基于GaSe晶体中光学差频产生太赫兹的分析研究

【摘 要】本文从理论上分析了要在GaSe晶体差频产生太赫兹的相位匹配条件，在利用非线性晶体GaSe进行共线相位匹配激光差频产生太赫兹辐射时，两束输入激光必须满足在相同的路径和相同的方向进行同时传播，当GaSe满足共线相位匹配激光差频的条件，输入到GaSe的两束激光就能够在GaSe内发生差频效应，产生太赫兹波辐射。

【关键词】相位匹配；GaSe晶体；太赫兹；差频

太赫兹波（Terahertz ，THz）一般是指电磁波的波长从0.03 毫米到3毫米即频率为0.1THz到10THz的范围内，是目前热门的研究的领域，其频率是位于微波的频率与红外波的频率之间。如果要在各向异性的GaSe非线性晶体中通过光学差频产生太赫兹波辐射，我们需要同时满足光子动量守恒原理和光子能量守恒原理，而光子动量守恒原理也就是相当于相位匹配条件。如果非线性晶体内进行的光学差频不能满足相位匹配的条件，在发生二阶非线性效应时将会出现相位失配而导致产生差频的逆转换效应，这样有时使非线性晶体内不能有效地产生太赫兹辐射，差频产生的太赫兹辐射有时甚至相互抵消，这样导致产生的太赫兹辐射的效率接近零。

当晶体内发生二阶非线性效应时满足相位匹配，此时所有产生的太赫兹辐射是相同的位相，这样在整个非线性晶体内的作用长度一直保持同相位，太赫兹波辐射的能量将不断的增加，此时太赫兹转换效率将大幅提高。非线性GaSe晶体中具有一个光轴的单轴晶体。当激光光波入射到GaSe晶体内，能够产生双折射效应，其中一束折射光的折射率是变化的，会随着入射光的传播方向的改变随之改变，为非寻常光（即e光），其折射率用ne（θ）表示。另一束折射光的折射率是固定不变的，为寻常光（即o光），折射率用no表示。我们可以利用单轴的各向异性晶体的双折射效应去抵消正常色散对相位不匹配的影响，当满足相位匹配条件时，各向异性GaSe晶体在激光中的差频，这样能够有效地产生太赫兹波辐射。

（a）正单轴 （b）负单轴

（c）晶体晶向

图1 各向异性的单轴晶体折射率椭球和晶向示意图

我们在分析单色平面波的传播特性时，常用的直观又简单的方法就是折射率椭球法。如图1所示，根据单轴晶体的主轴坐标系，单轴晶体的光轴是Z轴（c轴），我们可得到单轴晶体的折射率椭球方程表示为：

■+■+■=1 （1）

图中折射率椭球在由x轴和y轴构成的平面上的截线是一个圆。图中在包含Z 轴所有的平面内的截线都是一个椭圆，该椭圆的两个半轴长度分别是e光的折射率ne和o光的折射率no。如果单色平面光波在非线性晶体内传播时波矢方向与晶体的光轴成θ角时，这时的两个半轴长度一个为e光ne（θ），另一个为o光no，其满足下面方程：

■=■+■ （2）

即e光的折射率ne（θ）将随θ角度的变化而发生变化。

利用双折射效应去补偿色散对相位失配的影响，通过某个特定传播方向单轴晶体在进行光学差频时满足相位匹配，这种方法叫角度相位匹配，又称知为临界相位匹配。在临界相位匹配中分为角度Ⅰ类相位匹配和Ⅱ类相位匹配。第Ⅰ类相位匹配是两束激光的偏振方向相同；第Ⅱ类相位匹配是两束激光的偏振方向相互垂直（即一束光是非寻常光，另一束光是寻常光）。对于负单轴非线性晶体GaSe，我们分析一下Ⅱ类相位匹配条件。假设两束激光差频产生太赫兹辐射的过程中的光波的频率分别ω1、ω2和ωT，其中差频产生的太赫兹波的频率必须符合光子能量守恒条件，即频率满足ωT =ω1-ω2。三个光波的波矢分别为■1、■2和■T，在共线差频满足相位匹配时，三波相互作用时波矢在同一直线上，可以得到：

Δk=k1-k2-kT =0 （3）

其中波矢可表示为k=■，n为波矢所对应的折射率，c为真空中的光速，由该式及式（3）可得：

n1ω1=n2ω2+nT ωT （4）

在利用GaSe晶体进行共线相位匹配激光差频产生太赫兹波辐射实验中，为了满足共线条件，可以利用特殊的材料布儒斯特窗，这时通过布儒斯特窗的激光分别是由透射激光和反射激光通过。这时必须满足两束激光的偏振相互正交才能够最有效地输出两束激光。所以激光频率为ω1和ω2的激光的偏振方向分别是平行和垂直的，在Ⅱ类相位匹配中取激光频率ω1为o光，另一激光频率ω2则为e光，太赫兹辐射的频率ωT为e光，由公式（2）和（4）可得到满足相位匹配时的条件：

n1oω1= ■+■■ω2+■+■■ωT （5）

从理论上分析了要在GaSe晶体差频产生太赫兹的相位匹配条件，在利用非线性晶体GaSe进行共线相位匹配激光差频产生太赫兹辐射时，两束输入激光必须满足在相同的路径和相同的方向进行同时传播，在GaSe满足共线相位匹配激光差频的条件后，输入到GaSe的两束激光就能够在GaSe内发生差频效应，产生太赫兹波辐射。

【参考文献】

[1]Rao Zhi-Ming，He Zhi-Fang，Du Jian-Qiang.Efficient Terahertz Surface-emitted Difference Frequency Generation in Periodically-inverted GaAs Crystals[J].Advanced Materials Research，2011：301-303，334-337.

[2]Zhiming Rao，Tao Wu，Yan He，Qing Ye，Keyun Xiong，Li Zhou.The scheme of Efficient Terahertz Difference Frequency Generation in two-dimensional periodical Crystals by CO2 laser[J].POEM2011. SPIE.，November 2-5， 2011， 8330：83300Q（1-5），Wuhan.