时间：2022-10-30 12:33:18
方程是解决数学问题的重要工具，很多数学问题可以通过列方程的方法来解决.许多同学在学习列方程解应用题时，往往不能很好地掌握.本文列举几道经典题进行解析，让大家能有所收获.
列方程解应用题时，要认真审题，找出题目中包含的数量关系，在设出未知数后，用式子表示各相关的量，再利用问题中的相等关系列出方程求解.常按下列步骤进行：（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量；（2）设：设未知数，用代数式表示相关量；（3）列：找出问题中的相等关系，并由此列出方程；（4）解：解方程，求出未知数的值；（5）验：检验所求的未知数的值是否是所列方程的解，是否符合题意；（6）答：根据题意写出答案.
例1.（2013年台湾中考）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）
A.0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000 B.0.6×250x+0.8×125（200x）=24000 C.0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000 D.0.8×125x+0.6×250（200x）=24000分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x）件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可.
解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x）件，由题意得：0.6×250x+0.8×125（200x）=24000，故选B.
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.
二、书的原价是多少
例2.（2013年凉山州中考）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.
分析：等量关系为，打九折的售价打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.
解：设原价为x元，由题意得，
0.9x0.8x=2
解得x=20.
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.
三、河道整治
例3.（2013年泰州中考）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可.
解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得
24x+16（20x）=360，解得，x=5.
乙队整治了205=15天.
甲队整治的河道长为：24×5=120m.
乙队整治的河道长为：16×15=240m.
答：甲、乙两个工程队分别整治了120m、240m.
点评：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键.
四、阶梯收费
例4.（2013年张家界中考）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可.
解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，
12×1.5=18
从而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，
解得x=10.
答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.
点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程.