KMV模型在我国的实务化

［关键词］信用风险；度量；实务化；KMV模型

KMV模型从1998年介绍到中国至今，国内学者对KMV模型在中国有效性的探讨不断深入，并发 表大量的研究论文，但这些论文大都局限于模型在国内的实证研究，在国内的有效性，没有 真正地推向实务应用的第一线。

一、行业KMV模型的提出

KMV模型代表了一种利用股票市场信息来为债务估值的独特的方法。银行应该关注股票市场 信息，不断地监控股权市场的评价，并破译其中关于信用风险的含义。KMV模型在国外应用 实务上能取得成功并得到公认，原因在于其实质上是对信用分析的一种量化，除了理论上的 坚实基础，在实务上也是和信用风险分析、信用决策紧密结合在一起的。

KMV模型的基本思想是把公司权益和负债看作期权，而把公司资本作为标的资产，即把公司 所有者权益看作看涨期权，负债看作看跌期权，而公司价值遵循几何布朗运动。[１]资本结构与 公司价值密切相关，而违约概率是与债务额和公司资产结构相关的内生变量。它假设当公司 资产价值低于某个水平时，违约就会发生，在这个水平上的公司资产价值被定义为违约点(D efault Point DP)。同时，假设投资组合是高度分散的，并且市场利率和总体经济状态是可 以预先确定的。KMV模型的原理，[２]可由图1所示： 图1 KMV模型图

KMV模型与别的信用风险度量模型相比，在分析我国上市公司信用状况方面主要有两个优点 ：(1)运用KMV模型计算违约距离时，不仅使用了公司的财务数据，而且还使用了上市公司在 股票市场上的交易数据，综合了多方面信息，因而能更全面、更好地反映公司信用状况。(2 )由于上市公司股价每天都有交易数据，而且定期公布财务报表，因而可以经常对公司的“ 违约距离”进行更新，及时地为银行提供与公司实际情况较符合的信用状况指标。用上市公 司的“违约距离”，来判断公司信用状况的好坏。[３]

国内对违约距离的行业差异性实证结果表明：不同的行业其违约距离存在着显著的差异。［４］(449-470)本文的设想是在我国没有建立违约样本数据库的情况下，通过建立不 同行业的KM V模型来规避行业特性差异对预测结果所造成的偏差。同时，这样做的好处是可以在KMV模型 的概念框架下，利用国内丰富的研究成果，通过对比、选择，借鉴相应的模型方法来设置不 同模型参数值以适合不同行业的经济特征，使KMV模型向程序化、模块化、标准化方向演进 。

二、 KMV模型实务化的逻辑框架

从目前国内众多的对“KMV模型的修正”实证研究可知，模型各个计算步骤及参数估计、实 证统计检验都有几种可选择的方法，各种方法都有可取之处，目前还没有足够说服力的实证 说明孰优孰劣。为此，本文设计了如图2所示的KMV模型实务化的逻辑框架。

行业KMV模型的设计思路基于以下几点考虑：(1)把KMV模型和上市公司信用风险分析、信用 评级及其他传统信用风险度量方法结合起来；(2)利用股票市场数据及模型参数确定的实 证统计检验方法，初步修正模型中的参数；(3)在定性分析的基础上，设置了反馈优化循环 ，衡量KMV模型的指标DD值（违约距离），并对DD值进行判断，修正模型中的参数；利用返 回测试等方法，提高模型的精度；(4)用于预测时，把DD值与信用评级挂钩，若有违约数据 库，则求出经验预期违约率；(5)KMV模型所计算的违约距离是一种定量的分析方法，如果能 结合诸如专家法之类的定性分析手段，就可以预先设置一些修正措施，在一定程度上就能削 弱行业差异所产生结果偏差；(6)行业是介于宏观经济和微观经济之间的重要经济范畴，是 由具有共同特征的企业群体所组成。

准。这个逻辑框架是比较粗略的，其中的具体内容 还需进一步细化。

三、 行业KMV模型的构建

以上述的逻辑框架来设计行业KMV模型的过程大致分为二步，第一步是在KMV模型框架的基础 上，在行业风险分析的基础上，应用上市公司的股票及财务数据，通过实证统计检验等方法 进行参数的调整，建立行业KMV模型；第二步，模型用于度量、预测信用风险。

（一）行业风险分析

行业风险可定义为：由于行业变化、商业循环周期、产品过时、消费者偏好变化、技术进步 、进入壁垒降低或竞争加剧而引起的公司收入减少、市场份额丢失或财务绩效全面下降的风 险。一般应考虑的行业风险指标可以分为六大类指标：行业结构指标，经济效益和财务指标 ，技术能力指标，管理能力指标，政府管制指标，行业开放度和安全能力指标。

