盈亏企业利润增长率的计算方法透析

摘要：计算企业利润增长率是加强企业管理、判断企业生命周

期、进行企业战略绩效评价的必要手段。一般情况下，利润增长率的计算方法是直接用报告期的利润与基期利润的商减100%，但企业盈亏亏损是客观存在的问题，当企业利润为负值时，用此方法计算出来的利润增长率就很难得到合理解释。本文结合案例首次透析利润在各种变化时（正值之间、负值之间及正负值之间转换），利润增长率的可行计算方法及具体应用，旨在全面解决利润等类似经济指标增长率的计算问题。

关键词：亏损 利润增长率 经济指标增长率

1 问题的提出

利润增长率是一个动态相对数，是通过两个不同时期发展水平的对比来反映经济现象的变动程度和方向，它是反映生产经营活动质量的一个综合性指标。在动态分析研究企业的经营情况时，需经常计算这个指标。当前，现行制度只规定了如下的利润增长率的计算公式：

利润增长率=（报告期利润额/基期利润额-1）×100%

而在实际工作中遇到利润为负数时用这一公式计算得出的利润增长率不符合实际情况。例1：在研究基于生命周期理论的中国医药上市公司战略绩效评价时，需要反复用到利润增长率指标。基于上述公式，得出来的部分数据如表1：

表1 部分中国医药制造上市公司利润增长情况表

显然，我们可以看出，以上企业的利润额从基期到报告期从数量上看均有增大，或扭亏为盈，或亏损减少，然而计算出来的利润增长率却为负数，计算结果难以得到合理的解释。

2 数据模型分析

为解决上述不合理现象，我们需要全面探讨基期利润分别为正负值时，利润增长率的计算方法。在实际工作中计算利润增长率时（不考虑基期利润为0的情况），具体可分为八种情况：①基期利润为正，报告期利润为正，且报告期利润≥基期利润。②基期利润为正，报告期利润为正，且报告期利润

以上八种情况，可概括为以下二大类型：

2.1 基期利润为正数 前四种情况归为基期利润是正数，报告期是正数、0或负数时（即盈利企业增加盈利、减少盈利、不盈不亏、变盈为亏时），假设基期利润为a，报告期利润为b，容易理解，实际问题中：①当ba时，利润增长率为正数。

因此一律按如下公式计算（a>0）：

利润增长率=（报告期利润/基期利润-1）*100%

=（b/a-1）*100% 公式（1）

经计算知利润增长率能得到合理解释：①当b>a时，即盈利增加，此时利润增长率>0%。②当b=a时，即盈利不变，此时利润增长率=0%。③当0

2.2 基期利润为负数 后四类为基期利润是负数，报告期是正数、0或负数时（即亏损企业增加亏损、减少亏损、不亏不盈、扭亏为盈时），由本文第一部分得知用上述公式不合理，为此，本文引入数学模型，旨在解决该类问题。

相对数的比较，在统计学中大多采用比值的办法。假设基期利润为a，报告期利润为b，若a为正数，很容易得知，增长率为b/a，如果将a和b看成是数轴上两个点，b/a 的实质就是两个线段之比。这里的两个线段可以理解为以圆点0为起点，以数a和b为终点的线段，如图1所示：

按照这一思路，当基期数为负数时，可以转化为正数来解决。假设基期利润为a（a为负数），报告期利润为b（b可能为正，也可能为负，还可能为0）。具体归类为二种情况（a均为负数）：

2.2.1 b≥a

为了保证计算比值的基点长度，我们通过平移将基期利润转换为正数，但不改变基期和报告期的相对距离，将点a从原点左边对称移到原点右边，即a点向右移动|2a|至|a|点，b点向右移动至|2a|+b，如图2所示：

此时利润增长率=（报告期对应的长度/基期对应的

长度-1）*100%

=【（|2a|+b）/|a|-1】*100%

=-（b/a-1）*100% 公式（2）

经计算知（a

①当b

②当b=0时，即转亏为零，此时，利润增长率=100%。

③当b>0时，即扭亏为盈，此时，利润增长率>100%。

2.2.2 b

b

依据对称原理，正向增长时利润增长率为正，负向增长时利润增长率为负，二者绝对值相等。即此时负方向的利润增长率为正方向利润增长率的相反数，

此时利润增长率=-（|b|/|a|-1）*100%

=-【（-b）/（-a）-1】*100%

=-（b/a-1）*100% 公式（3）

经计算知（a

3 归纳应用

根据以上分析，可以看出公式（2）和公式（3）相同，而公式（1）和公式（2）最终可归为一个公式（假设基期利润为a，报告期利润为b）：

利润增长率=（b-a）/|a|*100% 公式（4）

据此，上述例1的利润增长率计算结果如表2，并能得到合理解释：

表2 部分中国医药制造上市公司利润增长情况表

4 结论

综上所述可以看出，在计算利润等类似经济指标增长率时，当基期利润不为零时（由于基期利润为0的情况几乎不存在，不在本文考虑范围之内），假设基期数为a，报告期数为b，利用公式：利润增长率=（b-a）/|a|*100%方能正确反映利润的实际增减趋势和相对增减程度。

参考文献：

[1]工业统计学[M].北京：中国人民大学出版社，1995.

[2]贾俊平等.统计学[M].中国人民大学出版社，2004.

[3]李贤平.数理统计基础[M].高等教育出版社，2004.

基金项目：本文为广西研究生教育创新计划资助项目，项目编号2011105950202M41。

作者简介：

范国勋（1983-），男，桂林电子科技大学商学院，主要研究方向：财务管理。

赵冻连（1983-），女，湖南娄底人，硕士，中级会计师，长沙市天心区文源街道办事处，主要研究方向：财务管理。

刘承焕（1970-），男，陕西洋县人，硕士，副教授，硕士生导师，桂林电子科技大学，主要研究方向：会计学、财务信息化。