分的功能之和，还必须增加系统内部各个部分之间经过组合联系之后的功能之和。整体性原理同时还认为在整体的框架之下系统内各个部分是系统整体的基础，必须对各个部分进行深入细致的研究，只有这样才能更好地发挥出整体的功效。基于这指导思想，联系到我们的初中数学复习之中，我们首先就要在复习过程中对于各个部分知识点进行深入理解，然后再进行组织与联系。

例如作者在组织学生进行历届中考数学考核重点函数类的知识与运用专题复习的时候，在指导学生再一次的理解和熟悉一次函数、反比例函数、二次函数的含义与应用方法之后，要求学生将这些内容用表格的方式列出，以供自己进行对比理解，如图所示：

在大部分学生明确清楚三者之间的区别联系之后，教师随即以“运用函数知识解决各类实际问题”为联系函数各部分知识的纽带，选取了“函数结合几何图形”这样一个重要知识点为突破口，辅以包括图形的平移以及旋转等一些基本的变换，进一步增强了学生利用“数形结合”的方法解决较高难度函数问题的能力。

通过这样的一种复习，学生不仅深刻复习了函数的知识和技巧这样一个数学大整体之中的小整体，同时还渗入了另一个小整体即几何知识中的面积公式以及图形的相似等相关知识，不仅整合了函数自身系统之内的各部分知识，更对系统之外的其他知识有所涉及，大大提高了复习的包容性。

2.独立与交汇相结合

在上一段所叙述的注重整体性的复习过程中，我们依稀可以见到处于各个不同小系统的知识点之间的交汇，这种联系不是偶然出现的，实际上数学学科中最有趣的数学思想就蕴涵在这些知识的交汇处。因此我们教师在复习的时候必须抓住这一点，以在更大范围之内将学生掌握的较为松散的数学知识进行有机的整合。

例如笔者在组织学生进行“代数式的变形与求值”这一专题复习的时候，首先将实数的运算法则和它的性质以及运算律与之进行联系，待学生熟悉之后进一步介绍用整数类比整式、分数类比分式、算术平方根类比二次根式等解决问题的方法与技巧。

又例如在组织学生复习一元二次方程的时候，教师着重从数学学科的本质上去引导学生结合不同小系统内的知识点从各种不同的角度对一元二次方程的本质进行理解。如从代数的角度去理解的话，那么可以将其看做是含有一个未知数且未知数的最高次数为2的用等号连接的代数式；又如从图形的角度去对其进行理解的话，可以将其看做面积与线段长度的关系或线段成比例的关系或直线与圆锥曲线的焦点坐标关系或在一个平面上的距离关系的坐标表示等等；再如将数学与生活实际问题进行结合理解的话，可将其看做是劳动的总量、劳动的时间以及劳动的效率之间的二维关系等等（而实际上这样的理解也是从几何图形的面积变化中转化而来）。

通过这样的一种立足于某一知识点而扩展延伸到数学大系统内其他各小系统的知识点的有机联系的复习过程，对于初中学生的数学思维的养成具有极其重要的意义。

3.典型与变形相结合

不管教师指导学生进行何种方式的复习，教师与学生都必须面对无法避免的中考考察。从这样的一个带有应试色彩的角度出发，教师必须在复习教学的过程之中精选各种典型习题，并运用变式对这些习题进行扩展与延伸，尽可能多的让学生了解和掌握各种题型的解题思维和解题方法，这实际上也是一种基于学生已掌握的数学整体知识而进行的一种广泛联系各知识点对自身固有思维障碍的攻克。

例如在复习“相似三角形”一章内容的时候，教师通过以下这样一个开放式的问题来对学生的思维灵活性进行培养与提高。

原题：在ABC的两条边AB、AC上分别有点D和点E，当在满足什么样的条件下，我们可以得出ADE∽ABC？

解析：图1所示，这个问题可从三角形的角度与三角形的边两个方面进行思考。当满足∠ADE =∠B或∠ADE =∠C 以及■=■或■=■ 的时候，我们可以认为ADE∽ABC。

