基于合成孔径雷达(SAR)图像的智能匹配

摘要：本文提出一种合成孔径雷达（SAR）与惯导（INS）结合的图像智能匹配方法。利用图像边缘的B样条模型，在仿射形状空间中进行匹配，并且将结构信息融入其中，提高匹配性能。

关键词：合成孔径雷达；图像匹配；智能导航

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2012） 20-0000-02

合成孔径雷达（SAR）与惯导（INS）结合的图像匹配智能导航系统在航空科学和军事中都有广泛的应用，特别是在精确打击武器的末段制导方面，是其必须解决的一个基本问题，其匹配性能直接决定了攻击的准确性。目前，由于图像边缘特征的相对稳定性，基于边缘特征的匹配方法成为研究热点，但大多数匹配方法不能处理图像的仿射变形，没有考虑特征之间的空间结构信息，难以满足构像方程解算对多个对应点在空间上要尽量均匀分布的要求。本项目旨在利用图像边缘的B样条模型，在仿射形状空间中进行匹配，并且将结构信息融入其中，提高匹配性能。

1 SAR图像无抽样小波域贝叶斯软阈值噪声抑制

合成孔径雷达的成像原理决定了图像中必然存在相干斑噪声，为了正确地对图像进行边缘提取，必须在有效去除噪声的同时，尽可能保留边缘信息。SAR图像上的斑点为乘性形式，当服从Gamma分布的乘性噪声模型取对数后为加性噪声，噪声分布近似为高斯分布。我们首先进行SAR图像的对数变换，并对对数SAR图像的均值进行归一化，使其满足均值为零的高斯分布。由于图像的斑点噪声主要集中在图像的高频部分，我们考虑在多尺度小波域抑制噪声。对于加性噪声模型，小波变换后的输入图像的小波系数为真实图像的小波系数与噪声的小波系数之和。在Mallat算法中，每次滤波后都要经过亚采样，对应于图像边缘或不连续点的小波系数可能被抽样掉。为克服这种缺陷，我们采用atrous算法的无抽样小波变换，这种算法在每一次滤波后不进行抽样，是通过有限滤波器的内插近似，从而达到无抽样离散小波变换，其图像大小与原始图像尺寸相同。根据小波系数的广义高斯分布模型，利用贝叶斯框架得到自适应阈值。去噪过程如下：估计SAR图像的二次中心矩；对含噪的实时SAR图像作非抽样小波变换，分解成几层，得到相应的小波系数；通过二次中心矩求出各层小波系数的局部噪声方差；然后调整各层窗口大小，估计小波系数的噪声方差；在子带非抽样小波系数上估计含噪信号的方差；进一步求解出子带上的反射率方差，利用贝叶斯软阈值，估计反射率相应子带的小波系数；对滤波后反射率的小波系数估计值进行非抽样反变换重构图像。

2 边缘特征在仿射变形空间的B样条建模

在SAR图像去噪后，我们用形态学处理获取目标成像区域，并根据区域内部点与外部点的区别提取目标边缘轮廓。目标成像区域体现了目标散射中心的分布，而目标自身结构决定其散射中心分布可能并不集中，导致目标边缘轮廓可能由多个部分组成。我们用边缘跟踪获得边缘序列点，并以此为控制点建模该边缘的二次B样条曲线，所有边缘序列点坐标构成一个控制点向量

其中， ， ， 是所有控制点 坐标组成的列向量， 是所有控制点 坐标组成的列向量。

为提高基于边缘特征匹配方法的性能，要考虑目标可能存在的多个边缘轮廓及相互的局部空间结构，分别用二次B样条曲线拟合每一边缘轮廓，这样目标每个边缘都对应一个控制点向量。在 时刻，目标成像区域的某个边缘可以用B样条曲线表达：

