时间：2022-10-25 10:34:30
超重或失重是牛顿第二定律在竖直方向上的应用，产生原因是物体具有竖直方向的加速度。发生超重或失重现象时测量仪器上的读数常称为视重。视重不等于实际物重。当发生超重现象时，视重大于物重；发生失重现象时，视重小于物重；发生完全失重现象时，视重等于零。例如一个人站在电梯中的台秤上，若电梯具有竖直向上的加速度a，则台秤的读数即视重N=mg+ma，出现超重现象，视重比物重超了ma；若电梯具有竖直向下的加速度a，则台秤的读数即视重N=mg-ma。出现失重现象，视重比物重失了ma。又例如将两本叠放在一起的书向上扔出做竖直上抛运动或松手向下做自由落体运动，两本书之间没有相互作用力，发生完全失重现象，a=g，N=0。需要注意的是有竖直方向的加速度也可以是竖直方向的分加速度。
超重或失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小，其实物体的重力是不变的，只是拉力或支持力的增大或减小，是视重的改变，而视重的改变量ma在解题中若能巧妙地应用，可以简化解题过程。
例1.某人在以2.5m/s的加速度匀加速下降的升降机里，最多能举起80kg的物体，问：
他在地面上最多能举起质量为多少的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起40kg的物体，则升降机上升的加速度为多少？（g=10m/S）
分析：设此人在地面上的最大“举力”（人与物体之间的相互作用力）是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机里最大“举力”仍是F不变，即视重不变。
在匀加速下降的升降机里失重：ma=80×2.5=200N，他在升降机里最大“举力”F=800-200=600N。故在地面上最多能举起600N的物体，即60kg的物体。而在匀加速上升的升降机中最大“举力”仍是600N不变，超重ma=600N-400N=200N，所以a=5m/s
例2.如图1示，物体m静止在斜面上，若斜面向上以加速度a做加速运动时，物体在斜面上保持静止，求物体所受斜面作用的摩擦力和支持力分别为多大？
分析：斜面向上做加速运动时，物体发生超重现象，竖直方向超了ma，视重为m（a+g），所以物体所受斜面作用的摩擦力f=m（a+g）sinθ，物体所受斜面作用的支持力F=m（a+g）cosθ。
例3.如图2示，静止在水平地面上的框架B质量为M，圆环A的质量为m，在下述情况下求物体B对地面的压力。
（1）圆环A以速度v匀速下滑时；
（2）圆环A以加速度a（a
（3）圆环A自由下滑时。
分析：
（1）系统内没有物体做加速运动，既不超重，也不失重，B对地面的压力F=Mg+mg。
（2）当A以a加速下滑时，A失重ma，B静止，既不超重，也不失重，故整体失重ma，B对地面的压力为Mg+mg-ma。
（3）当A以g自由下滑时，A完全失重，B静止，既不超重，也不失重，故整体失重mg，B对地面的压力为Mg+mg-mg=Mg。
例4.如图3示，一质量为m的物体在一质量为M，倾角为θ的斜面上原来静止（或匀速下滑），现以加速度a匀加速下滑，则地面对M的支持力如何变化？
分析：原来物体m静止（或匀速下滑），则地面对M的支持力N=Mg+mg。
现物体m以加速度a匀加速下滑，如图4示，有竖直向下的分加速度a=asinθ，是失重现象，失masinθ。即：地面对M的支持力N减小了masinθ，所以地面对M的支持力N=Mg+mg-masinθ。
例5.一铁球被两弹簧拴住，如图5示，静止时，两条竖直的弹簧均被拉长，当固定弹簧的木箱由静止开始向下做加速运动时，两弹簧长度如何变化？
分析：木箱由静止开始向下做加速运动时，有向下加速度a，铁球失重，失ma，使上面的弹簧变短，下面的弹簧变长。
由以上例子可看出在解题中巧妙地应用ma要比常规方法简便多了，关键是理解ma的物理意义。
参考文献：
［１］漆安慎，杜蝉英编.力学基础.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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