变题1：根据问题1中所得出的结论，请同学尝试在锐角三角形ABC中（AB＞AC），过AB上一点D作直线DE交另一边于点E，使所得三角形与原三角形相似。

解析：图2所示，一共可以做出四种图形，分别为ADE与ABC相似（ADE1∽ ABC和ADE2∽ ACB）以及DBE与ABC相似（DBE3∽ ABC和E4DB∽ACB）。

变题2：其他条件不变，将锐角三角形改为直角三角形，请同学再次尝试作出满足条件的图形。

解析：图3所示，一共可以做出三种图形，分别是ADE与ABC相似（DE3A∽BCA和ADE2∽ACB）以及DBE与ABC相似（BE1D∽BCA）。

笔者通过这样的一种立足基本题型、辅以灵活变更条件的开放式题型，利用答案的不唯一性，在扎实学生基本知识的同时发展了学生的发散性思维。

三、结语

以上是笔者在指导学生进行初中数学复习过程中基于“减负不减质”这一最根本理念下所运用的若干教学方法。笔者力图挑起掩盖在初中数学复习过程上的层层面纱，理清初中数学各知识之间的关系脉络，还学生一个清晰明快的复习环境（包括学习心理以及知识再认知等两个层面），以尽可能的提高初中数学复习的实效。

【参考文献】

[1] 徐小建, 李庾南. 基于“W理论”的章首课教学――“一元二次方程”章首课实录与点评. 中学数学杂志,2011,(12)

[2] 张扬. 理解判别式内涵,巧用判别式解题. 初中数学教与学,2011,(20)

[3] 张爱华. 类比:数学概念教学的有效方法――以《一元二次方程》的教学为例.数学之友,2011,(05)

[4] 张丽萍.浅谈初中数学教育教学技巧.数理化学习, 2011,(08)

[5] 涂圣德. 初中数学《二次函数》的教学案例分析及反思. 数学学习与研究,2011,(22)

[6] 黄苏梅. “一题多变和一题多解”提高数学学习效率. 数学学习与研究,2011,(21)

初1数学知识点总结篇4

关键词：初中数学 复习 基础 数学方法

作为初三的一名教师就要负责初中三年的数学内容的组织，从一定程度上来说，进行有效的复习可以实现教学质量的提升。为了达到此目的，我们就要做到：重基础，讲方法，勤总结，常分析，从而使学生自己能够把零散的知识点系统化、结构化，使知识组成一个有机的整体，同时，通过自我不断的练习和总结归纳，从而提高学生综合运用数学知识进行分析问题、解决问题、提出新问题的能力。那么，站在数学教学一线的教师怎样组织初三的学生进行总复习，现在就提出我个人的一些想法和做法。

一、制订详细的复习计划

俗话说：“凡事欲则成，不欲则废。”到了初中最后的关键时刻，如何使学生的成绩实现大幅度的提高，就要对初三数学的复习制订详细的计划，指导我们的系统复习,将计划和复习两者密切地结合起来，但是，在制定初三的数学复习计划时，我们应该从以下几方面落实。

1.仔细研究课本,明确复习重点

明确复习重点就要考虑：（1）把教材的教学内容分成基本了解、理解、掌握和熟练掌握四个层次，针对不同要求明确重点。对需要“了解”的内容，使学生明白基本的概念和内容就行；需要“理解”的内容，要探究到更深的层次，把握知识的本质，在原有的基础上加深了解；要求“掌握”的，就要加以巩固和深化，对相关的练习题熟练掌握；要求“熟练掌握”的，要灵活掌握各种数学要求的技能技巧。（2）明确初中教材中的各个知识点。（3）仔细研究近几年中考题目的设置。

2.客观评价学生的知识水平

教师通过日常的教学、学生的课堂表现以及平常小测的成绩，加上模拟考试综合评价每个学生的知识结构和水平。注重学生的变化，及时给予关注和指导。

3.制订复习计划

大致把初中数学的复习任务分成三大步：（1）一般性的复习，主要是针对学生的基础知识。在此过程中，就必须扎扎实实地夯实基础，认真钻研教材，对习题精讲精练，定期检查学生的作业，及时作出评价，并针对集中出现的错题进行详细讲解，同时不忘激发学生的自信心，把数学的尖子生作为重点提升的对象。（2）专题复习阶段，在此阶段，教师就要结合近几年的中考题，选择一些新颖的、具有代表性的典型例题做练习。（3）提高综合解题能力。此过程就是要注重解题策略的训练，教师加以指导，从而提高应试技巧。

