碎石土滑坡正交应变比的数值模拟研究

摘要：本文以青岛市崂山区青山滑坡为实例，运用FLAC3D软件进行数值模拟，引入正交应变比的概念来评价碎石土滑坡的稳定性，分析了正交应变比在滑坡稳定阶段的演化规律，发现滑坡由弹性阶段进入塑性阶段并破坏的时候，正交应变比由定值发生突变，得出正交应变比可以作为碎石土滑坡稳定状态的预测判据。

关键词：碎石土滑坡；正交应变比；数值模拟；稳定性

中图分类号：P642.22 文献标识码： A

1 引言

滑坡是我国重大的地质灾害之一，因此对滑坡的稳定性进行正确的评价具有重要意义。在目前评价滑坡稳定性评价的方法中，利用监测滑坡的位移，通过建立位移时序曲线，对滑坡进行评价、预测是很常用的方法。但是，位移作为应变的外部直观表现，相对应变具有一定的滞后性。吴顺川[1][[1] 吴顺川,高永涛,潘旦光.一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法.国家发明专利申请.CN 101718876 A.]等人根据Drucker公设，推导出在比例加载的条件下，应变在弹性阶段为一定值，进入塑性阶段及发生整体破坏，应变发生突变的规律。然而，在实际情况下，边坡很难具有比例加载的情况，基于此本文引入正交应变比的概念，解决了实际情况不具备比例加载条件的边坡稳定性评价的问题。

2 边坡正交应变比及其与稳定系数关系的数值分析

2.1 正交应变比的提出

本文提出的正交应变比，是坡体内部一点竖向应变与水平向应变的比值，是边坡内部各点方向协调性的评价参数，并且它反映坡体纵向应变和侧向应变的本质特征，在简单应力条件的边坡中，其大小和变化仅与边坡稳定性状态及变形性质有关。因此位移方向率特征参数在刻画和评价边坡的稳定性中更具有其本质性和稳定性。

2.2 有限元强度折减法建立数学模型

边坡的安全系数可通过静力有限元进行求解，本文采用有限元模拟软件FLAC3D内置的有限元强度折减法[2][[2] 赵尚毅,郑颖人,时卫民.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报,2002,24(3): 343-346.][3][[3] 郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2004,23(19): 3381-3388.]求解边坡的安全系数。

(2) 屈服准则和失稳判据的选择

一般计算中将岩土体假设成理想弹塑性体，模型采用摩尔一库仑准则。

本文采用有限元强度折减法分析边坡稳定性，选择土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展作为边坡失稳的判据。

3.工程概况和模型的建立

3.1 工程概况

青山滑坡，青山地理坐标：东经120°41′03.3″，北纬36°09′26.8″，面积约1.1×104m2，为碎石土滑坡，距离黄海海面最短距离300米。青山滑坡南侧为青山社区居民住宅区，大约230间，人口数约1000—1400人；滑坡体平面面积约 1.1×104m2，体积约8.25×104m3，为小型滑坡；前缘高程 59～65m，后缘高程 100～105m。顺公路长度 187～200m，垂直公路长度 52～75m。青山滑坡平面上近似呈“椭圆形”（图1）。省道212公路在 76m高程处由北向南横穿滑坡，滑坡两侧围椅状地形较明显。滑坡内无冲沟发育，亦无泉水点。滑坡北侧的边界—冲沟应是地层断裂形成，由于冲沟切割地形较为破碎，沟内充填大量块石及少量碎石。滑坡整体坡度较陡，平均坡度为 33°，坡向135-145°。除公路外，其余地面坡度所差无几。滑坡前缘未见明显的滑坡鼓丘，前缘处居民极为密集。滑坡体后缘有洼地出现，洼地能辨认但不明显，略有封闭；根据滑坡宏观、微观形态，将青山滑坡定位可能再次滑动的古滑坡[4][[4] 山东省地质环境监测总站.青岛市崂山区返岭前、青山不稳定斜坡勘察报告.2013.5.

