由两节“多边形面积”复习课谈复习课的教学

小学数学复习课是小学数学教学的一个重要组成部分，它不同于新授课和练习课。它是在学生学习完小学数学的一个学段，一个学年，一个知识领域，一个单元或一节课内容之后，对所学知识进行系统地、全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机的整合。

复习课的主要功能和作用，是对学生已有的知识进行概括总结，是新授课的后继教学，是对已经学习过的知识内容进行强化巩固、加深理解、拓展提升。从而使学生巩固基础知识，熟练基本技能，提高综合运用能力。同时弥补知识缺漏，强化薄弱环节，消除模糊认识。加深对基础知识、基本概念的进一步理解和掌握，建立完整的知识结构和理论体系。

通过复习课教学，帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握。在全面、系统的复习的基础上，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握“课标”和教材规定的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

李文伟老师和冯丹老师设计的这两节“多边形面积”的单元复习课，各有特色，在这些方面都有所体现，值得我们借鉴和研究。

一、 抓准起点整理知识

美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最主要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。了解学生学习情况，抓准复习起点对于整理与复习课尤为重要。了解学生、激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体、有效地查漏补缺。

小学数学教材是一个整体，各单元之间联系紧密。在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。

这两节课的一开始，老师都是先通过创设情境让学生回忆、回顾已经学习了哪些相关多边形的知识为起点，李老师是以有趣的拟人化的化妆情境，加深了学生对多边形面积这一单元各个图形间的相互关系的理解。冯老师是由解决问题的生活情境引入，综合本单元内容的知识点，给学生的学习提供明确的导航目标，为学生制定复习提纲，使学生体会数学在生活中的应用。无论李老师的化妆还是冯老师给出复习提纲引导学生自主复习，都让学生再次感悟了平行四边形、三角形和梯形的关系及面积公式的推导过程，然后让学生说一说这些多边形面积公式的推导有怎样的联系，冯老师引导学生用七巧板摆一摆、拼一拼，学生在玩中探究图形的内在联系。学生通过整理出的网络图，能清楚地理解这些图形面积推导之间的关系：三角形、梯形是通过转化成平行四边形求面积的，它们的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形是通过转化成长方形求面积的，它的面积等于长方形的面积。

在教学设计中，两位老师都大胆放手让学生整理知识，形成知识网，充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理清知识之间的联系，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法，也会更好的运用知识。深化对知识内在联系的认识，提高 整体把握数学知识结构的能力，掌握以知识的主体、主线建立知识网络的思维方法。

二、设计创新突显方法指导

复习、重温学过的知识，并不是简单的机械式重复，是在原有知识的基础上体现提高、拓展。因此，方法要更灵活，有利于学生创新和发展。这两节课的设计都不同程度地体现了创新，李老师设计的复习方式创新，引入了有趣的情境，通常多边形的复习课都是将平行四边形、三角形、梯形转化成长方形，而李老师化妆情境的设计则不然，她运用各个图形间的互化，渗透了转化的思想。冯老师的的设计开放，给出复习提纲，引导学生在自主复习的基础上进行合作交流，然后归纳梳理知识形成知识网络，在学生头脑中形成了表象建模。二位老师都能从不同角度去设计，去引导学生主动自主复习，加深了对这几个平面图形面积计算方法的理解。学生在教师的指导下构建这部分知识的网络图，寻找知识线索， 构建知识结构，并从教师的示例中受到启发，按一定的思路去解决综合 性较强的典型问题，在这一系列的活动中，学生的记忆力、 观察力、概括力、思维能力都会得到不同 程度的发展和锻炼，有效提高和促进了学生的智能迁移，培养学生初步的辩正唯物主义观点。提高了复习的有效性。

三、练习题综合系统开放

练习是复习的一种重要方式，学生通过练习在解决问题中复习，是一个从具体到抽象的学习过程。学生要经历创设情境、提出问题、复习梳理知识、串出知识链，形成知识网，进而建构知识的整体框架，强化重点知识，突破难点问题等重要环节。其关键在于练习题的设计。

复习课更注重考查学生知识间的沟通与联系，学生能通过综合性题目所提供的信息，确立解决问题的相关知识点，并灵活组合，找出解决问题的方法。探索性的练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。冯老师的习题设计开放，练习题第3题的设计引导学生体会上底为0时，梯形就变成了三角形，进一步掌握图形之间的内在联系。同时体现算法多样化：3个小三角形是同底等高面积相同的三角形，大三角形的面积加一个小三角形的面积再加一个小三角形的面积再加一个小三角形的面积能分别求出3个梯形的面积。从中优选方法体现算法多样化。第4题是开放题，答案不唯一，是学生颇感兴趣的习题。只要面积是12平方米，能够创造出N种多边形。李老师的习题第4题也是开放题，让学生做面积是14 cm2的标志牌答案也不唯一，这样的开放设计，从整体上把握数学知识内在联系和规律，深化对知识的理解和认识，通过对知识的综合应用，提高分析问题和解决问题的能力。培养学生的想象能力和创新意识。

通过对数学知识的复习与组织，对各知识点之间关系的把握以及比较、鉴别、取舍、融汇各知识点并将其综合运用，提高学生分析、综合、评价等高层次智能发展目标。这在新授课时难以落实的内容只有在复习课中才能真正落实。

这两节“复习课”为学生提供了对知识再认识，构建完整知识框架，形成数学模型的机会，充分考虑，而且高度重视在复习课中对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼，使知识完美地融为一体，达到了构建良好数学建模与认知结构的目的，从而有效地提高学生的数学素养。

总之，新课程背景下的小学数学复习课，要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的全面发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。真正意义上落实课堂教学的实效性。