碳纤维片材加固RC梁的抗弯刚度衰减规律

摘 要：在不同温度和不同荷载条件下，对48根碳纤维片材加固钢筋混凝土（RC）梁的抗弯疲劳性能进行了实验研究和理论分析，归纳出了其动态割线刚度随荷载循环次数的衰减规律。结果显示，在加固梁主要的寿命区间内，其刚度基本呈线性衰减。该研究结果可以作为桥梁加固工程的耐久性预测的重要参考。

关键词：碳纤维片材；钢筋混凝土梁；动态割线刚度

对纤维增强复合材料（FRP）加固技术的研究是国内外土建领域的热门课题之一,随着FRP在结构物的加固和维修中越来越多的应用，对其在疲劳荷载下的行为以及疲劳寿命预测的研究工作也日益显得重要。J.S. Huh和W.H wang使用应力重分布假设，建立残余强度衰退模型来预测带圆形孔CFRP片材的疲劳寿命 [1] 。Sherif El-Tawil等人[2]则通过建立计算模型来模拟CFRP加固RC梁的静载和疲劳行为，并与Shahawy和Beitelman、Barnes和Mays的静载和疲劳试验数据进行了对比。其研究结果表明，对构件的静力学行为，计算模型与实验结果吻合的比较好；而对构件的疲劳行为，二者的变化趋势比较一致，但误差较大。本课题组黄培彦等人[3-7]通过实验对纤维增强复合材料增强RC梁的疲劳性能做了大量工作，提出了一系列实用的疲劳寿命计算方法。然而，由于FRP增强构件本身疲劳性能的复杂性，现有数据又非常有限，对FRP增强混凝土构件的疲劳行为和疲劳寿命还需要大量工作要做。

加固梁的刚度作为一种易于测取的宏观量，掌握其在疲劳荷载下的衰减规律，无疑是对以上各种疲劳寿命预测方法的良好补充和有益的借鉴。本文通过对48根CFL加固RC梁在不同温度（5℃、20℃、80℃）情况下进行三点弯曲疲劳试验，并对其抗弯刚度衰减规律【7】进行分析和归纳，所得到的加固梁抗弯刚度衰减规律可以作为桥梁加固工程耐久性设计以及

对加固梁寿命预测的重要参考。

1、疲劳试验

1.1 试件制作

研究中所采用试件为尺寸1850mm（计算跨径为1600mm）×100mm×200mm的CFL增强RC梁试件。梁体所用混凝土主要性能如表所列；试件主筋采用φ10Ⅱ级钢筋，主要性能如表2所列。

表1 混凝土基本材料参数

表2 钢筋的力学性能

所用CFL采用进口碳纤维原丝T300-3k制备成的TA25型碳纤维薄板，名义厚度0.45mm，计算厚度0.23mm，抗拉强度2100Mpa，弹性模量240Gpa。尺寸为1580mm×100mm×0.23mm，粘贴于梁底。增强梁布置如图1所示。

图1 CFL增强RC梁试件

1.2 试验方法

（1）实验设备：本研究所采用的试验设备分为三部分：MTS810试验系统、DH3817动态应变采集系统、定制的环境温度箱。

（2）实验方法：采用温度箱设定3种不同的环境温度，即：5℃，20℃和80℃；采用5种不同的应力水平，最大荷载分别为25.0 kN，27.5 kN，30.0 kN，32.5 kN，35.0kN；加载方式采用三点弯曲（见图1），加载频率10Hz，应力比R=0.2，应变数据采集频率为100Hz。

2、加固梁的疲劳变形

图2和图3分别是加固梁在试验中测得的疲劳寿命-最大挠度关系曲线，不同温度下疲劳试验所反映出来的荷载～跨中最大挠度演化规律几乎是一样的，曲线明显呈二阶段（未发生疲劳破坏的试验梁）或三阶段（发生疲劳破坏的试验梁）的演化规律。

图2 试件疲劳寿命－最大挠度曲线(破坏梁) 图3 试件的疲劳寿命－最大挠度曲线（未破坏梁）

其中，第一阶段加固梁的起裂阶段，也是挠度的快速增长阶段，这个阶段循环次数很少，在不同的荷载水平下略有差别，但大致都在100次左右；第二阶段是挠度的稳定增长阶段，这个阶段循环次数占据了加固梁疲劳寿命的绝大部分，决定着加固梁疲劳寿命的长短；第三阶段是加固梁的失稳破坏阶段，这个阶段的循环次数也很少，大致在150次左右，只占加固梁疲劳寿命的一小部分。