二、夯实基础

初三的学生只有熟练地掌握了基础知识和基本技能，才能够熟练地进行数学运算和应用，最终形成数学能力。要想实现此目的，就要紧紧围绕课本，重视基础知识的掌握。另外，还要在复习的方式上增加创意，这样才能提高学生复习的积极性，使学生的复习效率大大提高。我们可以将代数部分组成五个模块：实数和代数、方程、不等式、函数、统计初步；同样把几何部分组成五个模块：相交线和平行线、三角形、四边形、直角三角形、圆。教师在组织复习的时候，将各个部分的知识点串一遍，让学生根据自己的情况进行知识的重温，重点是理解概念、弄清定义、掌握基本方法。复习中教师要对学生进行辅导，对学生的学习情况做出反馈，指导学生把零散的知识系统化，最后让学生在练习中加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高,在此过程中，我们不能太急于求成。

三、进行有效的归纳总结

在备战中考的关键时刻，我们要在注重基础知识的基础上追求更高的成效。那么，抓紧练习就是一种有效的方法。我们将学到的数学知识点进行总结归纳，就是指导我们进行更高水平的总结。我们在做练习题的过程中也应该进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。然而，对于那些从基础知识演变过来的题型，就要求我们具有很强的数学感知能力，从而具有综合分析问题、解决问题的能力。我们不能只顾着做题，而忽视对练习题型的归纳总结，否则，就无形中加重自己的复习任务，不能养成对新题型的应变能力和解决能力。我们可以通过改变题目的条件或者把原来的条件和结论进行互换等等一系列的方法训练学生思考问题的能力和水平。

四、多种数学思想和方法的并用

在初中三年的数学学习中，我们不断地接触到很多的数学思想和方法，而就是这些思想和方法正是提高我们解题技巧和能力的基础。所以，我们应该重视把数学方法和思想结合起来。在初中数学我们接触到的主要有：配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法等等。例如在解一元二次方程式x2-10x+25=0时，我们可以通过配方法来解决。因为（x-5）2=0 ，所以x1=x2=5。我们在复习时就应该着重地培养他们熟练运用这些方法的技能。

总之，我们踏踏实实地抓好每一步，在进行初三的数学复习时就会有明显的成效。

参考文献：

［1］庞维国.研究性学习:教育心理观［M］.课程・教材・教法，2003（3）:42-43.

［2］凌娟娟.数学课堂教学策略探微［J］.中学教研：数学，2002（1）:6-8.

初1数学知识点总结篇5

关键词： 初中数学 课堂小结 总结归纳 预设悬念 问题探究

一节出色的课堂不仅要有扣人心弦的开篇，引人入胜的主体，而且要有回味无穷的结尾，以求达到前后浑然一体的目的。但是，很多老师没有掌握好课堂小结的方法，总是给人一种“虎头蛇尾”的印象。时间一长，学生就会对数学课的学习产生厌学情绪。所以，初中数学课作好收尾工作是非常重要的。

一、初中数学课堂教学的结尾作用重大

初中数学课堂小结既是本节课的总结和延伸，又是后续学习的基础。教师要在结尾处引导学生对本节课所学知识、方法和情感的再认识、再总结、再升华的教学行为。教师根据不同的教学内容和类型，精心设计结尾可以收到事半功倍的效果。

1.初中数学课堂教学结尾能起到反馈教学信息的功能。

在数学课堂结尾时，教师精心设计出几个针对新知识的小问题测评学生，一方面可以充分了解学生对新知识的掌握情况，另一方面这种强化训练还可以帮助学生更好地掌握新知识，加深印象。

2.初中数学课堂的结尾能起到归纳整理知识方法的功能。

在初中数学课结尾时，教师很有必要将教学内容进行简明扼要的梳理，将所学的知识系统化，并牢固地嵌到学生的认知结构中去，所以意义重大。

3.迁移、拓展和留白的功能。

教师上好一节课的最高境界不是把课堂中的问题全部解决，而是把知识讲清楚之后，把问题留给学生，让他们带着疑问走出课堂。一堂好的收尾课，可以让学生的思维更活跃、视野更开阔，运用好结尾的留白功能，对学生很有价值。

