计算方法课程教学改革探讨

【摘要】计算方法课程是理工科大学生的重要基础课程，主要介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法。随着高校教学改革的深化，计算方法课程的改革势在必行。本文从该课程的性质和知识特点出发，对课程的改革进行了探讨。

【关键词】计算方法 课程改革 教学方法

【中图分类号】G64 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）07-0213-01

数值计算方法是一种研究并解决数学问题的数值近似方法， 是在计算机上使用的解数学问题的方法，它为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。主要内容为函数逼近论，数值代数，数值微分，数值积分，误差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点， 随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，因此在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。 例如，在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、 天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。可见数值计算方法是解决“计算”问题的桥梁和工具。我们知道，计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。科学计算已应用到科学技术和社会生活的各个领域之中。

计算方法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，又兼具实用性和实验性的技术特征， 是一门理论性和实践性都很强的学科。但它又不同于纯数学只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。 由于计算方法课程与计算机的密切关系及该课程的特殊性，该课程的建设不仅会使数学类专业学生受益，还可使学校理工科专业学生受益。 在70年代，大多数学校仅在数学系的计算数学专业和计算机系开设计算方法这门课程。 随着计算机技术的迅速发展和普及， 现在计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。

一、计算方法课程教学改革的必要性

数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学和工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，有时是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变得非常重要了，“数值分析”就是专门研究各种数学问题近似解的一门课程。通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。

随着教学改革的深入，我们对计算方法课程进一步改革的认识也更明确。在新的历史时期，我们的课程也要做到与时俱进。从对本科生培养的一般要求，后续课程的学习和科学研究的工作需要，进一步加强计算方法课程的教学改革是十分必要且势在必行的。

二、计算方法课程教学方法的改革

为了做好本课程的教学，课程组在重视传统课堂教学的基础上，还应采取多种方式提高学生主动学习的积极性，提高学生综合应用知识的能力，达到深化理论学习，提高应用能力的目的，从而取得较好的教学效果。

（一）重视课堂教学，激发学生学习兴趣

主讲教师要充分做好课前准备，努力激发学生对该课程的学习兴趣，吸引学生的注意力，由浅入深，由简单到复杂。举例时尽量结合实际生活应用，学生就不会感到所学内容抽象和空洞，而是与实际有着紧密联系，从而增强学习的主动性和目的性。对教学内容中的难点和重点着重进行分析和讲解，尽可能从不同角度对问题做详尽的解释和说明，掌握好讲课节奏，突出重点，解决难点。

（二）注重理论背景和思想方法

计算方法课程的内容改革在重视理论研究的同时，也要兼顾到实际应用，在研究的主要内容、特色、体系结构和所要解决的主要问题等方面，要围绕有利于学生的发展来进行。重点讲述数值分析方法的思想和原理，尽可能避免过深的数学理论和过于繁杂的算法细节。数值计算方法与科学计算软件MATLAB相结合，有助于学生更有效地利用MATLAB的超强功能，来处理科学计算问题，有助于避免那种虽然学过数值计算方法但不能上机解决实际问题的现象发生。

（三）加强与实际问题联系的方法

在讲授计算方法的一些理论时，结合实际问题，使学生真正感受到课程的一些理论与方法的应用，充分调动学习的积极性。如在讲算法稳定性时，可以举一个与实际相关的简单方程，从方程的物理背景入手介绍误差的来源和传播过程，及对数值近似解的影响，使学生更深刻地理解算法稳定的重要性和必要性，进而产生浓厚的探究研究方程和算法稳定性方法的求知欲望。使得学生不再觉得数值计算方法及其理论仅是枯燥的数学知识。

三、计算方法课程教学手段的改革

随着知识经济时代的到来，知识迁移更加频繁，联系更加紧密。这就对高等教育提出了新的要求，要求高校培养的人才不仅要具有比较系统、全面的专业知识，更要有较强的学习能力，要勇于实践，敢于创新。实践是培养创新思维、创新能力的关键环节。

对于计算方法课程，在理论教学的基础上可以适当增加实践教学。可以将课堂教学与课外训练通过科研项目、实际课题有机结合起来，在教学过程中鼓励学生积极从事课外科技活动，完成必做实验之余鼓励学生自己动手设计针对于不同问题的算法过程。

四、总结

计算方法的理论广泛应用于科学技术的各个领域，该课程的教学效果直接影响着学生今后的科研能力和创新能力。如何提高该课程的教学效果？本文从教学改革的必要性、教学方法改革和教学手段改革等几个方面对计算方法课程的教学改革进行了探讨，在今后的教学过程中，我们还将进一步深化课程的教学改革。

参考文献：

[1] 黄明游,刘播,徐涛.数值计算方法[M].科学出版社，2012

[2] 殷明，朱晓临，陈晓红，陈.计算方法课程改革的设想与实践[J].大学数学，2006.06

[3] 何丽丽.计算方法课程教学改革探索[J].科教文汇，2011.06