基金项目：国家自然科学基金项目(41372297)；高等学校博士学科点专项科研基金(20113721110002)；山东省自然科学基金项目(ZR2011DL002)。

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图1 青山滑坡工程地质平面图

3.2模型的建立

根据青山滑坡的地质概况，采用ANSYA和FLAC3D仿真模拟分析软件建立计算模型如图2所示。在确定青山滑坡体计算范围时，后缘以坡顶后缘为界确立，前缘考虑海平面对滑坡的作用取适当的距离及高程确立，基岩深度为保证计算精度，向下延伸至大约滑体厚度的3~4倍范围，具体见表1。按照平面应变的条件建立滑坡二维模型，上层为滑体，即浅层碎石土堆积物，下层为基岩，滑坡地形坡角为30°～35°。以后缘最下内侧一点为原点，沿滑坡向海平面延伸的水平横向为X轴正向，沿滑坡高度方向为Y轴正向。边界条件：在滑体前后缘的垂直边界上为水平约束，底部约束条件为双向固定约束。

3.3物理力学参数

在进行数值模拟分析时，滑坡材料分为两种：滑体和基岩。其计算模型的物理力学指标见表2。

3.4监测点布设

根据数值分析，本文在临界滑移线内外及坡体表面各布置若干点，具置如图3所示。共布设10个点，其中前缘10点，后缘2点和3点，滑带部位有4点、5点和9点，坡面到坡体内部的对比点有6点、7点和8点。

表1 青山滑坡边界条件

类 别 边 界 条 件

1 后缘高程 105m

2 剪出口高程 65m

3 坡长 75m

4 坡高 60m

5 覆盖层厚度 1.1-5.0m

7 地表坡角 25-35°

8 危险滑动面特征 全风化花岗岩,局部为全风化砂砾岩

9 滑体物质容重（KN/m3） 天然 19.5

饱和 20.5

表2 青山滑坡计算模型物理力学性质指标

岩土体 天然重度 饱和重度 黏聚力 内摩擦角 压缩模量 泊松比

单位 kN/m3 kN/m3 kPa ° MPa 1

滑体 19.48 20.45 24.33 18.58 7.35 0.35

基岩 25.00 26.00 1000 45.00 231.70 0.22

图2 青山滑坡数值模拟模型

图3 青山滑坡监测点布设

4模拟结果分析

4.1前缘部位

图4监测点10点的正交应变比

在图4中，滑坡前缘监测点的正交应变比表现为在滑坡的弹性变形阶段，正交应变比为一个定值，而当滑坡进入塑性变形阶段时，图中为折减系数在1.35左右时，正交应变比增大，当折减系数为1.39，即滑坡处于临界失稳状态时，正交应变比突然增大，发生突变。由于正交应变比为Y向应变与X向应变的比值，其表示的是应变的变化方向，因此，从图4中正交应变比的演化规律中说明，滑坡处于弹性变形阶段时，应变的演化方向没有发生变化，当滑坡进入塑性变形阶段后，应变的演化方向发生变化，并且在邻近临界状态是，其方向突然变化，发生突变。

4.2后缘部位

在图5中，后缘监测点在弹性变形阶段正交应变比为一定值，进入塑性阶段后其值增大，在临界破坏状态是发生突变，这表示为随着坡体受到应力的作用，在不断折减的过程中，坡体发生破坏，产生塑性区，应变的变化方向不再是沿着一个方向，由于后缘的拉裂，应变的变化方向发生了突然改变。

图5监测点2点、3点的正交应变比

4.3滑带部位

图6监测点4点、5点、9点的正交应变比

在图6-17中，正交应变比在弹性阶段为一定值，滑坡进入塑性阶段后，正交应变比开始增大，当滑坡接近临界状态时，其值发生突变，这与前面讨论的前缘监测点和后缘监测点的正交应变比的演化规律相同，说明滑坡中的点的正交应变比普遍具有这样的规律，这充分证明了，正交应变比与的值的变化，说明在滑坡弹性变形演化过程中，内部应力场的方向未发生变化，进入塑性阶段以后，应力场发生偏转，导致滑坡慢慢像临界状态靠近，到临界状态，正交应变比发生突变，说明内部应力场方向发生突变，据此，可以为滑坡的稳定性提供参考。

5结论

从上述数值计算所获得的正交应变比与折减系数关系曲线图可以看出，正交应变比曲线具有较强的稳定性和抗干扰性，同样很好的反映了滑坡位移方向的变化，即在边坡稳定阶段，其正交应变比一般为固定值；主应变方向也基本保持不变，但边坡整体失稳前，滑体部分的正交应变比会急剧变化，同时主应变的方向也会发生很大的偏转。因此，正交应变比所表现的变化规律能反映边坡内部的真实稳定性状态。

参考文献[1] 吴顺川,高永涛,潘旦光.一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法.国家发明专利申请.CN 101718876 A.

[2] 赵尚毅,郑颖人,时卫民.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报,2002,24(3): 343-346.

[3] 郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2004,23(19): 3381-3388.

[4] 山东省地质环境监测总站.青岛市崂山区返岭前、青山不稳定斜坡勘察报告.2013.5.