塑料挤出吹塑中空成型设备坯壁厚优化设计

【摘　要】塑料挤出吹塑是一种常用的塑料加工方式，目前在中空容器成型加工中得到广泛应用。本文主要介绍了塑料挤出吹塑中空成型设备坯壁厚的设计方法，　以不同的数学模型模拟型坯的成形、吹胀、冷却固化三个阶段，并结合应用实例加以分析，可供参考。

【关键词】塑料；挤出吹塑；型坯壁厚；应用实例

随着我国经济建设发展步伐的不断加快，塑料原材料价格持续上升，致使塑料容器的制造成本不断增加。塑料容器成型的加工方法有很多种，包括中空吹塑成型、压缩成型和注射成型等，其中塑料挤出吹塑在塑料容器制造中是应用最为广泛的一种成型方式。中空吹塑成型是借助于气体压力使闭合在模具中的热熔型坯吹胀形成中空制品的方法，具有整体性强、综合性能好和适应性广等优点。中空吹塑成型方法因其强度要求规定了最小壁厚，若型坯壁过薄会造成容器制成品强度不足，而型坯壁过厚会使得制成品重量上升、并保持不必要的材料浪费，增加制造成本。因此，如何控制型坯壁厚成为了加强制成品强度和减少生产制造成本的关键所在。本文通过建立一种型坯壁厚计算机辅助设计方法和自适应的数据采样算法，以此实现型坯壁厚的优化，减少了塑料容器的制造成本，提高生产效率。

1.型坯壁厚设计方法

壁厚数据最终由控制器以电信号的形式输出给执行机构，可用一个三元组来描述，其数据结构可定义为

Typedef　struct　Control　Points{

int　count；//控制点数目

int　interval[]；//输出时间间隔数组

doublevalue[]；//控制点值数组

}ControlPoints；

壁厚数据以曲线形式显示在计算机屏幕上，设计人员根据精度要求进行型坯壁厚设计。

1.1基于Catmull-Rom样条的型坯壁厚曲线设计

壁厚控制要求壁厚曲线各设定点不但要达到目标值，而且各点间要连续可导。线性插值简单且计算量小，但在各点处没有圆滑过渡。经典的Bezier曲线插值可以保证所有点处连续可导，但修改曲线某处时，曲线整体将发生变化，破坏了原来调整好的壁厚数据，使得设计效率大大降低。在曲线的计算机辅助设计方法中，样条由于构造简单，使用方便，插值、拟合准确，局部性质好，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，成为诸多领域曲线的常用表示方法。

样条通常是指分段定义的多项式参数曲线，其经典定义如下：

然而，一般样条（如B样条）虽然有较好的局部性，但针对像型坯壁厚这种在纵向（或横向）上变化丰富的曲线，单单通过改变型值点来编辑无法达到预想效果，这是由样条函数的构造形式及其连续性条件限制造成的。

它是一种将Lagrange插值方法与B样条方法相结合的插值方法，具有更好的局部控制性质和更高的计算效率，并且，将分段曲线连接处的n阶参数连续（Cn）约束放松为n阶几何连续（Gn），得到带形状参数的Catmull-Rom样条。它不但可以通过拖动控制顶点修改曲线，而且可以通过驱动形状参数来修改曲线，克服了B样条不改变控制顶点就不能使曲线有任何变动（不包括重顶点技术）的缺点。从用户角度来说，通过形状参数来修改曲线更为自然。

1.2基于曲率的壁厚曲线自适应数据采样

控制器执行时发出电信号的时间间隔反映为曲线上数据的采样间隔。壁厚曲线的曲率不断变化，若均匀采样，则在曲率大处会因采样点过疏而无法精确加工，在曲率小处会因采样点过密而造成壁厚数据冗余。因此，需采用一种自适应的非均匀采样算法，它一方面使采样间隔满足min（interval[]≥max　v，另一方面，采样点的疏密变化要反映曲线曲率的变化，而且为了使采样后的离散数据能图形化还原成原曲线以修改编辑，每个绘制控制点必需作为采样点。

2.型坯形状优化设计

根据经验设计型坯壁厚曲线往往不能达到最优，而且随着中空制品的复杂性和性能要求的提高，这种试凑设计方法将制约整个壁厚控制系统的性能。因此，型坯的设计应考虑型坯到制品的整个加工过程。

制品的壁厚分布受到吹胀前型坯壁厚分布、型坯温度分布、吹胀压力和材料特性等因素的影响。国内外研究者从不同的角度、以不同的数学模型模拟中空吹塑过程，包括型坯的成形、吹胀、冷却固化三个阶段。其中型坯吹胀阶段直接影响制品的外形、壁厚分布和性能，是整个过程的关键。