由于第一阶段和第三阶段的循环次数都很少，只占整个疲劳寿命的很小一部分，对于疲劳寿命预测而言，可以忽略不计，因此对加固梁疲劳寿命的预测就可归结为对第二阶段疲劳循环次数的预测。

3、加固梁抗弯刚度衰减规律[7]

采用加固梁的动态割线刚度作为疲劳积累损伤变量来描述加固梁的疲劳损伤状态。动态割线刚度采用如下定义：第n个循环的动态割线刚度S(n)为第n个循环荷载-跨中挠度曲线“正则化”后的斜率，如图4所示。

图4 第n循环的动态割线刚度

通过试验发现，加固梁的动态割线刚度随荷载循环次数的增加而减小，与加固梁跨中挠度演化规律一样，呈三阶段（破坏梁）或两阶段（未破坏梁）规律。

其中，第一阶段约100个循环，仅占加固梁疲劳寿命的极小部分，加固梁因出现弯曲裂缝和弯剪裂缝而使其刚度急速下降，在第一阶段末下降至初始刚度的70%左右。

第二阶段占据了加固梁疲劳寿命的绝大部分，由于在这一阶段，梁体裂缝的开展趋于稳定，加固梁的刚度也进入稳定缓慢的衰减阶段。由于梁体每个荷载循环所耗散的能量基本一致，因此割线刚度的下降规律随荷载次数基本呈线性关系。对不同温度，不同荷载等级下加固梁疲劳割线刚度试验数据进行线性回归，其线性相关系数在0.93以上，具有较高的准确度。

第三阶段是梁体的失稳破坏阶段，梁体裂缝及界面裂缝失稳扩展，梁体动态割线刚度也急速衰减，梁体主钢筋断裂，CFL从梁体一段剥离，加固梁疲劳破坏。

梁体动态割线刚度衰减规律如图5、6所示。

图5 动态割线刚度衰减曲线

（最大载荷30kN，20℃）

图6 动态割线刚度衰减曲线

（各个载荷水平，5℃）

对不同温度、不同荷载作用下加固梁疲劳试验数据进行分析，在80℃时，动态割线刚度在第一阶段共衰减了27%，在第二阶段共衰减了4%；20℃下，动态割线刚度在第一阶段共衰减了30%，在第二阶段共衰减了4%；5℃下，动态割线刚度在第一阶段共衰减了37%，在第二阶段共衰减了2%；。由此可见，在加固梁的疲劳循环过程中，只有约100个循环的第一阶段衰减了加固梁30%左右的动态割线刚度，而占加固梁疲劳寿命绝大部分的第二阶段仅仅衰减了加固梁3%左右的动态割线刚度。

以上结果显示，在加固梁的主要寿命期内，构件的动态割线刚度呈稳定、缓慢的下降趋势。令S(0)为加固梁初始刚度，S(I)为第一阶段末加固梁动态割线刚度，S(Ⅱ)为第二阶段末加固梁动态割线刚度，N为疲劳寿命，S(n)为第n次循环所对应的动态割线刚度，忽略第一、三阶段的少量循环，则有：

4、加固工程的服役时间的预测

由于结构的静态刚度与疲劳试验中所采用的动态割线刚度变化规律基本一致，在实际工程中可采用静态刚度代替动态割线刚度，用于结构耐久性的预测。并定义结构的静态刚度为，式中M为荷载效应，f为该荷载下的挠度。由于f可以通过荷载试验测取，因此可方便的得到S的量。

假设某桥梁采用碳纤维片材进行加固后，初始刚度S(0)，通行一段时间后结构刚度为S(I)，对应的已通行交通量为N(I)；某一较长时间段（假设为一年）后所测得的刚度为S(n)，对应的已通过的交通量总和为n；经计算，结构不可接受的刚度为S(Ⅱ)，对应的交通量为N。则有：

设结构加固后初始年交通量为Q0，交通量增长的弹性系数为E，则第n年交通量为：

则结构的使用年限n可由下式求出：

5、结论

（1）通过对48根CFL加固RC梁在不同温度、不同荷载条件下进行三点弯曲疲劳试验证明，加固梁的疲劳破坏呈显著的三阶段，其中第二阶段占据了整个疲劳寿命的绝大部分。

（2）CFL加固RC梁试件的动态割线刚度在第二阶段呈现显著的线性衰减规律，线性相关系数均在93%以上。

（3）根据这一规律，可以利用对加固桥梁两次或两次以上的荷载试验结果来预测结构的服役年限，为对加固桥梁的管养提供依据。

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