二、初中数学课堂教学结尾的常见形式

1.总结归纳式结尾。

总结归纳式结尾是教师最常用的一种收尾方式。教师往往在课堂结尾时利用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课所学的内容、结构进行总结归纳。教师要力求使学生对所学知识方法形成一个全面系统的了解和认识。这种类型的小结能准确地抓住每一个知识点的外在实质和内在的完整性，从而有利于学生对知识的重点和难点进行系统性建构。

比如，我在教授“直线与圆的位置关系”时，用图表的方式列出了直线与圆的三种位置关系，并给出了判断标准。这样的形式，直观易懂，框架明晰，同时也让学生掌握了一种理解和总结的方法，突出了教学的重点和难点，培养了其学习能力。

2.对比比较式结尾。

心理学研究告诉我们，作比较是认识事物的重要方法之一，同时也是识记的有效方法。它可以让我们从“联系”的角度来思考问题，记忆对象。教师运用作比较式的结尾方面，一般是将教学内容中那些意义相近或不同的内容作比较，同中求异，从而培养学生的比较和鉴别能力。

我在讲授完了菱形的性质和判定后，用矩形与之作比较，作出本节课结尾：

（1）（ ）平行四边形是菱形。

（ ）的平行四边形是矩形。

（2）从定义中总结出其性质，并掌握判定方法。

3.预设悬念式结尾。

我在做初中数学课堂小结时，还经常用预设悬念式的教学收尾。这种收尾方法能够激发起学生探究未知的兴趣，效果很好。

当我讲完讲了“反比例函数”一课时，这样设计收尾：

（1）反比例函数的定义是?

（2）正、反比例函数之间有什么联系与区别?

（3）它们各自的图像和性质又有哪些异同呢?（下节课要讲授的内容）

这样的收尾是在精心设计下诞生的。第一问和第二问小结的是基础知识，从函数知识的发展规律上加以延伸，抛出第三个问题，为本节课留下悬念，促使学生课后探究新知，收到了言已尽而意无穷的效果。

4.问题探究式收尾。

教师可以充分利用课堂上调动起来的学生学习积极性，在课堂结束时，让学生适量进行问题探究。如在学习完“中位线”后，我提出问题：（1）你能否将梯形纸片剪一刀，使分成的两部分拼成一个平行四边形？引导学生探究梯形中位线的性质。问题探究，既是学生思维中的制高点，又是课堂教学中培养创造性人才的最高体现，所以教师一定要注意这种收尾方式的运用。

三、初中数学教师在设计课堂结尾时应注意的几个问题

要想让初中数学课堂的结尾让学生收到美的享受，教师要注意遵循以下几条原则。

1.精要性原则。

结尾环节的设计要少而精，在时间上精心安排，一般以3―4分钟为宜，不能拖沓冗长。在内容上，要简而精。在以提高教学质量为目的基础上，突现本节课的重点，从而达到，在课堂结尾处“内容精练，总结精彩”。

2.引导性原则。

在初中数学教学过程中，教师一定要把学生学习的内因调动起来，内因是学生学习主动性和积极性的源泉。只要引导学生多思考、多讨论、多分析，发挥其主观能动性，把教师的主导作用发挥好，这样才能在课堂收尾时起到良好的效果。

3.激励性原则。

学习是一项长期而艰巨的工程，需要对学生不断地进行激励。教师在课堂结尾时，应奉行“激励性”原则，鼓励学生开展归纳和概括、总结与探究，把学生引向新的目标。教师可以通过给出问题，将本节课的内容延伸到课外，激起学生探究学习的兴趣和愿望，孕育学生数学学习的良好的情感态度。

初1数学知识点总结篇6

一、一法多用，引导学生掌握数学思维方法

一法多用，主要指那些表面看起来并不十分相似，甚至完全不同的问题，但它们的解题思路、解题方法、解题步骤却十分相似，甚至完全相同。一法多用对于帮助学生掌握数学思维方法，培养学生的应用意识，增强学生的归纳综合能力有着积极的作用。因此，在初中数学复习教学中，教师可通过加强一法多用的变式训练，指导学生完成知识板块、章节知识点的整合梳理，对同类型题目的立意、解题思路、解题误区进行归纳总结，并善于利用典型例题、习题加强变式训练，将知识点的复习考查拓展为多个知识点的考查，以提高复习效率。