按照产业部门对公司进行分类，来提高KMV模型的准确性和实用性。根据中国证监会(2001年 )颁布的《上市公司行业分类指引》的规定，分为13大类行业，见表1。对于C类制造业还可 再根据二级或三级分类进一步细分。

根据《上市规则》，最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值，每股净资产低于 股票面值或连续两个会计年度亏损的上市公司将被特别处理，即被ST处理。如果公司未来一 年继续亏损，公司股票将被暂停上市交易，最终可能被终止其公司股票上市交易（PT）。因 此，ST公司的违约风险大大高于非ST公司。本文假定被证监会认定的ST公司(包括* ST、PT公司，下同)为发生信用风险的公司，而非ST公司为正常公司。风险水平是本文定义 的行业平均风险水平指标，用该行业假定发生信用风险的ST公司数目除以该行业总的公 司数目，即：

从以上统计描述可知，所有13大类行业总的风险水平为0．11，最大为Z综合类0．26，其次 为 A农、林、牧、渔业0．25，L传播与文化0．25，K社会服务业最小（零除外）为0．04。在B 采掘 业、D电力煤气及水的生产和供应业、I金融和保险业这三大类中，没有出现ST公司 ，风险水平为零，并不说明该行业没有信用风险，可以认为是在0―0．04之间。这主要原因 是这些大类的上市公司具有垄断行业类型，信用风险相对更小些。从表1中我们发现对信贷 依赖性很强的房地产业，违约比例不低，为10%。[５]

这里仅依靠上市公司所属的行业来区分信用风险是不全面的，但是可以把某一特定行业的风 险水平放在所有行业的风险水平基础之上进行对照和参考。

（二）统计检验、参数调整和行业KMV模型的建立

KMV模型是基于BSM期权定价模型开发出来的，而BSM模型又是在一系列的假设条件下 推出期权定价公式的，这些假设条件主要有以下几点：

(1)市场是无摩擦的。即没有税收、交易成本，所有的资产都可以无限细分，也不存在 卖空限制；

(2)存在无风险利率r，且r在债务到期日前保持不变；

(3)投资者都是风险中性的，即投资者的预期收益率，u =r ；

(4)标的股票价格的变化遵循对数正态分布的随机过程。即：标的股票的价格连续变化 ；在整个期权生命期内，股票的预期收益和收益方差保持不变；任何时刻股票的复利收益率 服从正态分布；

(5)违约事件只会在债务到期日T时刻发生； (6)资产收益的概率分布不随时间而变化，即资产收益的波动性基本保持不变。

本文借鉴国内目前的研究情况，说明行业KMV模型对参数调整、统计检验的一般原则和算法 。

KMV使用一种称为VK的期权定价方法，未公开具体的形式。国内主流的研究以Black-Scholes 期权定价公式替代，即：

1．股权的市场价值E。非流通股的转换问题目前没有广泛认可的解决办法，但是2007年后股 权分置改革接近完成， 中国股市将不再有非流通股的问题，股权的市场价值E的计算将变得简单而没有争议。现在 的行业KMV模型主要是用于今后年份的信用风险度量的，因此可采用2007年以后的对应某行 业股票市场数据作为样本数据。具体算法是，把样本中的当年每个月份的股权数据进行算术 平均作为股权的市场价值E。

2．股权价值的波动性σE。 目前国内有几种算法求σE，一种是原型采用的传统算术平均法，另一种是利用广义条件 异 方差模型(GARCH)计算股权价值波动性σE。在前一种方法中又可分为按日、周、月的股权 价值的波动率计算年波动性σE。考虑到国内市场的弱有效性，本文采用John．Hull提出 的历史波动率法估计上市公司股权市场价值未来一年的波动率，即利用一定时间段内的股票 月收益率的波动来估计此股票年收益波动率，得到样本股票的股权市值年波动率。具体算法 ：

由CSMAR数据库的当年的月个股回报率数据μi，i=1―12，[AKμ-]为平均值,n=12,则个股 回报率月波动率：

根据股价年波动率与月波动率的关系，可以得出股价的年波动率σE为:

σE=σ[KF(]T[KF)]=σ[KF(]12[KF)][JY] (9)

