分门别类 化烦为简

摘 要：数学来源于生活，是不能脱离生活情境的，计算天数的方法有很多种，但我们要根据题目的实际情况进行分析计算。所以应该补充不同类型的计算经过天数的问题，让学生在不同的问题情境中，用不同的方法分析问题，做到具体问题具体分析。充分联系生活实际，准确把握题目的意思，分门别类，化“烦”为简，运用自己所学的知识，正确地解题。

关键词：数学；计算；探索；思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-389-01

近日正在教学人教版数学三年级下册“年月日”这个单元，由于孩子们的生活经验是有限的，他们大部分时候不能灵活变通，所以计算经过的天数问题成为了本单元内容的一个难点。相信很多三年级老师也和我一样，在教学生计算经过天数的问题上遇到很多麻烦。

先看这样的例题：胜利小学从7月5日开始放暑假，到9月1日正式开学，胜利小学放暑假一共放了（ ）天。

这样的题目计算很简单，关键是例题中的条件有一定的隐蔽性，学生要理解：7月5日放假，7月5日在放假的天数里吗？9月1日开学，那么9月1日还算放假的天数吗？很明显这属于算头不算尾的情况，清楚了，列式就很简单了：31-5+1+31=58（天）

再看这样的例题：小华的生日是5月10日，今天是4月5日，离小华的生日还有多少天？

这种情况就和前面的算头不算尾有点不一致了，根据题目中“还有多少天”，4月5日这一天是不能算了，这就属于算尾不算头的情况。所以我们的计算是：30-5+10=35（天）

但是有的题目就没有这样好理解了，看练习：

一个展销会，从1月20日开始，到2月20日结束，一共展销了多少天？

麻烦是：展销会到2月20日结束，那么这天还是展销时间吗？跟学生讨论了好久，最后得出：展销的时候肯定是开门的，那么到2月20日结束，我们一般习惯是指晚上关门，所以应该是算的。于是，我们的计算是： 31-20+1+20=32（天）。

不过，这种情况就和前面两种情况又不一致了，属于两头都算的情况。要想让学生搞明白头和尾的时间要不要，真的有点麻烦。如何突破这个难点呢？静下心来仔细分析发现了解决问题的方法，我将计算经过天数大致分为三种情况：（1）算头不算尾；（2）算尾不算头；（3）两头都算。这三种情况在具体问题中视情况而定。

第一种算头不算尾型。例如计算农作物的生长期的问题，我以“求水稻的生长期”为例说说我是怎样帮助学生整理思路的。题目中水稻的信息如下：

水稻：播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（ ）天。

我的理解：求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。我带领学生一起分三步去做：先整理出水稻的生长周期，然后分段逐月统计数据，最后累计数据。

生长期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31） （6月） （7月） （8月） （9月） （10.1～10.15）

？ 30 31 31 30 15

先求五月份生长多少天：31-5+1=27（天）。

再算出整月的天数：30+31+31+30=30×4+2=122（天）。

最后将三部分合起来：27+122+15=164（天）。

特别是整理月段后，我让学生标出整月天数和从1日起算起的天数，将不好确定的这段天数用“？”标出来，待后面列式重点解决。这样分三大步整理后，学生对较复杂的求经过天数的计算在头脑中就形成了一个整体的、程序清晰、步骤有序的构架。

第二种算尾不算头型。例如，小明5月4日晚上买了一本书，打算睡完觉后再看。第二天早上他起床后就看了起来，看到5月16日看完，问一共看了几天？

我们可以这样理解：因为小明睡完觉后已经是5月5日了，所以5月4日不算。小明5月份的5日之前有4天没看，所以小明一共看了：16-4=12（天）。

第三种两头都算型。例：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？

根据题意，我们不难判定“两头算”。列式：23-8+1=16（天）。可关键是如何帮助学生清晰地理解“减了8又加上1”的问题。如果我们借助月历表来理解的话，效果就截然不同了：

只要做出相应日历表就会发现：如果从23天里去掉前8天，那么8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。这样学生理解起来是不是更直观、更清晰？

此外，计算经过天数的问题有时会因审题不清容易在思维上出现混淆，首先要审清问题。例：从4月5日至9月10日。（1）要经过多少天？（2）还有多少天？（3）一共有多少天？

这三个问题的含义各不相同，其中第⑴个问题和第⑵个问题结果相等，第⑶个问题的结果应该比前两个问题的结果大1。如何让学生理解三个问题的的区别呢？

从4月5日至9月10日，要经过多少天？

经过画线段图、观察、分析发现：“要经过多少天”相当于有多少个间隔，属于算尾不算头的情况，可以采用分段计算的方式，分成4月、5月、6月、7月、8月、9月几段，分别计算经过天数最后加起来。

（30-5）+31+30+31+31+10=25+10+30×4+3=35+120+3=158（天）

“从4月5日至9月10日，还有多少天？”也属于算尾不算头的情况，计算方法同上。

“从4月5日至9月10日一共有多少天？”属于两头都算的情况，所以：158+1=159（天）。