例如：已知一条直线上有n个点，请问这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学教学中已解决的问题，可知共有■条线段，借助这个数学模型，可设计多个数学问题。如：（1）n边形共有多少条对角线？（2）某班有30个同学，若每两人互握一次手，共需握手多少次？（3）甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，请问总共需要准备多少种车票？上述三个问题，都可通过建立同一数学模型加以解决，这样既可帮助学生形成数学建模的思想，培养学生应用数学模型的意识，又可提高学生归纳整理能力以及解题能力。由此看来，在复习时进行例题的变式训练，能够为学生多角度地理解、回顾以往所学知识点提供更多的机会，同时也能够提升学生巩固双基、知识内化及数学类比思维的能力。

二、一题多解，增强学生的知识综合能力

一题多解，是指从不同侧面、不同角度对同一问题中所提供的已知条件及其隐含条件进行分析，并运用已有的知识经验使条件和结论之间能够建立起某一数学模型，通过不同解题思路及解题方法获得相同结论的思维活动过程。在初中数学复习教学中，适当地进行一题多解的变式训练，不仅可以解决课时紧张的问题，有效地拓展课堂容量，而且还可以加深学生对所学知识点的理解，掌握各部分知识之间的相互转化，增强学生梳理知识网络、提炼解题方法的能力以及综合运用知识能力。比如在复习因式分解的知识点时，可通过加强一题多解的变式训练强化学生对知识的掌握。如对x3+3x2-4进行因式分解，教师应鼓励学生从不同方向、不同角度加以思考，将所学知识点联系起来，进而总结方法、发现方法。具体解法包括：

解法1：通过添常数项的方式进行因式分解，原式=x3+3x2-12+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

解法2：通过添二次项的方式进行因式分解，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法3：通过添二次项、一次项和常数项的方式进行因式分解，原式= x3+6x2+12x+8-3x2-12x-12=（x+2）3-3（x+2）2=（x-1）（x+2）2.

解法4：通过拆常数项的方式进行因式分解，原式=x3-1+3x2-3=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法5：通过拆二次项的方式进行因式分解，原式=x3+2x2+x2-4=x2（x+2）+（x+2）（x-2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

三、一题多变，训练学生思维的灵活性

一题多变是数学教学中重要的方法之一。例题、习题是固定的，但它的变化却是无穷的。我们可以通过对习题的题设或结论进行变换或从不同的解题思路上进行变化，使学生在完整、系统掌握数学知识的基础上提高分析和解决问题的能力。在初中复习教学中，教师可通过设计一题多变的习题进行变式训练，促使学生将以往所学的知识联系起来，加深学生对数学知识的理解和运用，训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识，提高学生的学习能力。例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点。求证：CEBE.若改变题设或结论，可将其变换为：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CEBE.求证：E是AD的中点。（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，CEBE，E是AD中点。求证AB+CD=BC.

又如：如图1所示，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD于E，BFCD于F，求证：EC=DF，若改变题型可变换为：

（1）如图2所示，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为F，BF交O为G，以下结论成立的有（ ）.

A.DE=CF B.AE=GF C.AE+BF=AB D.EC=DF

（2）如图3所示，已知直线MN和O切于点C，AB是O的直径，AC是弦，AEMN，垂足为E， BFMN，垂足为F，求证：①AC平分∠BAE；②AB=AE+BF.

变换上述习题，既可巩固学生的基础，达到查漏补缺的目的，又可锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，增强学生解题的应变能力。

初1数学知识点总结篇7

1 预习方法的指导。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2 听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3 深后复习巩固及完成作业方法的指导。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

4 小结或总结方法的指导。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

二、数学学习方法指导的形式

1 讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

2 交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

3 辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。

初1数学知识点总结篇8

关键词：类比法；中学数学；教学；应用

在初中阶段，数学是一门十分重要的科目，学生通过学习数学知识，对其思维能力的提升发挥了巨大作用。当前，类比法在初中数学教学中具有重要作用，被广泛运用于定理、法则等教学中，对学生优化知识结构有一定帮助。因此在初中数学教学过程中数学教师应当合理利用类比法，并正确引导学生学习数学知识，从而为数学教学质量的提升创造有利条件。

