滑轮组的机械效率专项解析

《2013年哈尔滨市初中升学考试说明》中的知识点―――机械效率，对其考查的具体要求有：理解机械效率；能设计“测量滑轮组的机械效率”的实验探究方案；通过“测量滑轮组的机械效率”的实验，领悟实验过程和科学方法；能计算简单机械的机械效率.明确了应达到的学习标准，让我们一起走进滑轮组机械效率的专项分析.

例1.（2010・哈尔滨）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处.姜荣同学设计安装了如图所示的装置.装置中每个滑轮重l00N.工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m/s，在施工过程中：

（1）该工人提升建材时的有用功率是多少？

（2）该装置的机械效率是多少？（不计绳重和摩擦）

（3）孙萍同学想用电动机做动力替代人工作，将该装置改造成简易的起重机（吊起物体的速度限定在0.4m/s）.她到仓库找到了两台电动机，铭牌上的部分数据如上表所示，她要选用其中的一台.请你帮助选择，就你所选的电动机，说明如何使用该装置才能做到合理配置.

考点：功率的计算；速度的计算；功的计算；滑轮（组）机械效率的计算.

分析：（1）知道一块建材重和提升的高度，利用功的公式求有用功；再利用速度公式求做功时间，利用功率的公式求工人提升建材时的有用功率.

（2）知道拉力大小，求出拉力移动的距离，求出总功，再利用机械效率的公式求该装置的机械效率；

（3）知道工人提升一块建材时的有用功率，根据表格中提供的信息，判断使用不同功率的电动机一次提升多少块建材最合适.

解答：（1）提升建材时所做的有用功：

9000J/10000J×100%=90%.

（3）一次提升1块建材有用功功率为360W，一次提升8块建材，做功功率为2.88kW，选择3kW的电动机，效率最高；一次提升2块建材，做功功率为0.72kW，选择0.8kW的电动机，效率最高.

答案：（1）该工人提升建材时的有用功率是360W；

（2）该装置的机械效率是90%；

（3）选择3kW的电动机，一次提升8块建材，效率最高；选择0.8kW的电动机，一次提升2块建材，效率最高.

点评：本题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，涉及到寻找合理的配置方法，知识点多，属于难题.

例2.（2011・哈尔滨）如图所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120N的砂子从一楼运上三楼.小聪做的有用功为___J，小聪与小明所用机械的效率之比为_________.（不计绳重及摩擦）

考点：功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率.

分析：（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聪和小明做的有用功；

（2）不计绳重及摩擦，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=（G轮+G桶）h、W=（G轮+G袋）h计算小聪和小明做的额外功；而总功等于有用功加上额外功，求出总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率，再求比值.

解答：（1）如图，提升高度h=2×3m=6m，小聪和小明做的有用功：W有用=G沙h=120N×6m=720J；

（2）不计绳重及摩擦，小聪做的额外功：W额1=（G桶+G轮）h=（20N+10N）×6m=180J；小明做的额外功：W额2=（G轮+G袋）h=（5N+10N）×6m=90J；小聪做的总功：W总1=W额1+W有用=180J+720J=900J，小明做的总功：W总2=W额2+W有用=90J+720J=810J，小聪和小明的机械效率之比为：

点评：本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，本题关键：一是能从图中得出相关信息，特别是到三楼上升的高度是两层楼高；二是不计绳重及摩擦，额外功的求法W=（G轮+G桶）h或W=（G轮+G袋）h.

例3.（2012・哈尔滨）同学们共同研究滑轮的特点：

（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮________________.

（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示.据此可知，使用动滑轮__________________________________.

（3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示.请根据丙图信息.写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题.

考点：定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点.

分析：（1）观察甲图三次弹簧测力计示数与物重，可得出拉力与物重相等，但改变了用力的方向，给做功带来了方便；

（2）观察乙图弹簧测力计示数与物重，可得出拉力小于物重，即使用动滑轮时省力；

（3）已知物重G、拉力F、物体升高的距离h，绳子移动的距离S，绳子段数n，根据有用功公式和总功公式可求出所做的功进行比较.

解答：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同.在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力.

（2）在图乙中，拉力F=0.6N

（3）提升物体所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑轮组时所用拉力F=0.8N，弹簧测力计移动距离S=30cm=0.3m，所做的总功W总=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.经比较W有用

故答案为：（1）能改变动力方向，但不能省力；（2）能省力，但不能改变力的方向；

（3）提升物体所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑轮组时所用拉力F=0.8N，弹簧测力计移动距离S=30cm=0.3m，所做的总功W总=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.经比较W有用

点评：此题考查了定滑轮和动滑轮的特点、以及使用滑轮组不省功的原理，是一道较简单的实验题.

（作者单位：哈尔滨市风华中学）