“用字母表示数”有效学习活动设计及解析

【摘 要】以“用字母表示数”一课为例，通过阐述“为何创体验课堂？”，以及实际课堂教学中的“直观性体验”、“过程性体验”的体验式学习，让学生潜移默化中感悟其中的数学思想方法。

【关键词】小学数学；体验；数学思想；字母

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“体验：是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。”[1]参与体验，是学生学习数学的重要方式。“用字母表示数”是代数学习的起始课，主要涵盖了符号化的思想方法。符号化思想的渗透，需要经过“具体―表象―抽象―符号化”的过程，把客观现实中存在的事物和现象以及它们之间的相互关系抽象概括为数学符号和公式，不仅要把实际问题用数学符号表达出来，而且要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。特级教师俞正强老师指出，“用字母表示数”这一课看似简单，实则直接影响着后续学习的效率，一定要体验到位不能省略。我们就以他执教的“用字母表示数”为教学背景，看看如何在数学课堂中让学生有充分体验用字母表示数的过程，从而让学生感悟数学思想方法。

一、直观性体验，感知“符号化”思想

1.体验阶段一：已知的用数字表示，未知的用字母表示

片段1：这个信封是空的，可以用数字几表示？放一根粉笔进去，可以用几表示？放3根呢？确定吗？一定吗？怎么知道？

生：确定，一定，因为看见老师放进去的。

师：如果老师再往信封里放粉笔，你觉得会是几根？接着呢？

生：5根、7根、9根、11根……（学生的思维是随机的）

教师在讲台后躲起来放粉笔，让学生猜一猜信封里粉笔的数量。

师：请问用数字几表示？（强调用数字来表示，学生胡乱猜测，因为没看见、不知道，但是不可能是0根、1根、超过20根，确定粉笔的数量是有范围的。）

师：不能用数字表示，用什么表示？（引出用字母表示。）

2.体验阶段二：应用练习

师：请问，你今年几岁？知道老师几岁吗？ （指名一学生上台）

师：你有多少根头发？（生答：a根）老师有多少根头发？（生答：a根）教师问台下的学生：你们有问题吗？有学生蠢蠢欲动，欲言又止，被叫上讲台，教师同样的问题又问了一遍。

生：b根。（老师的头发）

师：a和b，哪个更合理？为什么？（引出不同的对象用不同的字母表示，为后续学习准备。）

3.体验阶段三：不同的对象用不同的字母表示

片段2：老师躲起来往第二个信封里放粉笔，让学生猜猜有几根？学生依次出现的答案有：5根、a根、b根。师追问最后一个学生：你为什么不用a根？

生：因为它们是两个不同的信封。（再次体验：不同的对象要用不同的字母来表示）

师：a和b谁大？

引导：有三种可能，分别是a>b，a

“信封里装粉笔”，“比较学生和老师的年龄、头发”，教师选取的教学素材都来源于学生的现实，而且具有针对性。对于第二学段的学生来说，学生的“现实”或许更多地意味着他们生活环境中可以直接或间接看见、听说的事与物，一些与他们自己或者同伴密切相关的事情。这节课，在“信封里装粉笔”、“比较学生和老师的年龄、头发”这两个直观性的体验式学习中，学生通过主动的观察、描述、猜想、思考、比较、推理、交流和应用等，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验什么情况可以使用字母，什么情况要使用不同的字母，感受颇深。

二、过程性体验，建立“符号化”思想

体验阶段：在同一关系中，可以用字母或字母式表示，用字母式表示更合适。

片段3：（老师依次抛出三个问题）

师：我们会场来了几个人？几个小朋友？几个大人？学生分别用a、43、b来表示。a和b谁大啊？

生：a>b。

问：为什么前面两个信封粉笔数量的关系有3种可能，这儿只有一种结果？

生：因为人和大人产生了包含关系，而两个信封没有发生关系。继续问：a比b大多少呢？

生：c（让学生重复读板书中的“a个人，43个小人（小朋友），b个大人”。）

继续问：a比b大多少呢？

生：43

（时间上的等待和体验，直到让学生自主发现a和b的相差关系）

继续问：如果大人不准用字母b表示，可以怎么表示？

生：c、x……

师：不能用b表示，还能用c表示吗？

再让学生重复读“a个人，43个小人”。

生：a-43（再次重复读，时间上的等待和体验，让学生发现b可以用带有a的字母式来表示）

师：怎么想的？你喜欢用b表示，还是用a-43表示？为什么呢？

引出：a-43包含了一种关系，所以字母式也叫做关系式。

有效的课堂教学始于对教材的理性解读，教师要明确教学内容的本质内涵和发展方向，运用科学的教学策略，引导学生亲历知识的形成过程。这节课的教学结合具体的教学内容，设计了有效的数学探究活动，注重知识的发生和发展过程，体现了知识发展的阶段性，符合学生的认识规律，为后续做好了铺垫。通过阐述“为何创体验课堂”、以及“如何创体验课堂”的体验式学习过程，让学生逐步积累数学活动经验，借助体验这种符号化的过程，使学生领悟“符号化”思想，让学生理解“用字母表示数”中最基本的三层意思，为后续教学打好坚实的基础，彰显这节课的价值。