一、类比法的内涵

所谓类比法，指的是在教学期间，数学教学将数学概念和相关性质等展开对比，在类别过程中，明确类比对象间的关系，从旧的知识点中找到新发现，并得到一定结论。类比法作为一种全新的教学方法，是当前数学教学中被广泛采用的方法，将类比法与数学教学有机融合在一起，能够对学生思维能力和推理能力的提升奠定良好基础。

二、类比法对初中数学教学的作用

数学是自然科学的重要分支，在学习数学知识时，需要学生具有举一反三的能力，然后根据数学知识环环相扣的特点，循序渐进展开深入的数学学习，将类比法运用在数学教学中，有利于学生对复杂的数学知识加以分类，并通过分析和总结，使学生的思维能力得到培养。同时，师生在类比法的作用下，能够从某个数学对象迁移到另外一个数学对象。总之，师生借助于类比法进行数学教学和学习，可以优化数学课堂教学效果，并促进学生由浅到深地学习数学知识。在初中数学教学过程中，为了使学生学到丰富的数学知识，有助于师生掌握正确的数学教学和学习方法，教师应当将类比法科学运用在初中数学教学中，让学生在实践中合理应用类比法，从而最大限度地提升初中数学教学质量，充分调动学生学习数学的兴趣。

三、类比法在初中数学教学中的有效应用

1.通过类比法引出新的数学知识

在初中阶段，数学是一门十分重要的科目，学生学习数学知识对其思维能力的提升发挥了巨大作用。数学知识具有抽象性和逻辑性，如果采取的教学方法不合理，将导致数学教学效果难以有效提高，而且学生面临复杂的数学知识，久而久之其学习数学的积极性下降，所以为了优化数学课堂教学效果，数学教师应该创新教学模式，加强对类比法的应用。

数学教师在运用类比教学法期间，应当发挥类比法的作用，在类比法的作用下，教师一定要培养学生通过所学习旧的数学知识，进而引出新数学知识的能力，并灵活运用所学习的知识解答不同的数学问题。如在“全等三角形”教学过程中，数学教师先是给学生介绍有关全等三角形的理论知识，使学生对全等三角形有一定的理解。由于全等三角形是相似三角形的一个特殊例子，所以教师将全等三角形和相似三角形进行类比，以相似三角形为例，结合相关概念和方法等，进而推理出全等三角形，学生根据教师类比和推导的过程，能够对全等三角形知识有全面理解，从而为其学习数学知识发挥了较大作用。

2.类比法在几何定理教学中的应用

对于初中数学而言，几何是数学中的重要组成部分，学生通过学习几何知识，对培养其空间思维和逻辑思维起到了重要作用，所以为了全面提高初中数学教学质量，教师应该对几何教学予以高度重视，并将类比法合理应用到几何教学中，从而促进数学教学质量的提高。例如，在“三角形外接圆”的教学过程中，教师将外接圆与内切圆进行类比，分析二者的性质，有利于学生找到二者的异同点，使得学生在运用类比法时学会分析和总结。其中图1是内切圆，图2是外接圆。

教师在黑板上画出了同一三角形的内接圆和外切圆，分析二者的性质。对于图1而言，圆与三角形的三边相切，内切圆的圆心是三角形的内心，而三角形是圆的外切三角形。对于三角形的外接圆，如果是锐角三角形，如图2所示，那么三角形外心是三边中垂线的交点，在三角形内部，外接圆的圆心到三角形三边距离相等。因此在几何教学时教师应用类别法展开教学活动，有利于学生将几何知识进行对比和归纳，从而培养学生的数学学习能力。

对于数学知识而言，具有一定的抽象性和逻辑性，每个知识环节中都有一定的联系，而且从旧的知识点中可以引出新的知识。在初中数学教学期间，教师应该探寻最佳的教学方法，加强类比法在数学教学中的应用，进而促进学生学习数学知识。

参考文献：

[1]韩志凌.论类比法在中学数学教学中的应用[J].读写算：教育教学研究，2014.