3．负债的账面价值D。 即违约点的设置DP，KMV公司根据大量的实证分析（主要是利用西方成熟的资本市场数据） ，发现违约发生最频繁的临界点处在公司价值等于流动负债加上50%的长期负债时，即DP=ST D + 0．5LTD。若要开发国内行业KMV模型，设想不同行业的DP=STD+ α LTD，α值就不同。 这样针对选定的行业设定就有相应的较符合该行业经济特征的α值。具体算法，如可取α=0 、0．25、0．5、0．75、1．0等，并固定其他参数，计算样本公司的违约距离，然后对配对 样本 （ST和非ST）的违约距离作t检验和Wilcoxon秩检验，选择对上市公司具有最好的分辨能力 α值。[６]若该行业没有ST公司，则可进行定性分析后，确定相应的违约点 。

4．无风险利率r。 由于我国缺乏严格意义上的无风险利率的数据，无风险利率r采用中国人民银行公布的当年 的一年期定期存款利率，如2006年，r=0．0252，2007年一年期定期存款利息率 r=0．0279

。

5．时间范围t。KMV公司应用KMV模型一般用一年的时间期间度量信用风险。另外，考虑 到财务报表数据和工 作量的限制，以及与其他学者成果的对比分析，行业KMV模型设定违约距离的计算时间可取t =0．25、0．5、1．0年。时间跨度过大，因为模型中的变量和参数会发生较大的变化，会有 模型是否适用的问题。[７]

6．公司资产价值V的增长率g。 KMV模型提出的是利用资产回报率减去由于公司红利及利息支付的偿付率来计算公司资产的 预期上升率。从理论上来说，股票发放红利，会降低公司股东权益和公司股票市场价值，这 样就会增加公司的违约机率，但国内的实证结果是这种情况不会产生显著的影响。究其原因 主要是我国上市公司的股利分配方式呈多样化的特点，派现、送股和转增股本多种方式并存 ，由于送股和转增股本不会影响公司的资产、负债和股东权益的总额结构，所以在我国现有 融资渠道十分有限和股权结构特殊化的情况下，这种分配方式多被我国的上市公司所采用， 因此现金红利的发放在整个分配过程中，比重偏低，金额不高，所以其对违约距离的影响是 有限的。

可以针对不同的行业，分析行业增长率。在这基础上再设置不同个案企业的增长率。

为不同行业设定不同的模型参数。通过参数的敏感性分析，利用计算机大量的运算，使违约 和不违约的统计显著性差异最大。

（三）信用风险度量、传统信用度量方法与信用决策

在KMV模型中，违约距离DD所表示的是上市公司资产价值距离违约点的距离与公司资产收益 波 动率的倍数。若假定公司的资产价值服从正态分布，则违约距离反映的是公司距离违约的标 准差数，进而我们就可得到公司的违约概率EDF(Expected Default Frequency)为：

N―正态分布累计概率函数。

表2

违约距离DD与违约概率EDF的对应关系DD01234N（DD）0．50000．84130．97720．99870．9999 EDF0．50000．15870．02280．00130．0001所得EDF的数值为理论上的EDF。由于违约距离是正态分布的标准差的倍数，根据概率统计的 知识可制成表2违约距离DD与理论违约概率EDF的对应关系，这样可以比较直观地根据DD值估 计理论EDF的大致取值范围。

然而，用理论违约概率EDF度量信用风险是达不到实务化的要求的。西方学者的实证研究已 证明，信用风险的分布具有左偏和厚尾等特征，因此以模型中假定的正态分布作为违约事件 的概率分布是有系统性偏差的。理论违约概率EDF，是根据作为随机变量的公司资产价值在 一定概率分布的前提下做出的，然而这个准确的概率分布是未知的，甚至是难以预测的，至 少目前的概率学的知识还没解决这个问题。现在只是以近似的正态分布来计算，已有的实证 研究显示误差过大。KMV公司拥有一个庞大的关于公司违约与不违约信息的历史数据库，通 过这个数据库，KMV公司可以找到具有同样违约距离的企业一年内违约的数量，用它比上面 具 有同样违约距离的企业的总数，即得到了经验上的EDF值，把违约距离映射到由实际统计数 据得到的某个违约频率，称为“经验的预期违约频率”，从而达到实务化的预测精度要求。 理论EDF仅仅作为一种参考，它与经验EDF存在一个系统的偏差。[８]

