“公因数与最大公因数”的教学感悟

【摘 要】教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近，结论，求索方法。通过思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。

【关键词】公因数与最大公因数 教学感悟 教学

一 引导学生实现具体的操作和交流活动

结合具体情境，理解两个数的公因数和最大公因数的含义，并通过观察、操作、比较、抽象和和概括等活动，探索出找两个数的最大公因数的方法。使学生经历数学知识的形成过程，改善学习方式，从而发展解决问题的策略。通过鼓励让学生用自己的方法求两个数的最大公因数，感受解决问题策略的多样性，为学生自主探索提供了足够的空间。同时这个内容为进一步学习约分和通分作好了铺垫。

二 营造一个激励探索和理解的气氛

“对于今天学习的内容你有什么猜测？”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与相互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养正是教育最有意义而又最根本的内容。

三 更应注重学生概念形成的过程

应引领学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。通过创设生活情境，“帮助王叔叔铺地砖”，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。如，“哪一个正方形纸片能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形，为什么？”这样的问题更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形？”“为什么边长是1厘米、2厘米、4厘米的地砖可以正好铺满？而边长是3厘米的正方形地砖不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。

教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有的知识经验、方法、技能，找出“16和12的公因数和最大公因数”。在这个过程中，学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识。

四 我把学生的提出的问题进行了整理

（1）什么是公因数与最大公因数？

（2）怎样找公因数与最大公因数？

（3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？

（4）这一部分知识到底有什么作用？

笔者先让学生独立思考，然后组织交流，最后让学生自学课本。这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。笔者认为这就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。

五 结束语

德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近，结论，求索方法。通过思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。