其中， 为B样条基函数。

为了处理SAR图像可能存在仿射变形情况，我们将控制点向量 线性映射为形状空间中的形状向量 ：

式中， 是 维的形状矩阵， 是参考图像边缘对应的控制点向量。形状空间的维数 一般要远小于控制点向量空间的维数 ，这样，形状空间可以使边缘轮廓匹配的性能更稳定，而且使匹配算法的计算量减小。我们采用的形状空间是平面仿射形状空间，这时，

其中， 和 都是 向量， 和 分别是 的坐标分量，例如：可用 代表参考图像边缘旋转了 角度，它描述平面或可以合理地近似成平面的目标进行三维运动在图像平面内的投影形成的变换群，该平面仿射变换可以理解为作用于参考图像边缘的一类线性变换。形状矩阵 的前两列表示目标的水平位移和垂直位移，后四列表示运动目标的旋转，尺度变化和剪切变形。通过B样条建模，既可以考虑边缘上每个控制点与参考图像边缘控制点的局部对应关系，又可以考虑边缘之间的结构信息。

3 基于粒子滤波的仿射变形边缘匹配

粒子滤波又称蒙特卡罗仿真，是一种以贝叶斯推理为核心的滤波技术。它用一组加权的随机采样来近似表示所求的后验概率密度函数。基于粒子滤波的边缘匹配的思路是将匹配问题转换为贝叶斯估计问题，已知目标边缘状态的先验概率，在获得新的SAR图像边缘观测数据后不断求解目标边缘状态的最大后验概率的过程。匹配过程如下：

3.1 时刻，在仿射形状空间中产生初始粒子集，其中每个粒子状态为形状向量，用六个仿射变形参数表达，六个参数的初始化服从均匀分布。

3.2 得到 时刻SAR图像中的边缘。

3.3 计算粒子集中各个粒子的权值：

（1）用公式 计算每个粒子状态所对应的控制向量，进而得到每个控制点。（2）通过边缘跟踪获得序列点作为曲线参数向量，在每个控制点计算B样条基函数，并获得每个控制点的坐标。（3）通过在每个控制点的坐标计算B样条基函数的一阶偏导数获得该控制点处曲线的切向量，进而得到该点处曲线的法向量。（4）归一化法向量。（5）沿着每个点的曲线法向搜索得到观测。（6）根据观测似然公式计算每个粒子的权值。

3.4 归一化粒子集中所有粒子的权值，并计算每个粒子的累积权值。

3.5 把权值最大的粒子状态输出，得到六个仿射变形参数。

3.6 在 时刻，根据累积权值从初始粒子集中重采样获得新的粒子集。

3.7 从 以后，执行匹配滤波过程，用系统状态方程对每个粒子状态进行预测，通过观测似然计算每个粒子的权值。

4 结束语

实验结果表明，本项目利用图像边缘的B样条模型，在仿射形状空间中进行匹配，并且将结构信息融入其中，有效地提高了匹配性能。另外，在匹配过程中，同时提供两幅图像之间相对平移与旋转的相似变换参数，这势必为后续的处理提供便利。该项目成果有望直接应用到SAR与INS结合的图像匹配智能导航系统中，也可以应用到SAR图像解译中，应用前景十分明朗。

参考文献：

[1]王其聪.复杂观测条件下的基于粒子滤波的视觉跟踪[D].浙江大学博士论文，2007，10.

[2]李军侠.小波域局部贝叶斯阈值的SAR图像斑点抑制算法[J].系统工程与电子技术，2006，6.

[3]徐牧.基于目标轮廓特征的SAR图像目标识别[J].系统工程与电子技术，2006，12.

[4]田金文.基于图像分割的SAR图像匹配方法[J].华中科技大学学报（自然科学版），2006，10.

[基金项目]佳木斯大学科研项目，项目编号：L2010-158

[作者简介]胡亚丹，女，黑龙江佳木斯人，学历：硕士，工作单位：佳木斯大学，讲师，研究方向：模式识别与智能控制。