KMV模型在我国的应用在目前违约数据库缺乏的情况下，可以通过分析上市公司违约距离与 他们信用等级评估值之间的关系，建立两者之间的转换关系式，把它作为一种类似于债券等 级的序数的度量指标。同时违约距离DD作为一个标准化指标，不但不同公司之间，而且不同 时间都可以进行相互比较，反映公司信用状况的好坏，该值越大，说明公司到期偿还债务的 可能性越大，发生违约的可能性越小，该公司信用状况越好；反之则信用状况越差。

判断信用风险度量结果的有效性可以借鉴R．Sobehart、C．Keenan和M．Stein(2000)公布的 一 套验证模型有效性的技术方法，该方法的框架由四个量化指标构成：累计准确度、准确比率 、条件信息平均比例和共有信息平均值。此外还可结合传统信用度量方法。这些信用度量方 法包括专家方法、信用评级和信用评分法等。主要是对企业个案进行分析。在实务中可参阅 《贷款通则（征求意见稿）》（中国人民银行、中国银行业监督管理委员会，2004-4） 。通则要求银行在接到贷款申请后，应同时审核借款人提供的各类信息包括借款人的财务状 况、信用等级、担保情况。

信用风险度量和分析最终是为信用决策服务的。采用KMV模型对企业信用风险进行度量和分 析，可以得到非常有价值的违约距离DD值。结合传统信用度量方法中的定性和定量分析，这 将对正确的信用决策起着关键的作用。

四、结 论

本文提出的KMV模型实务化框架，对于行业KMV模型的构建，只是做了初步的工作。要达到实 务工作的要求需要进一步的工作，要加强对现有的各种实证研究之间差异性的研究，设置符 合行业经济特征的违约点DPT，以及资产波动率σA和股权价值波动 率σE的关系分布函数的 拟合，按行业构建相应的KMV模型，除了利用数学工具进行理论推导外，还需充分利用计算 机这个功能强大的计算工具，对违约距离、参数的敏感性大小进行分析，来确定各个模型参 数。进一步地设想是把KMV模型开发成信用风险度量软件工具之一，加入到MATLAB数学计算 软件学科工具箱中，或者通过开发信用管理软件系统，使KMV模型商品化。[９]

从长远看，本文所作的研究是过渡性的。相信随着我国信用风险数据库的建立，股权分置改 革逐渐完成，资本市场日趋成熟，KMV模型会成为我国商业银行破译股票市场信息、改进信 用风险管理的普遍应用的实务工具。KMV模型在方法论上也是意义深远的，它也启示人们去 寻求新的途径和模型去度量信用风险。

主要参考文献：

［1］(美)甘吉林(Ganguin， B) ，(美)比拉尔代洛（Bilardello， J )著，魏嶷， 许勤译，公司信用分析基础［Ｍ］．上海：上海财经大学出版社，2007．

［2］(美)阿诺•德•瑟维吉尼， 奥里维尔•雷劳特著；任若恩等译，信用风险： 度量与管理［Ｍ］．北京：中国财政经济出版社， 2005．

［3］ David Lando， Credit risk modeling：theory and applications ， Princeton，

NJ：Princeton University Press， 2004.

［4］Robot C． Merton， On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Struct ure of interest Rates ［J］． Journal of Finance．1974．28.

［5］鲁 炜，赵恒晰，刘冀云．KMV模型关系函数推测及其在中国股市的验证［Ｊ ］．运筹与管理，2003(3)．

［6］都红雯，杨 威．我国对KMV模型实证研究中存在的若干问题及对策思考［Ｊ ］．国际金融研究，2004（11）．

［7］ 周子元，杨永生．用违约距离判别信用风险：一个实证研究［Ｊ］．审计与经济研究 ，2007（2）．

［8］夏红芳，马俊海．基于KMV模型的农业上市公司信用风险实证分析［Ｊ］．审 计与经济研究，2007（3）．

［9］张泽京，陈晓红，王傅强．在基于KMV模型的我国中小上市公司信用风险研究 ［Ｊ］．数理统计与管理，2008（1）．

Practicality of KMU Model in ChinaLi Yu１ Zhu Weibin２[JZ)][HS)]Abstracts: The paper lay outs the frame of KMV model practicali ty, i．e. combining

with traditional credit measurement methods, sets up industry KMV model of diff erent parameters which adopts to the industry economical features. By this way,

we can apply the academic research achievements, and try utilizing KMV model to

build a set of efficient, operable and integrity credit assessment system in our

country. Key words: Credit Risk; Measurement; Practicality; KMV Model

［ 收稿日期： 2009．1．19 责任编辑：邓康林 ］［中图分类号］F232 ［ 文献标识码］A ［文章编号］1000-8306(2009)03-0116-09

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”