基于薄膜假设模拟型坯吹胀运动，采用有限元方法来求解型坯吹胀的弹性力学问题。该方法利用位能变分原理，将型坯体沿轴向分为在节点上相连的若干个单元，根据预先必须满足的力的平衡条件，选取节点内力为基本未知量，利用节点的内力来表示节点的位移，选择本构方程，建立并求解关于节点位移的代数方程组。

型坯吹胀后的壁厚变化程度即第三拉伸比K3，用两个方向的位移u、v表示为：

式中，r0、t0、l、p分别为单元初始的半径、壁厚、长度和吹胀压力；λ1、λ2、λ3为3个主拉伸比；C0为材料弹性常数。

该方程组共有2n个方程和2n个未知数，因此存在解。当型坯吹胀到一定程度时，型坯与模具壁接触，进入限制吹胀阶段。假设这时接触部分立即冷却凝固，贴紧模壁不再发生进一步的变形（如i点与模壁接触），则边界条件有4个：u1=0，u2=0，ui=0，vi=0。可见，随着型坯与模具壁接触部分的增多，方程的数目将大大减少，求解也就较为简单。

结合边界条件可以得到均匀壁厚的初始型坯在一定压力下自由吹胀后的轮廓，如图1a所示。可以看出，吹胀压力越大，变形程度越大，与实际情况相符。图1b所示是在相应压力下型坯的轴向壁厚分布，可以看出，型坯两端被夹部分厚度最大，离型坯轴向中心越近厚度越薄，在中点达到最小值，符合实际情况。图2所示是初始壁厚均匀的型坯在模具约束下的限制吹胀结果，可以看出：制品的两端因被模具夹持而没有参与吹胀，因此厚度很大；模具直径小的地方，型坯先与之接触，且立即冷却固化，因此制品厚度较大；在模具直径大的地方，型坯较晚固化，胀大程度较大，因此厚度较小。

（a）型坯自由吹胀后的轮廓分布

（b）型坯自由吹胀后的轴向壁厚分布

1.p=1.69MPa　2.p=1.79MPa

3.p=2.16MPa　4.p=2.46MPa

图1不同压力下自由吹胀仿真结果

（C0=1.25MPa；r0=6mm；t0=4mm；l=1mm，n=50）

（a）模具轮廓　（b）制品轴向壁厚分布

图2初始型坯为均匀壁厚的限制吹胀结果

通过吹胀仿真获得了给定型坯壁厚的吹胀结果。为了使吹胀后的制品达到预期的壁厚，还需对仿真结果进行分析，得出修改方案，调整原型坯壁厚。

3.应用实例

我们开发了型坯壁厚控制软件，它提供用户多种设计和修改壁厚数据的有效途径。壁厚数据从曲线上采样得到，通过计算机-PLC通信模块传给PLC。PLC将数字信号转化成模拟电压信号，传给电液比例阀，从而驱动油缸带动芯棒上下运动，使模口开度不断变化。整个壁厚控制系统结构和控制流程如图3所示。采用闭环控制，其控制器、执行器件、反馈信号测量器件分别采用PLC、电液比例阀和油缸及位移传感器。若需调整PLC内存中当前数据，亦可由计算机-PLC通信模块读取PLC中指定区域的数据，并自动生成曲线，提供用户修改。

（a）系统结构图

（b）系统控制流程图

图3壁厚控制系统

该系统用于中空挤吹生产，以小型中空容器为例，塑料瓶生产长度为100mm，最大半径为14mm，其外形如图3a所示。生产的型坯初始半径为6mm，材料弹性常数为1.25MPa，初始吹胀压力为1.691MPa。系统提供了型坯初始壁厚设计的人机界面，可在其上根据仿真结果修改壁厚曲线。最终的壁厚数据通过对壁厚曲线采样得到，包括37个型坯壁厚控制点值数组value[]和输出时间间隔数组interval[]，其中时间间隔是采样距离间隔的常数（k）倍。显示了本文方案使得制品壁厚的母线累积误差从4.6511mm减小到3.1540mm，且通过沿着制品轴向对制品厚度误差进行积分，可以计算得到生产一个该小型塑料瓶能节省约4.5227mm3的原材料。

4.结论

综上所述，塑料挤出吹塑中空成型设备坯壁厚的控制难度较大，且型坯壁厚尺寸直接关系到塑料容器的制造成本。而在本文中，通过型坯壁厚计算机辅助设计方法和自适应的数据采样算法，实现了型坯壁厚的优化分布，并达到了壁厚均匀等工艺技术指标，减少了塑料原材料的消耗，提高了塑料容器生产的效率。

参考文献：

[1]　邱方军.温度对挤出吹塑制件壁厚均匀性的影响[J].重庆理工大学，2010年.