在数学课堂教学中促进教学生成的几点尝试

摘 要：本文结合教学实例，谈了在数学课堂教学中促进教学生成的几点尝试：落实生成节点在于精心设问；挖掘生成资源在于创设情景；多留生成空间在于适时布白；营造生成氛围在于面向全体。

关键词：教学生成；课堂教学；尝试

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）21-079-1

生成是新课程理念下课堂教学的主要特征。生成性教学使过去单调、刻板、枯燥的课堂变得越来越情境化、生活化、活动化，有利于实现新课程理念所倡导的从“教师中心”向“学生中心”的重心转移。如何在课堂教学中更好的“生成”呢？

一、落实生成节点在于精心设问，指点“柳暗花明”

任何一个新知识点都是和学生原有知识点相关联，在教学中我们要把握好学生认知的角度、深度和开放度，找准学生的生成节点，让学生生成新知。如果学生的思维活动产生障碍时，教师必须立即给学生以提示和引导，或者调控生成节点的内容和难度，从而引导知识的生成。同时教师需要灵活地将激励评价与否定性评价有机结合，对学生的回答作出有效评价，随机应变，有效控制课堂教学。过圆外一点M（2，4）向圆C：（x-1）2+（y+3）2=1引两条切线MA，MB，切点为A，B，求直线AB的方程。学生在作业中从直观入手进行了解答，但过程繁琐。为此，我提出了这样的问题：如何求切点更简单？对学生提出了优化思路的要求。学生在老师的引导下自然得出了由两圆相切求切点的方法：根据平面几何性质，以MC为直径的圆与已知圆C的交点即为切点，以MC为直径的圆方程为（x-1）（x-2）+（y+3）（y-4）=0，点A，B坐标满足方程组：（x-1）（x-2）+（y+3）（y-4）=0①，（x-1）2+（y+3）2=1②，①-②得x+7y+19=0③在解得切点坐标后求得直线AB的方程为x+7y+19=0。此处避免求切线，简化了运算但仅于此，也就过于平淡了。我继续问道：方程③与直线AB的方程相同，是偶然还是必然？求直线AB的方程的本质是什么？是否一定要求出A，B两点坐标？解题理念的突破，使学生打开了思路，进而想出了更多的解题的方法，如巧用设而不求法：切点是以MC为直径的圆与已知圆C的交点，设切点坐标为（x，y），则切点坐标满足方程组①，②和方程③，而是含x，y的一次方程，这说明方程③是过切点A，B的直线方程。

二、挖掘生成资源在于创设情景，打开“源头活水”

心理学表明，意识到问题的存在是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的思维、被动的思维，而教师创设一定的问题情境是生成资源，无异于打开“源头活水”。在 “不等关系与不等式”的教学时，通过合情推理得到不等式b+ma+m>ba后，结合实际情形向学生提出了这样的问题：一个人的身材比例在黄金分割的时候是最美的，一般人下半身长与全身长比值在0.75-0.6之间。假设演员脚尖立起提高了，比例变为了什么？这中间又蕴含了怎样的不等关系？（因为b+ma+m>ba是成立的，所以踮起脚尖后就给人一种美的感觉——有学生说只觉得舞蹈演员很美，原来有这样的数学原理，这样的事例学生既觉得新颖又觉得非常适用，于是有学生突然发问：穿高跟鞋的道理也是如此吗？我反问学生，你认为呢？学生用会意的笑作出了肯定。这样，既活跃了课堂，更拉近了师生之间的联系）。紧接着我再出问题：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户的面积与地板的面积之比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变 （填“好”或“坏”），学生利用不等式b+ma+m>ba很快得出了结论。让学生切实认识到数学知识的生活化，数学源于现实，寓于现实。可见，真实的情景问题，给课堂生成打开了源头活水。

三、多留生成空间在于适时布白，静待“烟波浩渺”

生成性课堂要求传统的讲授性教学变为知识的生成性教学，从而引导学生主动参与教学过程，并进行富有个性的学习。问题不是越细越好，那种丝丝入扣、具体而微、甚至步步紧逼的问题，学生的思考空间小，压制了主观能动性，失去了思想上自由感和获取知识主动权的学生，何谈做学习的主人呢！多留生成空间，适时布白，每个问题之间都留有学生思考的空间和必要的思考时间。如：若二次函数y=-x2+mx-1的图像与两端点为A（0，3），B（3，0）的线段有两个不同的交点，求m的取值范围。多数学生作业中给出了正确的解答，有个别同学给出了不同的解法：运用数形结合思想，解得的范围要比正确答案给出的范围要小。显然，如果直接告诉这种想法是错误的，就过于直白了。我设法引导学生在这个问题上进行了探究，使更多的学生通过这道题，知道了抛物线与直线相交时，抛物线不一定在直线上方，在直线上方、直线下方都是可以的；运用数形结合方法是有局限性的；学生还提到逆向分析的方法使他学到了思考问题的方法。在引导学生探究过程中，有意留白，给学生思考的空间。

四、营造生成氛围在于面向全体，乐见“春色满园”

生成是新课程倡导的一个重要理念。在过去的教学中，教师喜欢“顺顺利利”的课，追求课堂教学的“环环相扣”，上课就是执行教案的过程。而对于学生思维的“出格”往往重视不够，甚至采取压制的做法，总是要把学生拉回到自己的教学思路中来。其实，实际的教学是一个动态的过程，随时可能出现不在教师预料中的情况，教师应该尊重学生的生成，及时调整教学思路，发现学生学习过程中的闪光点，并挖掘背后的思维过程。虽然有的时候，学生的想法在老师看来似乎很幼稚，甚至是可笑的，但是我们却要象呵护幼苗一样去保护它，不能让它葬送在我们手里。也许教师不经意间的一个冷漠的眼神，就可能挫伤学生的积极性；相反，一句激励的话语，就可能让学生爱上了生成的学习。民主而心中有学生的生成氛围，定能促进面向全体学生的教学生成，乐见春色满园。